#自製教具分享 #新加坡數學特色分享
大家也許有聽過新加坡的數學很厲害
但是，到底厲害在哪裡呢？
米果家之前就對這個問題很有興趣，但是一直沒有仔細深入去研究。因為，我們家的玩學方式一直是以美式幼兒教育當作主軸。
先前參加過魔數的活動後，得知魔數教具被新加坡的學校採用。由於，魔數教具真的和一般數學教具不太一樣，好玩的很不一樣。好玩又能讓孩子數學變厲害的教具，這其中的秘辛讓人太想探究了。讓米果媽覺得，應該花點時間研究新加坡數學的特色才行。
以下，是米果媽花了很多時間歸納和消化的一點心得，和大家分享歐！
░░ #新加坡數學教育之特色 ░░
相信很多人都曾聽過新加坡數學很優秀且具特色，不過，新加坡數學的特殊之處為何呢？應該也有很多人會為此感興趣。
早先年的教學主流一直是以歐美潮流掛帥，我們在教育改革的方向也一直朝著與世界接軌的方式邁進。
不過近年來，在國際上最具影響力的國際學生學習評價項目之一的跨國評估學生能力計畫（Programme for International Student Assessment，#PISA ）自2000年開始進行調查，該研究顯示出，新加坡學生的學科能力表現皆處於領頭羊的優勢地位，#新加坡數學學科皆為世界前2名 。反觀歐美國家，近年來學生的平均學科表現均有下滑的現象，這也讓美國及英國教育部門提出需進行教育改革的反思，提出可借鏡新加坡經驗的聲浪。
PISA每3年會對各國15歲以上學生針對閱讀、數學、科學能力調查學生的學習表現與能力。在這樣經由國際認可的框架下進行定期評估，希望能更客觀的確認各國所提供的教育制度績效。當然，每種制度的設計皆有其限制，惟，新加坡多年來能持續在閱讀、數學、科學三個領域的傲人成績，相信一定有許多值得學習之處。
#新加坡數學可稱為是中西合璧的典範，因為其融合了西方教育 #重視動手操作與探索的特性+東方教育的 #分析專長與解題技巧=#融合理解與實用並濟的新加坡式數學。
新加坡式數學源自1980年代，當時新加坡教育部開發了一套經由邏輯思維鍛鍊來解決問題(problem solving)的核心教學指南。意即，藉由解決問題的過程中培養邏輯思考能力的數學教學方式。這也是為什麼新加坡數學強調『#實用』的原因，數學是一種工具而非僅只是學科，如何將數學這項有用的工具介紹給正在學習學科的孩子們，讓數學也能成為有趣的學科，新加坡數學也下了一些功夫。
說起新加坡數學，不得不提到其特色，#運用CPA模組的方式進行由淺至深的概念深化教學，可說是最主要的核心綱領。
░ 什麼是CPA模組呢？
#具象化(concrete) →#形象化(Pictorial) →#抽象化(abstract)
這三個階段模組是根據美國心理學家布魯納(Jerome Bruner)的 #認知心理學理論而來。布魯納認為人類的學習可分成3個階段，首先需要認知實體，再過度到認知圖片可代替實體，最後進入以符號取代圖片或實體的階段。
#具象化，指使用具體物件的操作進行數學概念的教學。使用：積木、扣環、毛球、素材等具體物品來計算數量。
例如：拿取3個積木+2個積木，請孩子計算一共有幾個積木？
註1：這種具象化的教學在歐美教育中相當強調，因為依據幼兒認知發展的進程，孩子的認知學習須經由透過5感的方式接觸具體的事物來學習。
#形象化，則指利用圖片的形象來取代實體積木進行操作。
新加坡數學藉由繪製一個或多個長方形方塊(blocks model)來表示特定數量，透過可視化的差異來解決數學運算過程。
