🎄圖論應用: 樹的後序拜訪 N-ary Tree Postorder Traversal_Leetcode #590

更新於 2024/08/26閱讀時間約 1 分鐘

題目敘述 N-ary Tree Postorder Traversal


題目給定一個N-ary(每個節點最多N個子樹)的樹根。

請返回後序拜訪這棵樹的軌跡。


推廣後的後序拜訪的定義:

1.從左到右依序拜訪所有子樹
2.拜訪目前的節點


示意圖

raw-image



測試範例

Example 1:

raw-image
Input: root = [1,null,3,2,4,null,5,6]
Output: [5,6,3,2,4,1]


Example 2:

raw-image
Input: root = [1,null,2,3,4,5,null,null,6,7,null,8,null,9,10,null,null,11,null,12,null,13,null,null,14]
Output: [2,6,14,11,7,3,12,8,4,13,9,10,5,1]



約束條件

Constraints:

  • The number of nodes in the tree is in the range [0, 10^4].

節點總數目介於0~一萬。

請注意,題目有可能給一個空樹。

  • 0 <= Node.val <= 10^4

節點值都介於0 ~ 一萬之間。

  • The height of the n-ary tree is less than or equal to 1000.

樹高 <= 1000


進階提問

Follow up: Recursive solution is trivial, could you do it iteratively?

遞迴的方式很簡單,請問你能使用迭代的方式完成後序拜訪嗎?


演算法 遞迴法 依據定義實現


其實不管是哪一層,哪一個節點,後序拜訪的規則都是相同的,

只要根據後序拜訪的定義,寫出遞迴function即可。


推廣後的後序拜訪的定義:

1.從左到右依序拜訪所有子樹。
2.拜訪目前的節點。

程式碼 遞迴法 依據定義實現

class Solution:
def postorder(self, root: 'Node') -> List[int]:

if not root:
# base case:
# empty node or empty tree
return []

else:
# general case:

path = []

# Traverse children with postorder:
for child in root.children:
path += self.postorder( child )

# Travese current node with postorder:
path.append( root.val )

return path

複雜度分析

時間複雜度: O(n)

每個節點拜訪一次,總共n個節點。


空間複雜度: O(n)

每個節點拜訪一次,總共n個節點。

當整棵樹向左歪斜或者向右歪斜時,具有最大樹高O(n),也是最深的遞迴深度。


程式碼 迭代法 搭配stack

class Solution:
def postorder(self, root: 'Node') -> List[int]:

# base case:
traversal_stack = [ (root, 'init') ]

path = []

# general case:
while traversal_stack:

current, label = traversal_stack.pop()

if current:

if label != 'cur':


# DFS with postorder
# left child, ...,right child, current node

# Stack is of Last In First Out,
# thus push in reverse of postorder

traversal_stack.append( (current, 'cur') )

for i in range( len(current.children)-1, -1, -1):
traversal_stack.append( (current.children[i],'child' ) )

else:

path.append( current.val)

return path



複雜度分析

時間複雜度: O(n)

每個節點拜訪一次,總共n個節點。


空間複雜度: O(n)

