統計檢定方法運用.6

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Kolmogorov-Smirnov 適合度檢定,該方法為檢定樣本次數分配與某一特定母群體分配間的差異是否達到顯著性(一般用來檢定常態分配或是其他類型的連續性分配)。檢定統計量邏輯、計算流程、查表值請參考下列敘述
檢定統計量的概念很直覺,就是製作樣本的累績次數分配,say S(X),並轉換為逐級函數;同時也製作出母體理論值的累積次數分配,say F(X),然後定義兩累積次數分配之間最大的差異值為 : D=AbsValue(S(X)-F(X)),該D值就是檢定統計量,然後透過查表方式判斷D值是否超過臨界值,若超過則拒絕樣本來自特定母體的虛無假設。查表值請參考下圖二
Kolmogorov-Smirnov 適合度檢定的第二個運用在於兩個樣本之間的分配差異,是否有超過顯著性,可以用在多重標的選股的現貨市場,不過使用限制為樣本數要夠多,至少要超過15筆。統計檢定量的方式如上述雷同,分別製作兩個樣本的累積次數分配,並找出兩累積分配間的最大差異值,然後透過相同的查表值,只要超過臨界值,就可以拒絕兩樣本來自同分配的虛無假設
計算流程與範例請參考下圖一,注意,下列數據已事先經過大小排序
最大差值D=0.053,在顯著水準0.01下與20個樣本的臨界值為0.356
因此未能拒絕虛無假設,亦即兩者樣本可視為同一母群體
圖一
查表值
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Durbin-Watson test,對模組的殘差項進行相關聯性檢定,常應用於迴歸分析以及需要限制殘差項要為獨立常態分配。不過我在應用上更關心價格資料是否有聚集在均線附近,若有則可以判定盤整盤,反之則有趨勢發生,相關統計檢定計算步驟詳列如下
模組的優劣比較有諸多方法,這裡介紹過度加碼的概念。直覺的,過度加碼並不能用在實際交易,因為交易者無法承擔破產風險,不過當模組在回測時,利用當前累積獲利金額的某一個比例來進行加碼,而且是過度加碼的方式來進行實驗,此時可以直覺地猜想,績效差的模組會因為沒有累積獲利而無法加碼。
1. 假如你有8筆實際的時間序列價格資料,依時間序列為X(1)、X(2)、...、X(8),然後價格資料給予標準化 2. 假如你有8筆數據,是透過標準常態分配亂數而得,由小而大依序為 Y(1)、Y(2)、...、Y(8)
承續前篇內容,另外使用第二種隨機性檢定方式,來判斷價格是否處於盤整盤,假若為盤整盤,價格應集中在均線位置附近或是前後相鄰的數值差異很小,數據計算方法如下
承續前篇,透過觀察統計檢定量的公式,隨機性的檢定是透過前、後期的資料乘積與均數差異的平方,取其比值大小最為判斷,現在透過更為高階的動差概念,來討論價格資料是否屬於盤整型態,其中以動差的視角來看,均數屬於一階動差、變異數屬於二階動差、偏態屬於三階動差、峰態屬於四階動差,相關公式詳列如下
價格數據可透過隨機性檢定方式,以判斷行情是否在盤整盤狀態。假若行情為盤整盤,前後價格應該偏向漲跌互見的形式;反之若為趨勢盤,則前後價格應該偏向漲、漲、漲與跌、跌、跌的連續形式。 統計方法如下 : 假設有一系列的觀察值X(1)、X(2)、...、X(n),系列相關係數與統計檢定量定義如下
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