20移動平均線，2個標準差
前言
佈林帶通道（BOLLINGER BAND）是由金融分析師和交易員John Bollinger於1980年代初創建的。 時至今日2025年，佈林帶通道依然位列全世界“最受歡迎的技術分析指標前五名", 至於佈林帶有什麼魔力才能如此長盛不衰？ 那就讓筆者來一一剖析，首先，佈林帶有三條線，分別爲：
中軌線 = 20日的移動平均線（SMA）
上軌線 = 20日的SMA +（20日的標準差 x 2）
下軌線 = 20日的SMA -（20日的標準差 x 2
從公式中髮現佈林帶使用了一種統計測量方法：標準差, 標準差是一種用於測量數據集中各個點與該數據集平均值的偏差。標準差參數範圍通常爲-3 至 +3。
在佈林帶通道指標中不同的標準差參數代表着價格突破佈林帶通道上下軌的難易度。
當標準差爲1， 價格有68% 的概率處於上下軌之間，被突破上下軌的概率爲32%。
當標準差爲2， 價格有95% 的概率處於上下軌之間，被突破上下軌的概率爲5%。
當標準差爲3， 價格有99.7% 的概率處於上下軌之間，被突破上下軌的概率爲0.3%。
因此佈林帶通道不僅可以用於突破策略（momentum），當價格突破上軌就做多，價格突破下軌就做空。反之，佈林帶通道也可用於均值回歸策略（mean reversion），當價格碰觸到上軌就做空，價格碰觸下軌就做多。一切取決於標準差的參數。
想做均值回歸策略，標準差參數爲 -2 至 2 或 -3 至 3，如此，便可避免了大量的假突破，畢竟價格隻有5%的概率突破。
想要做突破策略，標準差參數爲 -1 至 1 或 -2 至 2，記得放好止損（避免重大虧損），盈利時記得見好就收，畢竟32%突破上下軌的概率中必定摻雜許多假突破。
白色圓圈爲進場訊號
內容
既然名字內包含【程序交易】，筆者肯定不會憑藉主觀感覺來判斷佈林帶策略是否可行。可行的話是趨勢策略可行？還是均值回歸策略可行？並且適用於那個幣種？接下來，筆者將以比特幣期貨價格進行回測，時間範圍從2020年6月1號至2025年1月1號。
公式計算：
data['ma'] = data['Close'].rolling(20).mean() # 計算20日移動平均線
data['sd'] = data['Close'].rolling(20).std() # 計算20日的標準差
data['upper'] = data['ma'] + (data['sd'] * 2) # 計算佈林帶上軌
data['lower'] = data['ma'] - (data['sd'] * 2) # 計算佈林帶下軌
進場邏輯：
突破策略 = IF(CLOSE > UPPER, 1, IF(CLOSE < LOWER, -1, 0 ))
均值回歸 = IF(CLOSE > UPPER, -1, IF(CLOSE < LOWER, 1, 0 ))
策略參數：
移動平均線參數： 10 至 200
標準差參數： 1 至 3
時間級別： 1分鐘至1天
經過回測後，筆者排除了均值回歸策略，由於比特幣近2年的大牛市行情，均值回歸策略虧爛。突破策略也麵臨了【移動平均線策略】的睏境，隻適合做多，不適合做空。
進場邏輯從IF(CLOSE > UPPER, 1, IF(CLOSE < LOWER, -1, 0 )) 更換爲：
IF(CLOSE > UPPER, 1, 0)
回測結果表示12小時爲最佳時間級別，移動平均線參數爲100，標準差參數爲2
比特幣12小時圖表，100日移動平均線（中軌）以及上下軌
標記出了進場和出場的時間點
標準差參數爲2， 移動平均線參數從20至200
再來是策略的累計盈虧圖：
藍線爲策略累計盈虧，橙線爲持有比特幣現貨的累計盈虧
策略總結
策略優點：
- 相比移動平均線策略，佈林帶突破策略的最大回撤更低，回報比更高。
- 擅於捕抓趨勢開始的起點。
策略缺點：
- 僅適用於8小時 - 12小時時間級別進行隻做多策略。
- 容易被假突破造成頻繁虧損。
- 低頻交易。
