摘要
真直度是工具機精度的關鍵，一般採用直規與量表進行量測，本文針對工具機真直度量測與計算方法進行說明，將過往文獻資料所提出的重要量測觀念做整理。主要內容為真直度分析方法與國際規範的定義、使用量儀的架設誤差、兩端點歸零量測的計算、直規誤差對於量測的影響、雙量表的真直度量測。
1. 前言
工具機線性軸移動時會產生6個自由度的誤差，主要為縱搖(Pitch)、偏轉(Yaw)、偏滾(Roll)、水平向直度(Horizontal straightness)、垂直向直度(Vertical straightness)，以及線性位移的定位誤差。所有的誤差皆會互相影響，當機台完成組立後儀器所能量測值很難判斷為單一誤差，故唯有在組裝時確實做好每一項精度調整，才能達到理想的同動精度與空間精度。
Figure 1 線性軸6個自由度示意圖
所謂真直度即是待測實際線(路徑)對理想直線的變動量大小，常用分析方法有三種，分別是兩端點歸零法(End Point fitting)、最小平方法(Regression) 以及區域法(Minimum Zone Method)，三種方法以兩端點歸零法計算最簡便，故組裝人員一般皆採用此方法，而最小平方法與區域法因計算較複雜，需利用軟體進行分析與計算。
兩端點歸零法這種修正線是由一條通過測量工作之第一個點與最末點的參考直線來表示，它是由所測量的直線資料減去這條修正線以產生新的直線度資料，在直線上之第一個點與最後一點測量值都會歸零。
Figure 2 兩端點歸零法[1]
用最小平方法來計算直線度時，它是由所測量的直線資料減去這條迴歸修正線以產生新的直線度資料，其中心線是以一條平行於測量軸向的直線來表示。
Figure 3 最小平方法[1]
區域法為ISO1101標準分析法，為兩條平行線其可涵蓋所有量測值且兩線之間距離為最小。
Figure 4 區域法[1]
2. 國際標準對真直度誤差的定義
工具機誤差的符號定義可參考ISO230-1[2]規範。關於真直度誤差，以X軸運動為例，當X軸進行移動於Z方向產生的誤差稱為EZX，或者可稱為X軸的水平向真直度誤差，而當X軸進行移動於Y方向產生的誤差稱為EYX，或者稱作X軸的垂直向真直度誤差。
Figure 5 X軸真直度誤差說明[2]
參考ISO10791-2[3]立式銑床之Y軸真直度量測方法，以量表鎖固於工作台，當Y軸進行移動，量測Z方向誤差(EZY)與X方向誤差(EZX)。
Figure 6 Y軸垂直向真直度誤差(EZY)
Figure 7 Y軸水平向真直度誤差(EZX)
3. 相關量儀使用的注意事項
對於工具機真直度量測一般採用直規及量表進行量測，以直規為標準件將量表架設於移動軸直接量測移動時的位移偏差量，參考下圖所示。
Figure 8 移動平台垂直向直度量測示意圖
進行真直度量測時，為了讓直規受重力的彎曲變化量達到最小，必須使用兩平行塊規支撐於貝塞爾點，貝塞爾點在其全長的5L/9位置，如下圖所示。
Figure 9 貝塞爾點位置
使用直接式量表須確保擺置不良等所造成的誤差，包括餘弦誤差、阿貝誤差等；採用槓桿示量表則須注意針頭與待測面角度，其角度維持越小，誤差越小。
Figure 10 直接式量表擺設誤差[5]
