1. 密碼學的核心概念
（1）私鑰與公鑰（Private Key and Public Key）
密碼學中常用非對稱加密技術（Asymmetric Cryptography），其中包含一對密鑰：
- 私鑰（Private Key）：
一個由用戶保密的唯一密鑰，用於對交易進行簽署或解密。私鑰是用戶控制資產的唯一憑證，絕對不能泄露。 - 公鑰（Public Key）：
從私鑰推導而來，可以公開，用於驗證簽名或加密數據。
範例：在比特幣中，用戶的錢包地址是根據公鑰生成的，而私鑰用於簽署交易。
（2）數字簽名（Digital Signature）
數字簽名是用來驗證交易發送者的身份及交易內容的完整性：- 簽署交易：
- 用戶利用私鑰對交易進行數字簽名。
- 簽名是私鑰的產物，且每次簽名不同，但可由對應的公鑰驗證。
- 驗證交易：
- 其他節點使用用戶的公鑰驗證簽名，確保交易是由該用戶發起，且未被篡改。
（3）哈希演算法（Hash Algorithm）
哈希演算法是將任意長度的數據壓縮成固定長度的摘要的數學函數，具備以下特性：
- 不可逆性： 無法從摘要反推出原始數據。
- 輸出固定： 無論輸入數據大小，輸出摘要長度固定。
- 碰撞抗性： 不同的輸入幾乎不可能產生相同的摘要。
範例：比特幣使用的 SHA-256（Secure Hash Algorithm 256-bit）是一種安全哈希演算法，用於：
- 將交易數據生成唯一的交易摘要。
- 在工作量證明（Proof of Work, PoW）中解決數學難題。
2. 私鑰與公鑰在虛擬貨幣交易中的應用
交易流程：
- 創建交易：
- 假設用戶 A 想給用戶 B 發送 1 個比特幣。
- 用戶 A 使用私鑰對交易數據（如交易金額、收款地址）進行數字簽名，生成一個唯一的簽名。
- 廣播交易：
- 用戶 A 將簽名和交易數據一起發送到區塊鏈網絡，所有節點接收到該交易。
- 驗證交易：
- 節點使用 A 的公鑰驗證簽名，確認該交易由 A 發起，且數據未被篡改。
- 如果驗證通過，交易被加入區塊鏈。
- 完成交易：
- 用戶 B 在其錢包中收到 1 個比特幣。
舉例：比特幣交易
- 用戶 A 的私鑰：
5Kd3NBUAdUn8B1...（隨機生成的數字和字母組合，極難破解） - 用戶 A 的公鑰（由私鑰生成）：
1A1zP1... - B 的比特幣地址（由公鑰生成）：
1BvBM...
用戶 A 使用私鑰簽署交易，然後將交易數據廣播到網絡中。節點驗證簽名後，交易被確認。
3. SHA-256 與區塊鏈中的應用
SHA-256 的角色：
- 生成交易摘要：
- 將交易數據（例如發送方、接收方、金額等）通過 SHA-256 哈希成固定長度的摘要。
- 範例：Hello World 的 SHA-256 哈希值為：a591a6d40bf420404a011733cfb7b190d62c65bf0bcda32b65f1c2b102dfd14f
- 區塊鏈中連接區塊：
- 每個區塊的哈希值由該區塊的數據與前一區塊的哈希值組成。
- 這種連接保證了區塊鏈的完整性，篡改任何一筆交易會改變該區塊的哈希值，進而破壞整條鏈。
比特幣中的例子：
- 節點在挖礦時需要解決一道數學題：找到一個 nonce（隨機數），使得當前區塊的哈希值滿足特定條件（例如前 4 位是 0）。
- 範例：
區塊數據：abc123
Nonce：6789
SHA-256(abc1236789) =00000f9b...（符合條件）
這個過程稱為「工作量證明（Proof of Work）」。
4. 安全性與重要性
（1）為什麼私鑰安全至關重要？
- 私鑰是唯一控制資產的憑證：
一旦私鑰洩露或丟失，無法找回，資產可能被盜或永遠無法使用。 - 真實案例：
2014 年，Mt. Gox 交易所因私鑰被盜，85 萬個比特幣失竊（當時價值約 4.7 億美元）。
（2）公鑰和私鑰的安全性：
- 私鑰生成基於極高的隨機性（2¹²⁸可能性，幾乎無法破解）。
- 即使公開公鑰，根據目前技術，無法反推出私鑰。
5. 總結與實際應用
私鑰、公鑰與 SHA-256 是虛擬貨幣安全性與可靠性的基石。它們的應用確保了交易不可篡改、用戶身份可信，以及數據完整性。正是因為這些技術，去中心化的虛擬貨幣才能在沒有中央機構的情況下運行，為用戶提供安全、高效的金融解決方案。
