統計檢定方法運用.4

承續前篇，透過觀察統計檢定量的公式，隨機性的檢定是透過前、後期的資料乘積與均數差異的平方，取其比值大小最為判斷，現在透過更為高階的動差概念，來討論價格資料是否屬於盤整型態，其中以動差的視角來看，均數屬於一階動差、變異數屬於二階動差、偏態屬於三階動差、峰態屬於四階動差，相關公式詳列如下

由3階動差，偏度的計算過程來看，價格脫離盤整盤而上漲，則有機會呈現右偏，意即偏度值為正；反之，偏度為負值時，為下跌趨勢。倘若盤整盤出現時，大量的價格應散落於均值的左右兩端，呈現對稱情況，偏度值應趨近於零。

由4階動差，峰度的計算過程來看，若價格移動方向為具有趨勢時，則價格的分配情況應為低闊峰，峰值應屬較小；反之，盤整盤出現時，大量的價格散落於相同的水準附近，峰值就會變大!

所以，趨勢交易策略構想.1
作多:峰度向下穿越 0，且偏態大於零，且波動度大於設定的門檻值
作空:峰度向上穿越 0，且偏態小於零，且波動度大於設定的門檻值

逆勢交易策略構想.2
作多:峰度向上穿越 0，且偏態小於零，且波動度大於設定的門檻值
作空:峰度向下穿越 0，且偏態大於零，且波動度大於設定的門檻值

當然本文介紹的重點是Jarque-Bera常態分配檢定，對時間序列的價格數據逐一做JB檢定，每當新進價格數據出現後，對固定長度的數據資料作檢定，只要仍符合常態分配檢定，就判斷目前的價格型態仍為盤整，反之則視為有趨勢盤出現，JB的統計檢定量如下，其中的S就是三階動差、K是四階動差，JB統計檢定量會漸進趨於自由度為2的卡方分配(5.9915)，只要價格數據不符合常態分配，該統計檢定量的數值就會大幅超過零，從而拒絕虛無假設，該虛無假設為資料數據符合常態分配

MC策略程式碼請參考如下
Input:JBLen(30);
Vars:g(0),K(0),JB(0);

g=Skew(High,JBLen);
K=Kurtosis(High,JBLen);
JB=(Power(g,2)JBLen/6 + Power(K-3,2)JBLen/24);

If JB cross over 5.9915 then begin
Buy next bar at High stop;
SellShort next bar at Low stop;
End;