例如：在紙上畫上3個積木圖案，旁邊再畫上2個積木圖案，請問孩子一共有幾個積木？
待孩子認知能力可以將圖片與具體物件連結時，便可以形象化的圖案取代實體物品的擺放。這樣的學習進程符合孩子的認知發展進程。
以往我們的教育體系往往直接由此階段讓孩子進行初探，不過，如果孩子對於形象化的能力尚未建構，便會在認知上產生困難，無法理解這個步驟的內涵。例如：孩子如果無法理解3個實體積木可以和畫有3個積木的圖片作連結，又或是3個實體積木可以簡化使用數字3作為代替，則將完全無法理解及進行運算。
#抽象化，則係將形象圖片直接以數字或符號進行運算。
例如：3個積木+2個積木以3+2的算式取代。
待學生已能使用方塊模型建構數學公式後，便可進入使用抽象符號來處理數學問題的階段。進入抽象化階段，代表孩子已有能力將具體化物件以抽象方式進行思考。
簡要歸納新加坡數學CPA模組可以得知：
- 第一階段：初學數學時使用大量實物操作(積木、數字熊、素材)，實踐玩中學精神，讓孩子專注力與興趣大幅提升。讓孩子一想起數學，腦中就能和「有趣的遊戲」做連結，讓數學很好玩的印象深植腦中。
註：這種玩學理念是歐美教育長久以來推行的動手操作(hands-on)的具體實踐。
- 第二階段：利用大量方塊模型或是形象化的圖片進行數學知識的探索和歸納，對於具象階段過度到形象階段是非常重要的輔助方式。畢竟數學是一門抽象思考學科，在孩子啟蒙階段打好基礎並建立正確觀念是最重要的事。
註：這階段裡可以觀察到新加坡數學重視思考與建立邏輯觀念。因為知識的建立需要反覆的學習與經驗的積累，孩子能在此過度階段領會具象跨越到形象的概念，便是對進入下一階段的抽象化有著相當重要性的里程碑。
- 第三階段：在進入抽象化階段後以靈活多元的方式練習抽象運算。相較其他國家學制，能在同一主題內經由多元而生活化的練習而深化概念。達到學習深度與廣度並濟的優勢學習。
藉由大量生動有趣的遊戲練習最基本的合十法(make ten)，到合十算式的變化，真的能讓人驚嘆數學的簡潔精練的美感，有令人對數學耳目一新的全新感受呢！
以上，是對新加坡數學特色的分享。
---
米果家自製了一組數學教具，
可以幫助孩子利用CPA模組來建構數學學習方式呦！
延續之前的螢火蟲主題，
在賞螢季節快結束前，快來一起發現螢光閃閃吧！
米果媽設計了螢火蟲主題的加法遊戲
設計的概念便是依照CPA模組中的形象化階段過渡到抽象化階段時的輔助。
具象化的螢火蟲，要去賞螢步道數啦！
〠玩法說明：
先從將形象化的螢火蟲圖卡從罐子中取出，讓孩子依照Ten Frame卡自由黏貼玩耍。（這次不使用魔鬼氈，用點點貼就能有沾黏效果呦！）
Ten Frame卡在歐美和我國都是主要使用的形象化輔助格式，類似於新加坡的方格模式。讓孩子藉由將螢火蟲放置於Ten Frame卡的動作熟悉10格進位制度。
待孩子的專注力進入玩學主題後，請他依照題目標示，將相同顏色及數量的螢火蟲圖卡，放在相對應的位置上。一來可以學習視知覺的空間對應，二來則是藉由操作圖卡的方式佈題並加深印象。
拿取2隻黑色+1隻紅色螢火蟲黏貼於Ten Frame卡上時，問孩子會有幾隻螢火蟲？（形象化階段) 答：3隻螢火蟲
再請孩子將剛剛操作的2+1=3的算式寫在圓框中。
2+1=3 便是抽象化階段的學習
依照題目反覆玩學練習，
對於孩子熟悉使用抽象數字或符號進行運算便會更上手。
以上，是螢火蟲加法教具使用說明，和大家分享。
歡迎留言索取教具一起玩~
∙