每個節點拜訪一次,總共n個節點。

當整棵樹向左歪斜或者向右歪斜時,具有最大樹高O(n),也是最長的stack長度。


結語

其實常見的tree traversal(前序、中序、後序拜訪),

背後的核心觀念都是相同的


Tree traversal其實就是探索整顆樹的搜索空間,也可以說是探索整顆樹

只是指定順序略有不同而已。


有興趣的讀者可參考這篇文章,會用更宏觀的觀點看待樹的拜訪。

二元樹的拜訪 結合 DFS深度優先模板


🎄圖論應用: 二元樹的後序拜訪 Binary Tree Postorder Traversal_LC #145


Reference

[1] N-ary Tree Postorder Traversal - LeetCode

avatar-img
90會員
425內容數
由有業界實戰經驗的演算法工程師, 手把手教你建立解題的框架, 一步步寫出高效、清晰易懂的解題答案。 著重在讓讀者啟發思考、理解演算法,熟悉常見的演算法模板。 深入淺出地介紹題目背後所使用的演算法意義,融會貫通演算法與資料結構的應用。 在幾個經典的題目融入一道題目的多種解法,或者同一招解不同的題目,擴展廣度,並加深印象。
留言0
查看全部
avatar-img
發表第一個留言支持創作者!
題目敘述 145. Binary Tree Postorder Traversal 題目給定一個二元樹的根結點。 請輸出後序拜訪(Post-order traversal)的拜訪序列。 後序拜訪的定義: 1.拜訪左子樹。 2.拜訪右子樹。 3.拜訪目前的節點。
題目敘述 Combination Sum II_Leetcode #40 給定一個整數陣列candidates 和 目標值target。 每個陣列元素只能選擇一次,請問有多少種組合方法,可以使得組合數總和 = target? 請把滿足組合數總和 = target的組合方法以陣列的形式返回答案
題目敘述 Integer to English Words 給定一個整數num 請轉換成對應的的英文數字表達(One, Two, Three, ... 那種數字表達式)
題目敘述: Minimum Cost to Convert String I 給定字元轉換映射表original, changes和對硬的成本陣列cost。 請問字串source轉換到字串destination的最小成本是多少? 如果無解,請返回-1 如果有解,請返回整體的轉換最小成本。
給定一個輸入陣列,每一個tuple代表節點之間了從屬關係。 請從從屬關係重建整顆二元樹,並且返回整顆二元樹的根結點。
題目敘述 Merge Nodes in Between Zeros 給定一個鏈結串列,合併非零區間的節點(以加總的方式合併),輸出合併後的鏈結串列。
題目敘述 145. Binary Tree Postorder Traversal 題目給定一個二元樹的根結點。 請輸出後序拜訪(Post-order traversal)的拜訪序列。 後序拜訪的定義: 1.拜訪左子樹。 2.拜訪右子樹。 3.拜訪目前的節點。
題目敘述 Combination Sum II_Leetcode #40 給定一個整數陣列candidates 和 目標值target。 每個陣列元素只能選擇一次,請問有多少種組合方法,可以使得組合數總和 = target? 請把滿足組合數總和 = target的組合方法以陣列的形式返回答案
題目敘述 Integer to English Words 給定一個整數num 請轉換成對應的的英文數字表達(One, Two, Three, ... 那種數字表達式)
題目敘述: Minimum Cost to Convert String I 給定字元轉換映射表original, changes和對硬的成本陣列cost。 請問字串source轉換到字串destination的最小成本是多少? 如果無解,請返回-1 如果有解,請返回整體的轉換最小成本。
給定一個輸入陣列,每一個tuple代表節點之間了從屬關係。 請從從屬關係重建整顆二元樹,並且返回整顆二元樹的根結點。
題目敘述 Merge Nodes in Between Zeros 給定一個鏈結串列,合併非零區間的節點(以加總的方式合併),輸出合併後的鏈結串列。
你可能也想看
Google News 追蹤
Thumbnail
*合作聲明與警語: 本文係由國泰世華銀行邀稿。 證券服務係由國泰世華銀行辦理共同行銷證券經紀開戶業務,定期定額(股)服務由國泰綜合證券提供。   剛出社會的時候,很常在各種 Podcast 或 YouTube 甚至是在朋友間聊天,都會聽到各種市場動態、理財話題,像是:聯準會降息或是近期哪些科
Thumbnail
給定一個輸入陣列,每一個tuple代表節點之間了從屬關係。 請從從屬關係重建整顆二元樹,並且返回整顆二元樹的根結點。
Thumbnail
題目敘述 All Ancestors of a Node in a Directed Acyclic Graph 給定一個有向無環圖,請找出每個點的祖先,以陣列的形式返回答案。
Thumbnail
題目敘述 Binary Tree Maximum Path Sum 給定一個二元樹,請找出最大的區間路徑和是多少? 註: 區間路徑和 = 某個節點a -> 某個節點b的路徑節點值總和。
Thumbnail
題目敘述 題目會給我們一棵BST二元搜索樹的根結點root,還有一個指定的目標值key。 要求我們在樹中刪除帶有這個key值的節點,並且返回更新過後二元搜索樹的樹根root。 題目的原文敘述 測試範例 Example 1: Input: root = [5,3,6,2,4,null,
