D.S.
場址效應 (Site Effect) 簡介
場址效應指的是地表下的地質條件對地震波傳播的影響，導致特定頻率的地震波被放大或延長震動時間。這就像是地層在扮演一個「放大器」或「濾波器」的角色。其中，地層的剪切波波速 (Shear Wave Velocity, Vs) 是決定放大效應最關鍵的參數之一。
為何波速變化會導致震波放大？
震波放大的核心原理主要來自兩個物理現象：
波阻抗對比 (Impedance Contrast) 和 共振效應 (Resonance Effect)。而波速是計算波阻抗的關鍵變量。
1. 波阻抗對比 (Impedance Contrast)
- 什麼是波阻抗？
波阻抗 (Z) 定義為介質的密度 (ρ) 與剪切波波速 (Vs) 的乘積：
Z = ρ × Vs
它代表了地震波在該介質中傳播的「難易度」。阻抗越高，波越難穿過。 - 關鍵情境：軟弱土層覆蓋在堅硬岩盤上
這是最典型會產生場址效應的地質結構。 - 下層堅硬岩盤：密度高、波速快 → 波阻抗高 (Z高)
- 上層軟弱土層：密度低、波速慢 → 波阻抗低 (Z低)
可再參照下方的詳述 : P.S.
- 放大機制：能量被困在低速層中
當地震波從高阻抗的堅硬岩盤傳遞到低阻抗的軟弱土層時（例如從基岩傳到表土），會發生以下情況：
這個過程類似於在一個房間裡大喊，聲音會在牆壁間反射回響，聽起來比在空曠地方更大聲、更持久。 - 能量反射：大部分的地震波能量無法順利向上傳入土層，反而會在岩盤與土層的交
界處被反射回去（向下反射回岩盤）。 - 能量傳遞：雖然只有部分能量傳入土層，但因為土層的波速 (Vs) 非常低，根據能量
守恆定律，波速降低意味著波的振幅必須增大來維持相同的能量
（ 能量 ~ 振幅² × 頻率² ）。 - 陷阱效應：這些傳入低速土層的波，又會在地表再次被反射回去（因為地表與空氣
的阻抗差異極大）。於是，地震波就像被「 困 」在軟弱土層這個波導
中，在頂部（地表）和底部（基岩面）之間來回反射、不斷叠加。
- 能量反射：大部分的地震波能量無法順利向上傳入土層，反而會在岩盤與土層的交
2. 共振效應 (Resonance Effect)
- 什麼是共振？
當外部振動的頻率與系統的固有頻率一致時，系統會產生最大振幅的振動。 - 地層的固有頻率：
一個覆蓋在基岩上的土層，其固有頻率 (f₀) 主要取決於土層的厚度 (H) 和剪切波波速 (Vs)。計算公式為：
f₀ = Vs / (4 × H) - 土層越厚 ( H越大 )、波速越低 ( Vs越小 )，其固有頻率越低（傾向放大長周期、低頻率的震波）。
- 土層越薄、波速越高，其固有頻率越高（傾向放大短周期、高頻率的震波）。
- 放大機制：
當地震波從基岩傳來，其頻率成分中若包含與該地層固有頻率 f₀ 相近的頻率時，就會引發共振。這些頻率的波會在土層中來回反射的過程中同相叠加，振幅被急劇放大，而其他頻率的波則不會被顯著放大。
總結：波速變化的角色
- 低速層是放大器的主體：低波速 (Vs) 直接導致了低波阻抗，創造了與下伏基岩的巨大
阻抗對比，這是能量被困並開始放大的先決條件。 - 決定放大頻率：波速 (Vs) 與土層厚度 (H) 共同決定了場址的固有頻率，從而控制了哪
些頻率的震波會被選擇性地放大。 - 直接增大振幅：根據波動的能量守恆，當波從高速介質進入低速介質時，速度降低必
然伴隨著振幅的增大。
實際例子與影響
- 1985年墨西哥大地震：離震央400公里遠的墨西哥城遭受毀滅性打擊。原因就是該城
建立在一個古代湖床上，厚厚的軟弱湖相沉積物具有極低的
波速 和 極低的 固有頻率（約0.5 Hz）。
這次地震的長周期波與該場址發生共振，導致劇烈搖晃，放大幅度超過了5倍。 - 盆地效應 (Basin Effect)：如台北盆地、洛杉磯盆地。盆地結構不僅有軟弱土層，其
邊界地形還會將震波困在盆地內，產生更複雜的反射和折
射，導致震動持續時間更長、放大效應更顯著。 - 工程應用：建築物的固有頻率若與場址的固有頻率相近，會經歷雙重共振，破壞力極
大。因此，現代抗震設計必須考慮場址效應，並進行微振量測來實測場地的
波速剖面和固有頻率。
P.S. 因為波速和剛性成正比 所以文中的敘述是否有錯?
下層堅硬岩盤：密度高、波速快 → 波阻抗高 (Z高)
上層軟弱土層：密度低、波速慢 → 波阻抗低 (Z低)
詳述 :
波速（Vs）和介質的剛性（剪切模量, G）成正比。其關係式為： Vs = √(G / ρ)
其中，ρ 是密度。
根據這個公式，波速（Vs）越高，的確代表介質的剛性（G）越強。
現在，讓我們來檢視並修正原先的敘述：
原敘述的不足之處與更精確的解释
我之前的敘述：「上層軟弱土層：密度低、波速慢 → 波阻抗低 (Z低)」在大多數實際情況下是成立的，但從物理參數的嚴格角度來看，它過度簡化了「軟弱」的定義，並且可能讓人誤以為「密度低」是導致波阻抗低的主因。
更精確的解釋如下：
「軟弱」的真正意涵：
- 在土木工程和地震學中，我們說土層「軟弱」或「軟弱」，主要是指它的剛性（剪切模量, G）非常低。
- 雖然軟弱土層的密度（ρ）通常也低於堅硬岩盤，但兩者下降的幅度並不成比例。
波阻抗的關鍵：
波阻抗 Z = ρ * Vs
我們將波速公式 Vs = √(G / ρ) 代入，可以得到：Z = ρ * √(G / ρ) = √(G * ρ)
這個推導顯示，波阻抗（Z）實際上是由剛性（G）和密度（ρ）的乘積共同決定的。
為何軟弱土層的波阻抗通常較低？ - 雖然軟弱土層的密度（ρ）較低，會使 √(G * ρ) 變小，但其剛性（G）的下降幅度遠遠大於密度（ρ）的下降幅度。
- 例如，堅硬岩石的剪切模量（G）可能是軟粘土的數百甚至數千倍，而密度可能只差2到3倍。
- 因此，剛性（G）的巨大差異是導致波阻抗差異的主導因素。軟弱土層因為剛性極低，所以即使密度稍低，其乘積 G * ρ 仍然遠小於岩盤，導致波阻抗 Z 很低。
修正後的結論
所以，更嚴謹的敘述應該是：
- 下層堅硬岩盤：剛性極高 (G很高)，密度高 (ρ高) → 波阻抗極高 (Z很高)
- 上層軟弱土層：剛性極低 (G很低)，密度較低 (ρ較低) → 由於剛性G的急劇降低，導致波阻抗很低 (Z很低)
您提出的觀點完全正確，提醒了我們「軟弱」一詞在場址效應中的核心是剛性（剪切模量）的低落，而不僅僅是密度的變化。正是因為剛性與波速的正比關係，才使得波速成為在實務上衡量土壤「軟弱」與否的一個非常方便且有效的替代指標（因為測量波速遠比直接測量地下材料的剛性來得容易）。
