㊙️國泰金 - 用多元線性回歸計算合理價!

這項研究運用了多元線性回歸模型，結合現金股利、EPS、配息率和現金殖利率等指標，從歷史數據中預測未來走勢。(剔除較大離散數據)

1. 計算變數之間的相關性

首先，我們來計算[除權息前股價]與其他變數之間的相關性，這會幫助我們了解這些變數之間的關聯程度。

2. 建立多元線性回歸模型

接著，我會使用[現金股利]、[EPS]、[配息率]、[現金殖利率]這些變數來建立一個多元線性回歸模型，用來預測[除權息前股價]。

3. 根據模型進行預測

最後，我會使用這個模型來預測當[EPS]為5元、8元、10元時，合理的[除權息前股價]範圍。

多元線性回歸模型

我使用[現金股利]、[EPS]、[配息率]和[現金殖利率]這四個變數來建立了一個多元線性回歸模型，該模型用來預測[除權息前股價]。

預測結果

根據模型的預測結果，如果今年的[EPS]分別為5元、8元、10元時，合理的[除權息前股價]範圍如下：

• EPS = 5元: [除權息前股價] ≈ 57.67
• EPS = 8元: [除權息前股價] ≈ 65.49
• EPS = 10元: [除權息前股價] ≈ 70.70

這些價格範圍是基於平均的[EPS]、[配息率]和[現金殖利率]進行估算的。這意味著，如果現金股利增加，則[除權息前股價]也會相應提高。

上圖顯示了在不同的現金股利情況下，預測的合理股價範圍。
隨著現金股利的增加，股價也呈現穩步上升的趨勢。

import numpy as np

import pandas as pd

from sklearn.linear_model import LinearRegression

# Data from the table

data = {

    "Price_Before_Dividend": [59, 60.3, 41.85, 43, 55.6, 50.1, 36.4, 53.9],

    "Dividend": [2, 2.5, 2, 1.5, 2.5, 2, 2, 2],

    "EPS": [3.24, 5.41, 4.76, 3.95, 4.47, 3.79, 4.58, 3.93],

    "Payout_Ratio": [61.73, 46.21, 42.02, 37.97, 55.93, 52.77, 43.67, 50.89],

    "Yield": [3.39, 4.15, 4.78, 3.49, 4.50, 3.99, 5.49, 3.71]

}

df = pd.DataFrame(data)

# Calculate correlations

correlations = df.corr()

# Prepare data for linear regression

X = df[["Dividend", "EPS", "Payout_Ratio", "Yield"]]

y = df["Price_Before_Dividend"]

# Initialize and fit the model

model = LinearRegression()

model.fit(X, y)

# Predict prices for given dividends (5, 8, 10)

dividends_to_predict = [5, 8, 10]

predictions = []

for div in dividends_to_predict:

    X_predict = pd.DataFrame({

        "Dividend": [div],

        "EPS": [df["EPS"].mean()],  # Using average EPS for prediction

        "Payout_Ratio": [df["Payout_Ratio"].mean()],  # Using average payout ratio

        "Yield": [df["Yield"].mean()]  # Using average yield

    })

    predicted_price = model.predict(X_predict)[0]

    predictions.append(predicted_price)

correlations, predictions

結果:

(                       Price_Before_Dividend  Dividend       EPS  \

  Price_Before_Dividend               1.000000  0.583942 -0.090948   
 Dividend                            0.583942  1.000000  0.549813   
 EPS                                -0.090948  0.549813  1.000000   
 Payout_Ratio                        0.703838  0.432149 -0.508267   
 Yield                              -0.583481  0.305004  0.600607   
 
                        Payout_Ratio     Yield  
 Price_Before_Dividend      0.703838 -0.583481  
 Dividend                   0.432149  0.305004  
 EPS                       -0.508267  0.600607  
 Payout_Ratio               1.000000 -0.329501  
 Yield                     -0.329501  1.000000  ,
 [57.67123343426617, 65.4865356650061, 70.69673715216604])

前七月累計稅後純益為931億元，
每股盈餘（EPS）達6.07元

• 現金股利 = 5.00 元，預測股價 = 57.67 元
• 現金股利 = 5.50 元，預測股價 = 58.97 元
• 現金股利 = 6.00 元，預測股價 = 60.28 元
• 現金股利 = 6.50 元，預測股價 = 61.58 元
• 現金股利 = 7.00 元，預測股價 = 62.88 元
• 現金股利 = 7.50 元，預測股價 = 64.19 元
• 現金股利 = 8.00 元，預測股價 = 65.49 元
• 現金股利 = 8.50 元，預測股價 = 66.79 元
• 現金股利 = 9.00 元，預測股價 = 68.09 元
• 現金股利 = 9.50 元，預測股價 = 69.40 元
• 現金股利 = 10.00 元，預測股價 = 70.70 元
• 現金股利 = 10.50 元，預測股價 = 72.00 元
• 現金股利 = 11.00 元，預測股價 = 73.31 元
• 現金股利 = 11.50 元，預測股價 = 74.61 元
• 現金股利 = 12.00 元，預測股價 = 75.91 元

⛔[[本篇內容並非投資意見，亦不構成任何投資產品之要約、要約招攬或建議。本資料只作為一般用途，它並沒有考慮您的個人需要、投資目標及特定財政狀況。投資附帶風險。]]

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