Thumbnail
題目敘述 題目會給定一顆二元樹的根結點Root node,和這棵樹中的任意兩個節點p, q。 請找出p, q 在這棵二元數裡面的最接近公共祖先節點是誰? 最接近的公共節點: 就是p, q兩個節點從下往上走,第一個交會的節點。 題目的原文敘述 測試範例 Example 1: Inpu
Thumbnail
題目敘述 題目會給定一顆二元樹的根結點Root node,和指定的目標值targetSum。 問我們能不能從二元樹裡面找到一條從根結點到葉子結點的路徑,其路徑上的節點值總和恰好為targetSum? 可以的話,返回True。 無解的話,返回False。 題目的原文敘述 測試範例 E
Thumbnail
題目敘述 題目會給定兩顆二元樹的根結點,要求我們判斷這兩顆二元樹是否為 葉子相似樹? 葉子相似樹的定義 兩顆二元樹,從左到右看的葉子結點的序列完全相同。 例如下圖中的這兩顆二元樹,從左到右看的葉子結點的序列 = [6, 7, 4, 9, 8] 完全相同。 題目的原文敘述 測試範例
Thumbnail
題目敘述 題目會給我們一顆二元樹的根結點,請我們列出每一層最右邊的節點值,以陣列的形式返回答案。 題目的原文敘述 測試範例 Example 1: Input: root = [1,2,3,null,5,null,4] Output: [1,3,4] 每一層最右邊的節點值分別是1, 3,
Thumbnail
題目敘述 題目會給定我們一棵二元數Binary Tree的根結點。 問我們任意祖先節點和晚輩節點之間,最大的差值的絕對值是多少? 題目的原文敘述 測試範例 Example 1: Input: root = [8,3,10,1,6,null,14,null,null,4,7,13] Ou
Thumbnail
題目敘述 題目會給定我們一棵二元數Binary Tree的根結點。 並且給定感染的病毒源節點位置,每個單位時間,可以向相鄰的節點感染一次,問我們需要多少時間去感染整棵樹? 題目的原文敘述 測試範例 Example 1: Input: root = [1,5,3,null,4,10,6,
Thumbnail
*合作聲明與警語: 本文係由國泰世華銀行邀稿。 證券服務係由國泰世華銀行辦理共同行銷證券經紀開戶業務,定期定額(股)服務由國泰綜合證券提供。   剛出社會的時候,很常在各種 Podcast 或 YouTube 甚至是在朋友間聊天,都會聽到各種市場動態、理財話題,像是:聯準會降息或是近期哪些科
Thumbnail
給定一個輸入陣列,每一個tuple代表節點之間了從屬關係。 請從從屬關係重建整顆二元樹,並且返回整顆二元樹的根結點。
Thumbnail
題目敘述 All Ancestors of a Node in a Directed Acyclic Graph 給定一個有向無環圖,請找出每個點的祖先,以陣列的形式返回答案。
Thumbnail
題目敘述 Binary Tree Maximum Path Sum 給定一個二元樹,請找出最大的區間路徑和是多少? 註: 區間路徑和 = 某個節點a -> 某個節點b的路徑節點值總和。
Thumbnail
題目敘述 題目會給我們一棵BST二元搜索樹的根結點root,還有一個指定的目標值key。 要求我們在樹中刪除帶有這個key值的節點,並且返回更新過後二元搜索樹的樹根root。 題目的原文敘述 測試範例 Example 1: Input: root = [5,3,6,2,4,null,
Thumbnail
題目敘述 題目會給定一顆二元樹的根結點Root node,和這棵樹中的任意兩個節點p, q。 請找出p, q 在這棵二元數裡面的最接近公共祖先節點是誰? 最接近的公共節點: 就是p, q兩個節點從下往上走,第一個交會的節點。 題目的原文敘述 測試範例 Example 1: Inpu
Thumbnail
題目敘述 題目會給定一顆二元樹的根結點Root node,和指定的目標值targetSum。 問我們能不能從二元樹裡面找到一條從根結點到葉子結點的路徑,其路徑上的節點值總和恰好為targetSum? 可以的話,返回True。 無解的話,返回False。 題目的原文敘述 測試範例 E
Thumbnail
題目敘述 題目會給定兩顆二元樹的根結點,要求我們判斷這兩顆二元樹是否為 葉子相似樹? 葉子相似樹的定義 兩顆二元樹,從左到右看的葉子結點的序列完全相同。 例如下圖中的這兩顆二元樹,從左到右看的葉子結點的序列 = [6, 7, 4, 9, 8] 完全相同。 題目的原文敘述 測試範例
Thumbnail
題目敘述 題目會給我們一顆二元樹的根結點,請我們列出每一層最右邊的節點值,以陣列的形式返回答案。 題目的原文敘述 測試範例 Example 1: Input: root = [1,2,3,null,5,null,4] Output: [1,3,4] 每一層最右邊的節點值分別是1, 3,
Thumbnail
題目敘述 題目會給定我們一棵二元數Binary Tree的根結點。 問我們任意祖先節點和晚輩節點之間,最大的差值的絕對值是多少? 題目的原文敘述 測試範例 Example 1: Input: root = [8,3,10,1,6,null,14,null,null,4,7,13] Ou
Thumbnail
題目敘述 題目會給定我們一棵二元數Binary Tree的根結點。 並且給定感染的病毒源節點位置,每個單位時間,可以向相鄰的節點感染一次,問我們需要多少時間去感染整棵樹? 題目的原文敘述 測試範例 Example 1: Input: root = [1,5,3,null,4,10,6,