【馬雅常識】馬雅曆法：一部精準的時間齒輪
2018/05/23閱讀時間約 10 分鐘
在文字、地理、歷史分期以外，理解馬雅文化最重要的必備知識，就是「各種曆法」。整體而言，馬雅曆法可以分成三個部分。分別是365天的哈布曆（Haab'）、260天的卓爾金曆（Tzolk'in）、每日累加的長紀年曆（Long Count）。
馬雅人讓這些曆法相互配合，使全部的曆法結合成一個精準的時間齒輪，精密的定位出歷史事件、宗教儀式、統治者在時間中的位置。
- 馬雅曆法齒輪示意圖
沒有月份的卓爾金曆
卓爾金曆是一個20個曆法文字符號與13個數字，相互配合成260天的曆法系統。一般而言，多數的曆法都會與天文現象或某些自然週期有關。但是，根據最近研究的看法，卓爾金曆可能與天文現象和其他自然週期都沒有關係。
雖然有人提出，卓爾金曆是人類的懷孕週期、農業生產的週期，甚至有人說是來自某個未知星體的週期：一群外星人在遠古時代從該星體乘坐太空船來到地球，建立了馬雅文化。當然，最後一個說法，實在荒誕不經，也沒有任何有力的證據。其他的說法也各有缺陷、缺乏論據，無法說明是巧合還是實際上具有連結。
因此，有關卓爾金曆的曆法意義，目前還沒有定見。不過，將卓爾金曆看作是一種宗教性質的曆法，已是多數研究者的共識。
- 卓爾金曆法文字列表；表中數字為符號編號，並不是曆法週期中的日數
實際上，卓爾金曆運作的邏輯，與一般的曆法有很大的不同。一般而言，曆法多半由「月」與「日」構成。例如現行的陽曆一年有 12 個月，一個月有 30 或 31 天（當然二月比較特別，這個大使知道，我有繼承一點祖宗的曆法天分）。不過，卓爾金曆並沒有月份的概念。
卓爾金曆的運作方法
大使用一個例子來解釋卓爾金曆的運作方式。
問題：假設「第一天」是1 Imix'，那麼「第二天」是要如何表示呢？
大使猜想，一定有不少人會膝反射認為是 2 Imix'。但是，我們馬雅人跟你們想的完全不同！
請對照上面那張卓爾金曆法文字：第二天會是 2 Ik' 日，第三天則是 3 Ak'bal日⋯⋯走完十三個數字，到了第十四天開始則會變成 1 Ix，第十五天 2 Men，第十六天 K'ib' ⋯⋯以此類推。最後，根據貴國台灣國中數學教過的最小公倍數原理，卓爾金曆總共會形成一個260天的週期。
從後古典期與殖民時期的文獻來看，卓爾金曆是一種宗教曆法，每個符號可能有它的宗教意義與守護神。例如，卓爾金曆第十天的Ok/Oc日，圖案就是一隻狗。
殖民時期的記載顯示，馬雅人相信出生在這天的人適合豢養犬隻，或從事相關工作（或許是殺狗）。這種預言、占卜的功能，使得卓爾金曆的一些概念轉化成今日流行的「馬雅曆法占卜」。
不過，大使對這類占卜是否能準確預言，以及古典時期的馬雅人是否具有同樣想法，則抱持著懷疑的態度。
「18個月＋5天」的哈布曆
相較於卓爾金曆，哈布曆比較單純，也與我們一般理解的「曆法」比較相近。哈布曆是由18個月、每個月20天所構成。運作方式也與今日慣行的陽曆相似，同樣是月份配上日。這些月份的名稱，可以看下面這張圖。
- 哈布曆月份符號
不過，眼尖的讀者或許會發現，十八個月乘上二十天，這樣一年也只有360天啊！難道號稱中美洲第一天文宅的馬雅人，天文曆法的功力也就這點水準？
馬雅人的新年
當然，我們馬雅人在天文曆法上的戰力，絕對不會這麼弱。馬雅人當然知道一年應該是365日，便創造了「Wayeb'」這個僅有五天的「月份」。
古代馬雅人認為在Wayeb' 那五天，人間與超自然世界的界線將會消失，大使最喜歡說：「所有邪惡的能量都會在那五天噴發出來」。根據殖民時期的文獻，馬雅人會減少外出，並且舉行一些宗教儀式，以克制邪惡能量在人間肆虐。關於Wayeb' 的相關問題，歡迎看大使之前在故事網站所寫的文章〈馬雅鬼門開〉。
正如大使給整篇文章的標題，馬雅人的曆法是一部複雜的時間齒輪。我們在古代馬雅石碑看到馬雅人會將哈布曆與卓爾金曆連結起來。365天與260天的曆法，形成一個更大的曆法週期，馬雅研究者稱為「曆輪」（不是新北市長）。
曆輪系統
所謂的曆輪系統，是將哈布曆與卓爾金曆聯繫起來，形成一個約52年的循環。由於曆輪約每52年就會重新計算，這呈現出馬雅人的時間觀是一種循環時間觀。某些曆輪日期被看作是特別重要的。例如 13 Ajaw 18 Kumk'u 這個組合（卓爾金曆的第13個Ajaw日，出現在哈布曆第18個月），在馬雅宗教中，也是馬雅宗教中開天闢地的日期。每約52年，這個日期就會再度出現一次。這種不斷重複出現的狀況，使得統治者可以利用曆法上時間的意義，來塑造統治的正當性。
