2021-12-31|閱讀時間 ‧ 約 4 分鐘

年化報酬率是關鍵

假如有兩個商品都說報酬率 100%，我們通常會接著問，那時間呢? 因為累計報酬率的算式為：

Rc = (FV / PV) - 1

FV 為終值、PV 為現值，有注意到嗎? 累計報酬率只是把你最終拿到的錢除以投入的錢後再減 1，接下來再告訴你一個是 12年、另一個是 4年，那麼根據 72 法則(用 72 除以資產翻倍的時間)我們就知道：

用〔年化報酬率〕我們才能比較商品的績效表現，就像我們在比較蘋果與橘子哪個比較貴，通常我們會換成每斤多少錢的道理一樣。

如果有一個商品(6年期儲蓄險)跟你說你每年繳 X 元，六年後可拿回 Y 元，總報酬率是 3.26%，你可以問他兩個問題：

不管他講得多麼好，請你在掛斷電話後自行計算一下，即使你忘了 X、Y 是多少也沒關係。這邊你只要把 3.26% 這個累計報酬率還原成年化報酬率，你就知道下次不要接他的電話了。

Rc = (1 + Ry)^n - 1...這是從上面式子將 FV 換成 PV x (1 + Ry) ^n 而來

所以年化報酬率 3.26% = (1 + Ry)^n - 1

Ry = 1.0326^(1/6) - 1 = 0.00536 = 0.536%....年化報酬率還不如銀行定存

驗算一下

(1 + 0.00536)^6 = 1.0325940......3.26% 無誤

試算台灣加權指數報酬率

下面看不懂可以直接看結論，這段程式只是把台灣加權指數在 2010/1/1(資料的第一筆是 2010/1/4，所以沒問題)到現在的資料(最後一筆資料是2021/12/30)算出累計報酬率與年化報酬率：

df = si.get_data('^TWII', start_date='01-01-2010')

fv, pv = df['adjclose'][-1], df['adjclose'][0]

Rc = (fv / pv) - 1

y = (df.index[-1] - df.index[0]) / np.timedelta64(1, 'Y') # how many years

Ry = np.power(fv / pv, 1/y) - 1

pv, fv, Rc, Ry # (8207.8173828125, 18218.83984375, 1.219693615735285, 0.06878442704304755)

加權指數從 8207 漲到 18218，累計報酬率 121.97%，年化報酬率 6.88%

我不是要打擊儲蓄險，(事實上我還持有富邦金(2881.TW)的股票，它是金融股中的獲利王，主要業績就是壽險業務收入)，只是要說明如果你真的想買這種險的話，要知道怎麼比較它與定存的關係，因為它至少要打敗定存。

這種商品其實保險的成份不高，比較適合想要強迫儲蓄的人又或是無法承受風險的人，那它只要打敗定存就好。而且這種商品繳費期間解約一定是對你不利的，因為那幾年都被內扣吃光光，要到第六年開始才真的有價值，所以第六年領回也是不利的，可以用 IRR 算一下要到哪一年才開始打敗定存。

我剛出社會時也買了一張儲蓄險，而且每年繳六萬多，為期 15年，後來我繳到第 9年後有人教我如何在不損失本金的情況下拿回(先不說)，因為我發現它要等到第 15年後才開始以 3.15%增值(現在買不到這麼高的了…)，而且壽險幾乎是沒有的。

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