鍊表應用: 簡化鏈結串列 Remove Zero Sum Nodes_Leetcode #1171

更新於 發佈於 閱讀時間約 4 分鐘

題目敘述

題目會給定一個鏈結串列的起始點,要求我們把其中區間總和為0的部分刪除掉

例如

1→ 2 → -2 → 3 → 4

裡面有一段是2 → -2 區間總和為零,所以簡化刪除後變成

1→ 3 → 4


題目的原文敘述


測試範例

Example 1:

Input: head = [1,2,-3,3,1]
Output: [3,1]
Note: The answer [1,2,1] would also be accepted.

Example 2:

Input: head = [1,2,3,-3,4]
Output: [1,2,4]

Example 3:

Input: head = [1,2,3,-3,-2]
Output: [1]

約束條件

Constraints:

  • The given linked list will contain between 1 and 1000 nodes.

鏈結串列的節點總數目介於1~1000。

  • Each node in the linked list has -1000 <= node.val <= 1000.

節點值都介於-1000 ~ 1000之間。


演算法 前綴和 + 字典

這題會用到以前學過的前綴和技巧。

從左到右滾動依序計算前綴和,並且把每個前綴和對應的節點存到字典裡面

如果當下在某個位置前綴和為S,而且在字典裡面又發現前面曾經看過前綴和S,
那麼代表從前面到現在這個位置,區間的區間總和恰為0。


舉個實際的例子幫助讀者理解

假設輸入為 12-234

前綴和分別為

1, 3, 1, 4, 8

前綴和1看過兩次,代表區間 2 → -2 的區間節點總和為0,也就是我們要簡化刪除的地方。

簡化之後,新的鏈結串列變成

1→ 3 → 4


示意圖

image.png

image.png



程式碼 前綴和 + 字典

class Solution:
def removeZeroSumSublists(self, head: ListNode) -> ListNode:

# DummyHead makes zero sum handling easier
dummyHead = ListNode(0, head)

# prefix sum so far
prefixSum = 0

## Dictionay:
# key: prefix sum
# value: right most node who has this prefix sum
rightMost = {0: dummyHead}

# Update right most position for each prefix sum
cur = head
while cur:
prefixSum += cur.val
rightMost[prefixSum] = cur
cur = cur.next


# Skip and connect to right most position for already know prefix sum
cur, prefixSum = dummyHead, 0
while cur:
prefixSum += cur.val
junction = rightMost.get(prefixSum, cur)
cur.next = junction.next
cur = cur.next

return dummyHead.next

複雜度分析 前綴和 + 字典

時間複雜度:

線性掃描兩次,所需時間為O(n)。


空間複雜度:

需要建立一個前綴和字典,所需空間為O(n)。


關鍵知識點

同樣的前綴和若出現兩次以上,代表存在有區間總和為0的區間

Reference:

[1] Remove Zero Sum Consecutive Nodes from Linked List - LeetCode

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小松鼠的演算法樂園
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由有業界實戰經驗的演算法工程師, 手把手教你建立解題的框架, 一步步寫出高效、清晰易懂的解題答案。 著重在讓讀者啟發思考、理解演算法,熟悉常見的演算法模板。 深入淺出地介紹題目背後所使用的演算法意義,融會貫通演算法與資料結構的應用。 在幾個經典的題目融入一道題目的多種解法,或者同一招解不同的題目,擴展廣度,並加深印象。
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