交易系統 3：價格與市場（三）

伯努利試驗與二項分布

高中數學統計和機率的單元，有學過「伯努利試驗」和「二項分布」，伯努利試驗是指「只有兩種可能結果（成功或失敗）的單次隨機試驗，而兩種結果為獨立事件，互不影響」，這裡的「成功或失敗」未必是機率各為1/2的對立事件，例如擲骰子，我們定義擲出1為成功，其他為失敗，則擲出1的機率則為1/6。最典型的伯努利事件當然就是擲銅板。二項分布則是指實行多次的伯努利試驗後「成功」與「失敗」事件次數會呈常態分布，常態分布是指當你的試驗次數越高，試驗結果的出現會越集中於均數，極端結果的次數會越少，以圖形表示會呈兩邊對稱的類似鐘形曲線。例如一個擲銅板的試驗，你擲10次理論上會出現5次正面，但實際上若我們此刻任意找一個人擲10次銅板，有可能會看到8次、9次甚至10次都是正面的情況，而如果我們找1萬人來各擲10次銅板，則會發現1萬人裡面絕大多數的人擲出5次正面5次反面，而擲出10次正面或10次反面的人當然也會有，不過將是極少數。