【訊號處理】取樣及重建
更新於 2023/09/01閱讀時間約 5 分鐘
DSP技術的基本原理
●取樣定理 : 對類比信號做AD轉換時,必須以信號內最高頻率的2倍頻率
(即奈奎斯特Nyquist Frequency)以上的頻率進行取樣,這就是取樣定理
否則會產生亂真現象(Aliasing)
●訊號取樣 : 依 Nyquist Rate & Interval 法則進行取樣(連續-->離散)
●訊號重建 : 利用LPF的抽取、內插(如 ZOH, FOH)功用,進行重建
(離散-->新的離散或重建回連續)
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取樣 (Sampling)
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●取樣(Sampling)
●Nyquist 取樣定理
●訊號的混疊(Aliasing)
當原始訊號在取樣頻率不足時,會被其他低頻訊號取代,這種現象稱為Aliasing
為避免產生Aliasing,可在取樣前,先用一個Anti-Aliasing Filter 消除信號
的混疊
【視頻】 Anti-Aliasing Filters
●取樣率轉換(Sampling Rate Conversion)又稱重取樣
重取樣的目的是改變數位訊號的取樣率。
重取樣不是對原始的類比訊號去改變取樣率後,重新取樣;
而是針對已完成取樣的數位訊號經由重取樣(取樣率轉換)技術重新取樣,
藉此產生另一個數位訊號。
1.下取樣(Downsampling)或抽取(Decimation): 在離散域中，通過週期性丟棄
中間樣本來降低取樣率，稱為下取樣
【視頻】Downsampling
2.上取樣(Upsampling)或內插(Interpolation): 在離散域中，通過在序列中周期
性插入額外樣本來提高取樣率，稱為上取樣。
【視頻】Upsampling
【視頻】Multirate signal processing and polyphase representations
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重建/恢復 (Reconstruction/Recovery)
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重建的Impulse 可表示成 xp(t) , 即是 x(t) 乘上Impulse 序列(脈衝序列)
●應用零階保持器(保存採樣信號) 恢復訊號
第kT時刻的採樣信號值一直保持到第(k+1)T時刻，把第(k+1)T時刻的採樣值一直
保持到(k+2)T時刻，依次類推，從而把一個個保持的脈衝序列變成一個連續的階
梯信號。
因為在每一個採樣區間內(即Nyquist Interval) 連續的階梯信號的值均為常值，
亦即其一階導數為零，故稱為零階保持器(ZOH)。
對下取樣而言,因取樣率低,因此可能無法滿足 Nyquist取樣定理,進而產生混疊
所以便須先用低通濾波(LPF)當作Anti-Aliasing Filter ,藉此降低原始
數位訊號的最高頻率,然後再進行採樣重建。
對上取樣而言,因取樣率增加,取樣樣本變多,因此需使用零階保持器等
內插法進行採樣重建。
理想的取樣需要較高階多項式內插法,例如
零階內差法(ZOH : Zero Order Holder)
一階內插法(FOH : First Order Holder)
…..
N階內插法(NOH : N’th Order Holder)
●應用一階保持器(保存採樣信號)恢復訊號
利用保持的第kT時刻到(k+1)T時刻之間的取樣頻率變化值,進行訊號恢復。
【視頻】MIT OpenCourseWare - Sampling
●參考資料
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*合作聲明與警語：
本文係由國泰世華銀行邀稿。
證券服務係由國泰世華銀行辦理共同行銷證券經紀開戶業務，定期定額(股)服務由國泰綜合證券提供。
剛出社會的時候，很常在各種 Podcast 或 YouTube 甚至是在朋友間聊天，都會聽到各種市場動態、理財話題，像是：聯準會降息或是近期哪些科
小說家凌明玉所著的《此處收不到訊號》，講述一個受到失智症襲擊的家庭，九個章節、為期一年的時間軸，看似不長的篇幅卻極為細膩地描寫出那些，對於處於超高齡化社會的人們，所應該了解的真相。
技術指標是建立交易規則的重要元素，以趨勢與震盪指標作為基礎。然而，在執行交易時，盤中價格的急遽變動可能導致技術指標的消失，造成交易失效。此篇文章提出瞭解決此問題的方法，包括對回測結果重新巡視、容忍短期超額虧損等。同時也提醒讀者，交易中的損失是普遍存在的，應保持有條理的應對，降低恐慌。
重點摘要：
1.電商部門持續復甦，營收加速+成本控制的故事並未改變
2.AWS 營收 YoY 成長似乎開始觸底，反映客戶成本優化 (Cost optimization) 正告一段落
3.市場預期確實已補捉到 AWS YoY 觸底，但這就足以產生重評價 (re-rate) 機會
Noise的分析方法
雜訊是一個常見的問題，它是來自各種干擾源的不必要的額外訊號。雜訊可能會掩蓋感興趣的訊號或導致測量和分析的不準確性。雜訊的種類和特性因所處領域而異，因此需要使用不同的方法進行分析和處理。以下是一些常見的雜訊分析方法：
雜訊統計特性：了解雜訊的統計特性是雜訊分析的首要步驟。對於
設想我們的鄰居經常把自己的垃圾放在我們單位的門前，我們可以怎樣做？一般來說，我們有以下選擇：
1. 把那些垃圾放回鄰居單位的門前，並向他們在道理上解釋這樣做是不合理的、以及在情感上表達自己會如何地感到困擾。他們也許會漸漸感到自己的行為是不對的，因而便會變得愈來愈有所收斂，直至最終完全停
醫療事故預防及爭議處理法(下稱本法)業於111.5.30三讀通過，待正式公布施行後生效，屆時醫療院所始須遵照辦理。
📚因果濟世集
🎞片名：【有聲書】為何公司同事都針對我-教您用另外角度處理這樣的問題
📽內文片段：
以下是南部一位師姐自述，來文照登：
影片網址：
https://youtu.be/WJNDC8KSVhU
原文網址：
📱您的轉貼，可能從此救了無數處於苦痛的人，使社會更祥和安定。
比起努力做到「從不對別人心動」，更好的一種狀態是「即便偶爾對他人動心，我也確信這不足以動搖我維持現有關係的決心」
網友或信眾要有正確觀念，問事及請神明處理、化解事情跟生病看醫生狀況是一樣的
小病看一次就好了，病情稍重的可能要看個兩三回或四五次才會好
重症的可能還要進手術房或加護病房才出的來，嚴重者可能連救都無法救了
不知道病因出在哪裡，只好驗血、 驗尿、檢驗、檢查，慢慢查慢慢找病因了
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本文係由國泰世華銀行邀稿。
證券服務係由國泰世華銀行辦理共同行銷證券經紀開戶業務，定期定額(股)服務由國泰綜合證券提供。
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