大學數位邏輯講義課程系列-D 型正反器狀態機設計

大學數位邏輯講義課程系列-D 型正反器狀態機設計

更新於 發佈於 閱讀時間約 2 分鐘

我們知道要設計一電路需要知道規格之定義,然後我們藉由構建狀態圖,現在假設我們已經構建好了以下狀態圖:

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一般來說在 Mealy FSM 中,輸出依賴當前狀態 + 輸入值(輸出由「狀態 + 輸入」共同決定,輸出標示在轉移箭頭上),所以我們先判斷它為 Mealy 型有限狀態機。

好,接下來我們必須決定該使用何種正反器,下面我們以 D 型正反器做示範。

決定好後,我們畫出先狀態表,並首先針對 00 狀態填入表中:

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按照同樣步驟繼續推演出完整狀態表:

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構建完後就要開始推導正反器的輸入值了,我們透過 D 型正反器的激勵表,根據狀態的轉移過程去推導出輸入到底要呈現什麼訊號:

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完成上一步驟後,接下來當然就是化簡卡諾圖啦:

首先針對次狀態邏輯:

輸入變數為:

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輸出變數為:

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化簡後結果:

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再來針對輸出邏輯模組做卡諾圖並化簡:

輸入變數為:

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輸出變數為:

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化簡後結果:

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最終我們就可以按照上面結果畫出有限狀態機的電路設計了!

不過我們就不畫出來了,不過只要細心作畫,原則上不會出現甚麼問題。

最後請讀者注意,明明是 Mealy 機,而我們卻發現了輸出Out並沒有由「狀態 + 輸入」共同決定,所以這題並不是 Mealy 機而是 Moore 機才對。下一章節我會教你如何一開始就直接正確判斷是哪一種。


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這篇文章探討了莫爾機和米利機的狀態圖、狀態表建立、化簡以及狀態編碼等議題。文中詳細說明瞭狀態圖的組成元素、狀態轉換的規則,以及如何將狀態圖轉換為狀態表。此外,文章也闡述了狀態化簡的方法,以減少邏輯閘和正反器的數量,降低電路成本。最後,文章說明瞭如何為狀態分配唯一的二進位編碼值,以方便電路設計。
經過先前兩回,相信你對於有限狀態機的分析已經很熟悉了,本章節我們最後來練習 T 型正反器狀態機的分析,不過與前兩回不同的是,本題還需要列出輸出方程式,最後我們探討了此狀態圖所對應的有限狀態機。
透過前一章節的學習,讀者應該對於一些專有名詞和電路的分析方法非常了解了,不過先前我們分析的是 D 型正反器,而本章節我們要學習的是 JK 型正反器狀態機的分析。 本章節共提供兩種分析方式,讓讀者了解不同思維下的分析方法。
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