例如，瓜地馬拉帕西翁河流域的賽布爾（Seibal）遺址出土的石碑，就記載西元711年1月22日，一位國王在當天即位，其曆輪日期正好就是13 ajaw 18 Kumk'u。將日期安排在這天，無疑可以增加統治的正當性與統治者的權威。
我們再看一次文章開頭已經出現過的曆法示意圖，即是大使現在所說的曆輪。研究者通常利用齒輪的圖像來理解馬雅曆法。但是，如果你認為馬雅文化的時間齒輪，也不過僅僅如此，那麼你也太小看我們馬雅人了！
準確定位每一天的長紀年曆
大約在西元二世紀開始，馬雅人逐漸有了曆輪系統的意識，但只有曆輪的「曆法齒輪」，其實還具有模糊性。或許在剛開始使用之時，曆輪系統可以表達精確的日期。不過，馬雅人可能意識到，在數個循環後，相同的日期組合便有混淆的可能性。因此，馬雅人發明了長紀年曆系統，以更加精準的描繪時間。
基本上，長紀年曆系統跟當兵數饅頭還真有 87% 像。馬雅人以西元前 3114 年 8 月11 日這天作為長紀年曆的起始點，一天一天累加，一天稱為 1 Kin；每二十個 Kin 就是一個 Winal（20天）；每 18 個 Winal 稱為一個 Tun（360天），每 20 個 Tun 稱為一個 K'atun（7200天）；每 20 個 K'atun，稱為一個 Bak'tun。
而到了第13個Bak'tun的最後一天，也就是這個曆法時期的結束日。經過換算，這個日期即為2012年12月21日（或23日）。這也就是2012末日預言謠言的由來。
- 馬雅長紀年曆文字；圖中Uinal即 Winal
同時，大使相信長紀年曆是經過精密計算後，設計出來的曆法。因為，他可以與曆輪整合成一個更大的時間齒輪。也能夠在石碑上呈現一個精準的日期。以下，我們先來看一則經典的案例。
- 註： 圖上寫的 Ahau 和 Cumku 是現今推演的16世紀猶加敦語，就是 Ajaw 和 K'umku，只是發音不同
這是可里瓜城（Quiriguá ）C號石柱上的一段時間書寫的馬雅文字。大使將其做簡單的改編。紅色框起來的部分，是長紀年曆的代表符號。綠色部分則是長紀年曆中的各個時間單位。可以看到他的日期是13個 B'aktun，其餘單位皆為零。研究者在研究中，為求描述簡單，通常會寫成13.0.0.0.0 4 Ajaw 8 K'umku，前面五個數字是長紀年曆，後面則是該日的曆輪符號。
- 放大看，左上角 B'aktun 左側的三點兩豎，就是馬雅數字13；左下 K'umku 和右下 Ajaw 的左側也分別標記著 8 和 4；剩下其他符號因為是零，就沒特別寫
古代馬雅人透過這樣的方式，將長紀年曆與曆輪系統聯繫起來。所以日後各位看到大使行文中寫出一串奇異數字，請跟我有默契，反射動作知道這是長紀年曆！
同時，長紀年曆與曆輪形成的複雜時間齒輪還不只如此。馬雅人特別看重 K'atun 歸零的日子。在這個日子，通常會舉行宗教儀式。研究者稱為 Period Ending。而每當 K'atun 歸零這一天，也一定是卓爾金曆的Ajaw日，可見長紀年曆的日期與起始點，也都是經過精密計算的結果，才能和卓爾金曆循環的週期如此吻合。
精密的曆法與統治者神力結合
馬雅統治者在Period Ending 這天舉行儀式，背後有什麼宗教觀念，研究者透過提卡爾（Tikal）29號石碑的銘文，已經窺見一二。在銘文中，描述統治者在K'atun舉行儀式，讓世界上8000位逐漸衰老的神祇重生。統治者扮演的是超自然世界與人間中介者的角色。而統治者、國王在馬雅文中稱為 Ajaw，正好就是Period Ending 這天的卓爾金曆符號。時間齒輪再次精準的運作。
Period Ending 儀式是我們在石碑銘文中常見的宗教儀式，不少國王選擇將重要政治事件或是建築落成選在這天。由於這天具有神聖性，也因此在這天舉行儀式，可以讓儀式更加有說服力。
從上述的曆法的運作可以知道，卓爾金曆、哈布曆兩者本身就各是一組齒輪。兩種曆法結合之後，又可以形成曆輪系統，是一個複合性的齒輪。而大使認為最神奇的地方是，長紀年曆看似與曆輪系統沒有連結，卻可在K'atun與Tun歸零的時候，巧妙的與卓爾金曆連結在一起，形成一組更大的曆法齒輪。
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