【數學魔術】身為一位數學老師，會讀心術猜數字也是合情合理（？） - 猜二位數
身為一個數學老師，猜中人家心裡想的數字也是合情合理對吧！（並沒有！）
平常除了板書之外，我也很喜歡使用桌遊或是魔術來引起學生對數學課的好奇與興趣，雖然很多東西都還在摸索當中，也累積不少心得。最近正好從父親那學到一個既有趣又充滿國中數學知識的魔術，接下來就讓我來介紹一下這個魔術怎麼表演吧！
表演方式
- 請對方在心裡想一個二位數（10 ~ 99），可以請對方寫下來或是先比給其他觀眾知道（魔術師不能先知道這組數字）。
- 請對方計算，該二位數 ➕ 其十位數字 ➕ 其個位數字，並將計算結果告訴魔術師。（舉例來說，如果想的數字是 35 ，則要計算 35 + 3 + 5 = 43，並告訴魔術師 43 這組數字。）
接下來的步驟是魔術師腦袋裡要進行的推論與計算。 - 將對方告知的數字，除以 11 ，並觀察餘數是奇數還是偶數。
(1.) 如果餘數是偶數，則商數即為該二位數的十位數字，餘數除以 2 即為個位數字。
（以剛才的 35 為例，43 ➗ 11 = 3 ... 10，餘數 10 為偶數，則十位數字就取商數 3 ，而個位數字則取餘數除以 2 ，也就是 10 ➗ 2 = 5，合起來就是 35。）
(2.) 如果餘數是奇數，則商數要先 ➖ 1，再取為十位數字，而餘數先 ➕ 11 後，同樣再除以 2 ，即為個位數字。
(以 48 為例，48 + 4 + 8 = 60 ，60 ➗ 11 = 5 ... 5，餘數 5 是奇數，則將商數的 5 - 1 = 4，取 4 為十位數字，而將餘數 5 + 11 = 16 後，再除以 2 ，也就是 8 ，並取為個位數字，兩個數字合起來就是 48 。) - 將步驟 3. 算出來的結果，告訴觀眾，表演結束。
接著就來解釋一下這個魔術的數學原理，有興趣的讀者也可以自己想想看，其實步驟 3. 就是它的重要核心。
魔術原理
這個魔術滿考驗魔術師對於心算的能力，對整數除法計算越熟悉，表演的過程也會越順暢。其中運用到的原理，有使用未知數的二元一次式，以及大玩商數除數與餘數的除法原理。
簡單說明一下什麼是二元一次式，就是會出現兩種未知數符號，通常是「x」和「y」，而這些未知數符號，它的次方都是 1 ，這樣的算式就是二元一次式。舉例來說， x + y 、 3x + 5y......，要注意的是， x 和 y 分別代表的是兩個數，可以想成現在有兩個東西要考慮，這兩個東西都有數字表示，我們就會使用兩種未知數符號來代表。
至於除法原理，則是小學階段剛學到除法的概念時，其實就會碰到的東西。簡單來說就是，被除數 = 除數 ✖️ 商數 ➕ 餘數。舉例來說， 13 ➗ 3 = 4 ... 1，就可以表達成， 13 = 3 ✖️ 4 ➕ 1。
回到這個魔術， 因為要求觀眾把十位和個位數字分開計算，我們可以假設觀眾心想的二位數裡，十位數字是 x ，個位數字是 y ，則這個二位數可以表達成 10x + y，再加上 x 和 y，則會變成 11x + 2y 。
我們再將 11x + 2y 仿照表演步驟 3. ，除以 11 ，會發現根據除法原理， x 有著商數的資訊，2y 有著餘數的資訊。可是餘數不是有可能是奇數或偶數嗎？ 2y 看起來一定是偶數耶？
這邊就是有趣的地方了，2y 根據我們心想的數字，如果個位數字 y 是 6、7、8、9這四種，那麼 2y 就會超過 11。計算除法的時候，餘數必須比除數還小，這四種類型的餘數，正好會讓原本的商數 x ，再加 1 ，餘數剩下的部分，則剛好會是 1、3、5、7 四種奇數，這也就是為何遇到餘數是奇數的時候會比較複雜的原因。
魔術的效果
雖然還沒在課堂上演練過這個魔術，但是如果教師先讓學生猜看看是怎麼變的，或許能抓住不少目光，連帶也能將這些數學知識引導出來。母親也建議我，運用表演或是遊戲當中引起動機的方法時，可能會需要兩到三次的表演次數，通常一些主動的學生，在第二次看到時就會有自己摸索、思考與查找資料的過程，很容易接近謎題的答案。但也有可能學生不太能掌握到這個活動背後的原理，那麼教師就該在幾次之後，公佈答案，然後拉回課程內容，畢竟課程時間有限，一直都放在活動上，教學效果也不會太好。
我很喜歡這種運用數學的魔術，會讓人覺得數學不只是追求實用性或是考試成績，當作一種才藝也很適合。面對數學，如果能用遊戲的眼光去看待，我想那種焦慮與恐懼感，或許會減少一些吧！
分享這個魔術給讀者們，同時也貼上自己的筆記，當作一個紀錄。
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荷蘭格羅寧根大學的研究團隊正在努力建構模擬細胞基本功能的合成系統，專注於能量轉換及細胞新陳代謝。透過建立能量循環的囊泡系統，團隊希望揭示生命的機制，並為生物技術的新應用鋪平道路。未來的「EVOLF」專案將進一步探索更多非生命組件如何協同運作，促進合成細胞技術的發展。
一、基本算術運算符號
加法：+
減法：-
乘法：*
除法：/（返回浮點數）
a = 1
b = 2
print( a + b ) # 加法 輸出：3
print( a - b ) # 減法 輸出：-1
print( a * b ) # 乘法 輸出：2
print( a / b ) #
數學對許多人來說，或許是學生時期的惡夢，但其實，數學也可以很有趣！本文介紹了一個有趣的生日魔法，並透過這個魔法介紹了數學概念，讓孩子覺得數學是有趣的、好玩的，並激發了學習動機、提升了學習興趣。
「八字算甚麼」，這不是挑釁八字，而是你學的八字究竟要算甚麼，這是非常多人陷入的迷思，有人說：我要掐指神算的準，我要鐵板神算的準，那甚麼是準？目前根本就沒有標準的答案，那為什麼大家趨之若鶩的追求，真叫我百思不得其解。
《天橋上的魔術師》不但描述「中華商場」這一空間，更是聚焦於人與人之間的情感連結，以「回憶」編織成故事，把自身的經驗和自身成長的孕育地融合在文中，將「個體」回憶轉變為「共同」回憶，依靠書寫對「生命」的反思以及重建讀者的「回憶」和抵禦「消失」。
在求學階段，你已經對代數的計算熟到不能再熟，所以變數（variable）對你來說應該不至於太陌生，先來看看以下這個例子：
在計算財務資料時，一定會常常碰到，財務摘要中有小計與明細，如下圖。
但是...含有明細的資料有時候你的老闆會懶得看。
會跟你說:給我看這麼多做什麼?給我看結果就好
就告訴你要把明細都隱藏，只留下年就好，如下圖。
這時候要把所有的明細都隱藏起來，你可能會這樣做
選取要隱藏的列
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