Nerdle解題記錄(29)

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連續悶蛋了幾天,這天的與其說有趣,不如說因為我成功用推理,省去大多數人都要盲試的步驟,所以拿來跟大家分享一下。

老例的[9*8-0=72],答案是十位數。

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如果不是XX-YY=NN這種常見格式,那就要試X/Y+Z=NN、X+Y/Z=NN、X+Y+Z=NN了,因為8 9 0都沒有,我會先試XX-YY=NN,丟[56-13=43]進去。

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還真是XX-YY=NN,而且六個數字都試出來了,如果只要WIN GAME,以這麼大路的格式不太可能會輸,但這個也許可以三行完成。

首先看第八格,2跟3都不是,那麼剩下的組合就只剩下X7-Y2=Z5不用退位的(X6-Y3=Z3已試),那直觀看那應該頗大機會要退位的。如果要退位,十位數的組合應該可以窮舉。
假設第一格是7,第四格不能是6(要退位,退完會剩個位數),也不能是5(退位後十位數是1,黑格);7X-3Y=3Z可以,但12-5=7、12-6=6、15-6=9,都不成立(不用考慮X>Y的情況),故7X-3Y=3Z無實解;考慮7X-2Y=4Z,13-6=7,無實解。
以下簡化
假設第一格是6,6X-3Y=2Z,13-5=8、13-7=6、15-7=8,6X-2Y=3Z亦同,第一格是6無實解。
假設第一格是3(5已經試了可省略),要退位的第四格只能是1(黑格),假設第一格是2,無法退位。
窮舉完成, 如果要退位則無實解。

只能考慮不用退位的狀況,即X7-Y2=Z5,剩下數字是3 3 6,那答案就只有[67-32=35],舉證完畢。

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