易學亂談-道、自發秩序、自發性對稱破缺（3）

在上一篇，討論到對稱性缺陷跟秩序的基本關係，而接下來則是要延續這個原則，討論有關於秩序可能是如何「發生」。

自發對稱破缺—一個直觀比喻

對稱破缺大致上分為「明顯對稱破缺」與「自發對稱破缺」。

自發對稱性破缺則是「對稱性自始存在」，但是在能量降低的過程自然發生。最常見的例子是，一個立在桌上的筆是圓周對稱的，當筆倒下的時候，這個對稱就破壞了，但從始至終都沒有去破壞這個原本對稱的力量（註1）。

無限錢錢與蘋果

這樣可能比較模糊，但個人認為其實有更直接的比喻方法。

A1、現在有買賣雙方，兩邊都有無限的錢，而現在有一顆蘋果。

A2、那不論這個蘋果如何定價，甚至是負價格，對雙方而言都不影響交易成立。

A3、在這個時候，蘋果的價格是「完全對稱」的。

而顯然的，當買賣雙方擁有的金錢不是無限的時候，蘋果的「價格對稱性」就會降低。例如對兩個億萬富翁來說，當然是不可能接受無限價格的蘋果，但一顆蘋果是10元還是10萬元看起來是差不多；而如果是對中高收入的人來說，或許一顆蘋果是100元還是10元都差不多；而最後到現實世界：定價被限縮在一個狹窄範圍內。

另外與上面的桌上的筆的舉例類似的，其實原本的對稱性也被以某種形式保留下來了：例如交易在任意的貨幣匯率中都成立［註2］。

而在這個過程中，就可以看見對稱性是如何慢慢減少的。

破缺的對稱與秩序的一體兩面

這同時也側面說明了「金融經濟」的湧現。

大家都有無限金錢的時候，基本上就沒有經濟這件事，但當金錢不是無限，乃至降到一定量級的時候，定價過程、賽局原理、市場機制就會自發浮現，因為選擇的對稱性減少。

只能說這就是為什麼在當代，對稱性與對稱破缺的關係如此讓諸多研究者著迷的原因，因為這樣的機制中浮現出來的規律，並不會直接寫在基本物理法則中，而僅僅只是「它會發生，只不過等待被發現」。

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在本文談到了規律的湧現與起點，而在下一篇文章，將會從這個起點如何向後展開而繁複化進行討論。

註1：其實原本的對稱性還是被保留下來了，而這在物理學上有時被稱為「冗餘對稱」—不論這支筆最後指向那個方向，能量變化都一樣。

註2：不限於這個例子，冗餘對稱性這概念的有趣之處是它可能是任何對稱形式。