一、工具人
前陣子看到有人在討論徵友，讓我想起大學時的學妹，小香，清新脫俗，香氣四溢，每天排隊給她帶三餐的工具男多到「罄竹難書」，而我也是其一。我相信有試有機會，畢竟我爸開保時捷，我媽開法拉利，我開玩笑...
事實上，我家境平凡，還只是個騎車的二輪仔，到底如何和我的 賽道王者 一起擄獲學妹芳心，是我每天睡前的唯一思考。
「มันหอมมาก tuscany ที่รักของฉัน！」
奇怪怎麼說起了泰文？明明沒學過，連什麼意思都不知道，大概是最近看太多泰國片的關係。算了不重要，趕緊接起手機...
怎麼了呀？ 「幫我買早餐好嗎」
想吃什麼呢？ 「都可啊」
蛋餅好嗎？ 「不想耶」
煎餃呢？ 「有點油耶」
仙女紅茶？ 「可以唷」
顧不得無厘頭又反覆的對話，也顧不得小香找上我的原因，身為工具人，使命必達才是最重要的，這樣才會有下次，對吧。總之，從那次起，小香越來越常找我幫忙，我們也越來越熟。後來才知道，原來我是少數有耐心能包容她優柔寡斷、反覆無常個性的人。
二、奇怪的要求
數個月後，我們的關係進展到偶爾會一起逛街、用餐、聊心事，雖然日子總是簡單過，但這已令我十足感恩，畢竟人貴自知，主動權從不在我這，因此我也早已習慣被動等待的日子。
總算等到。
某次週五晚上，小香打來找我討論隔天行程，
「JN、JN，明天週末想跟你做好多事喔，畫畫、爬山、游泳、購物、電影、聽歌、唱歌、看書、用餐，我全都要，幫我排一下行程吧~」 電話那頭的她，一如往常，無厘頭的講著。
「也太多了吧，平凡一點不好嗎」 我好氣又好笑地埋怨。
霎時電話那頭傳來一句，
「平凡，讓人厭煩。」
正經的口氣讓我愣了一下，隨即小香又恢復平常傻呼呼的樣子，
「哈哈，開玩笑的，你不是最會開玩笑。」
小香緊接著又說，
「認真聽喔，剛剛講的那些行程，請記得，不管間隔幾個行程都可，爬山要排在用餐後，游泳要排在用餐、聽歌、購物、畫畫後，購物要排在爬山、電影、看書後，電影要排在看書後，聽歌要排在畫畫後，唱歌要排在看書、聽歌後，看書也要排在聽歌後。就這樣，明天見囉！」
哇，這...，我腦袋彷彿突然打結，
「好...好啊，我幫妳規劃一下，明...明天見。」
高興的心情不過三秒，隨之而來的是我緊皺的眉頭，掛上電話，腦海重複默念，
「這個之前要做那個，那個之前還要做那個，這個之前...那個之前...」
诶！？
難道這是...
三、解題
我在紙上寫下小香的要求，並整理成條列式清單：
- 用餐 之前: (無)
- 畫畫 之前: (無)
- 爬山 之前: 用餐
- 游泳 之前: 用餐、聽歌、購物、畫畫
- 購物 之前: 爬山、電影、看書
- 電影 之前: 看書
- 聽歌 之前: 畫畫
- 唱歌 之前: 看書、聽歌
- 看書 之前: 聽歌
然後將各行程按照先後順序，逐一畫成流程圖。例如：
爬山之前要完成用餐，
游泳之前要完成用餐、聽歌、購物、畫畫，
以此類推，把清單上的行程都畫完。
果然沒錯！這就是計算機科學中典型的 有向無環圖 (DAG)。
幫小香規劃行程，可以轉化為：「為 DAG 圖上的每個行程，找出一個合理的執行順序，使任一行程都能符合箭頭所規定的先後關係。」 而這個符合先後關係的順序就稱作 拓撲排序 (Topological Sort)。
找出拓樸排序常用的 演算法 是 深度優先搜尋，它主要的精神是：「照著圖上的箭頭走到最深處，將最深處的行程排在最後做。」
以下演示一遍，如何使用深度優先搜尋找出拓樸排序。
1. 隨意找個行程起點，以用餐為例，順著箭頭走到最深處是游泳，所以把游泳排在行程表中的最後一個空位，行程九，並將游泳改成淡黃色，才不會忘記已經排過。
2. 繼續以用餐為起點 (直到能走的路線都走完)，順著箭頭走到最深處是購物，所以把購物排在行程表中最後一個空位，行程八，並將購物改成淡黃色，才不會忘記已經排過。
3. 再來最深處是爬山，將爬山排在行程七，並改為淡黃色。
4. 以用餐為起點的路線都走過了，只剩用餐本身，因此最深處即為用餐，所以就將用餐排在行程表中最後一個空位，行程六，並改為淡黃色。
5. 從還未排進行程表中的行程(淺藍色)，選一個當新的起點，這邊以畫畫為例，順著箭頭走到最深處是電影，所以把電影排在行程表中的最後一個空位，行程五，並將電影改成淡黃色。
6. 再來最深處是唱歌，排在行程四，並改成淡黃色。
7. 再來最深處是看書，排在行程三，並改成淡黃色。
8. 再來最深處是聽歌，排在行程二，並改成淡黃色。
9. 最後是畫畫，排在行程一，並改成淡黃色。
大功告成，全部都排完了。
約會時只要依序從 行程一 執行到 行程九，就能完成小香學妹全部的要求了！
四、約會之後
游完泳，看著小香心滿意足的表情，我知道這題得分了。一起走回宿舍的路上，小香看著我說，「謝謝你，我下次還要。」
「不客氣，我也還想要。」 我亂回一通。
心跳還來不及加速，小香就迫不及待的問，
「下次我們來一日北高吧，101到龍虎塔，我騎車載你！」
「可是妳陽光吉祥號的油耗...」 我不太放心。
「沒關係，我知道妳會幫忙規劃的。」 小香興致勃勃的說著。
我心想，不知道這次又是什麼題目，雖然沒什麼把握得分，但我現在只想把握當下。輕靠著小香的肩慢慢散步，我靜靜地享受週末的最後時光。而腦中又響起那句正經八百的聲音：
「平凡，讓人厭煩。」
下一集，
「通往妳心底的最短路徑」
待續..
