統計
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本文為閱讀Baker與Kim（2017）《The Basics of Item Response Theory using R》第五章部份之筆記，這一章節主要聚焦於估計能力參數（ability parameter）。本文聚焦在能力參數之估計過程。
如果我們要做TTest或Anova，主要是看不同樣本組的平均數差異，每一個樣本組除了要符合常態分配假設外，也必須要有相似的離散情形，也就代表母體的變異數必須同質性，稱為變異數同質，理由其實不會太難懂，由於我們是想要比較各組平均數是否有差異，如果變異數不同質的情況下，我們很難說各組差異是完全由平均數差
異常值的檢測方法主要可分為統計方法、機器學習方法和基於距離或密度的方法，這些方法能幫助識別數據中偏離正常模式的點，常用於資料清理、風險控制及異常事件偵測。
常見異常值檢測方法：
1. 統計方法
• Z-Score標準化：計算數據點距離平均值的標準差距離，通常超過3倍標準差的被視為異常。
評估人工智慧（AI）模型的公平性指標主要用來衡量模型在不同人口群體或個體之間是否表現出平等對待，避免偏見和歧視。這些指標可分為群體公平性指標、個體公平性指標，以及基於過程和結果的公平性指標。
主要公平性指標類型：
1. 群體公平性指標
• 統計均等性（Demographic Parity）
本文分析蘋果2015~2025年的16次發債，數據顯示其發債後的60個交易日內，美國十年期公債殖利率平均會彈升43個bps。歷史經驗來看，不缺錢的大型指標企業(如蘋果)如果發行債券，其發債時點大多是當時的利率相對低點(債券價格的高點)。
蘋果歷次發債後常帶動公債殖利率彈升
本文分析在不同進場利率水準下(以美國十年期公債殖利率為準) ，持有債券指數(Bloomberg Aggregate Bond Index)5年的累積報酬率高低，數據顯示兩者的呈現高度相關(R^2 = 0.83)。
購屋之前必須重點關注的新增房貸（流量）數據＿購屋族與金融機構篇：收入決定授信金額與核貸成數、年齡則決定利率高低、30–39歲為購屋主力、房貸承辦以銀行為主。
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為什麼大部分的人主動選股必定會輸給大盤？了解長期股票報酬分布就能揭開這個神秘面紗！兩篇論文告訴你，數學上來說分散風險有多游泳！
Demographic Parity（人口統計平等）是一種公平性指標，旨在確保不同包含敏感屬性（如種族、性別、年齡等）群體獲得正面結果的機率相等。在決策系統中，達到Demographic Parity意味著系統的正面輸出（例如貸款批准、工作錄取）不應依賴於被保護群體的身份特徵。
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