1. 芮氏規模 (Richter Magnitude, ML) 的問題
- 發明背景：芮氏規模是 1935 年由查爾斯·芮克特為加州地區的淺層地震所設計的。
它使用的是特定類型的地震儀在特定距離下測量到的震波最大振幅。 - 局限性：
- 飽和現象：對於規模約 6.5 到 7.0 以上的大地震，芮氏規模會產生「飽和」，無法準
確反映地震的真正大小。因為它只測量特定頻率的波，而大地震釋放能
量的時間很長，其能量分散在更多頻率中。 - 區域性：其計算公式是基於加州的地質條件，用於其他地區可能會有偏差。
- 飽和現象：對於規模約 6.5 到 7.0 以上的大地震，芮氏規模會產生「飽和」，無法準
- 能量與規模的關係：芮氏規模的原始公式中，規模每增加 1.0，釋放的能量大約增
加 32 倍 (10^1.5 ≈ 31.62)。 因此，規模每差 0.2，能量相差的
倍數是 (10^1.5)^0.2 = 10^0.3 ≈ 2。
所以，對於芮氏規模 (ML)，「數值差 0.2，能量約差 2 倍」這個說法是成立的。但因為它有飽和問題，對於大地震這個倍率會不準確。
2. 震矩規模 (Moment Magnitude, Mw) - 現行國際標準
- 為了解決芮氏規模的問題，科學家發展出了「震矩規模」。它直接透過斷層面積滑移量和岩石剛性係數等物理參數來計算，能更真實、不會飽和地反映地震本身的絕對大小。
- 與能量的關係：震矩規模的定義，在數學上繼承並修正了芮氏規模的能量倍率關係。其公式設計為：
- 規模每增加 1.0，地震釋放的能量約增加 32 倍 (10^1.5 ≈ 31.62)。這與芮氏規模的倍率一致，但更為精確和可靠。
- 因此，承襲上面的計算，規模每差 0.2，能量相差的倍數同樣是 10^0.3 ≈ 2 倍。
結論與比較
總結回答：
是的，無論是傳統的芮氏規模 (ML) 還是現代的震矩規模 (Mw)，其數值設計上都遵循相同的能量對數關係。
- 規模每增加 1.0，能量約增加 32 倍。
- 規模每增加 0.2，能量約增加 2 倍 (因為 10^(1.5 * 0.2) = 10^0.3 ≈ 2)。
