量子糾纏是一種極致的相關性。當一對糾纏粒子 (A, B) 被分離到極遠的距離時，對 A 的測量結果會瞬間決定 B 的狀態。這種超乎直覺的現象，讓物理學巨擘愛因斯坦感到不安，並稱之為 「鬼魅般的超距作用 (Spooky Action at a Distance)」。
愛因斯坦及其合作者 (EPR) 認為，一個完備的物理理論必須滿足兩個核心原則：
- 實在論 (Realism)： 物理屬性在被測量前就客觀存在。
- 定域性 (Locality)： 任何影響的傳播速度不能超過光速。
如果量子力學是正確的，那麼粒子 A 的測量似乎會瞬間、超距地影響 B，從而違反定域性。因此，EPR 認為：量子力學是不完備的。
想像一雙紅藍配對的手套被分別裝入兩個盒子，並分送到地球的兩端。當打開盒子 (A) 發現是紅手套時，您馬上知道盒子 (B) 裡是藍手套。這並不是 A 的測量影響了 B，而是因為信息早就存在於手套本身（即手套的顏色，這就是古典隱藏變量）。
愛因斯坦認為糾纏的相關性是來自於預先設定好的隱藏變量。但量子力學則主張，這種相關性是瞬時且本質的：在測量發生之前，兩個粒子都處於不確定的疊加態，它們的狀態是在觀測瞬間才被創造出來。隱藏變量是否存在，便是貝爾不等式要解決的終極爭議。
貝爾登場：用數學檢驗相關性
1964 年，物理學家約翰·貝爾 (John Bell) 的工作將這場哲學爭論提升到實驗層面。他設計了貝爾不等式 (Bell's Inequality)，成為檢驗量子相關性是否能用古典常識來解釋的試金石。
貝爾證明，如果古典的定域實在論是正確的（即如果結果是由隱藏變量決定的），那麼測量到的相關性 S 將永遠受到一個固定的數學上限所限制：|S| < 2
- 如果 S ≤ 2： 測量到的相關性可以用古典常識（定域實在論）來解釋。
- 如果 S > 2： 測量到的相關性太強了，無法用任何古典常識來解釋。
量子力學 (Quantum Mechanics) 預測，在理想的量子糾纏狀態下，相關性 S 可以達到更高的極限。這是因為糾纏粒子之間的相關性是透過量子態本身而非古典設定實現的：
實驗的定槌：從阿斯佩到無漏洞測試
愛因斯坦和貝爾將爭論擺在了實驗桌上，接下來就是實驗物理學家的世紀任務。
- 阿斯佩的里程碑 (1982)
法國物理學家阿蘭·阿斯佩 (Alain Aspect) 團隊進行的實驗，是首次證明量子力學預測正確的里程碑。實驗結果測得的 S 值顯著超過 2，強烈支持量子力學。這證明了糾纏粒子之間的相關性，確實比任何依賴於「隱藏變量」的理論所能產生的相關性更強。
- 無漏洞貝爾測試
早期的實驗設計存在「定域性漏洞」（信息可能以光速傳播）和「效率漏洞」（探測器效率不足）。為徹底終結爭論，2015 年，荷蘭代爾夫特理工大學的漢森（Ronald Hanson）團隊首次在長距離上進行了測試，同時堵上了所有主要漏洞，並以極高的置信度最終驗證了貝爾不等式的違反。
貝爾不等式的實驗違反，對於量子計算的意義是根本性的：
- 確立了糾纏的真實性和非定域性： 糾纏不是「被設定好的」，而是量子世界超越古典世界的核心屬性。
- 證明了量子計算的加速潛力： 如果量子世界可以用古典隱藏變量來解釋，那麼量子電腦就不可能比古典電腦快。正是這種非定域的、更強的相關性，提供了量子計算實現超指數級加速（如 Shor 演算法）的物理基礎。
