Nerdle解題記錄(29)

連續悶蛋了幾天，這天的與其說有趣，不如說因為我成功用推理，省去大多數人都要盲試的步驟，所以拿來跟大家分享一下。

老例的[9*8-0=72]，答案是十位數。

如果不是XX-YY=NN這種常見格式，那就要試X/Y+Z=NN、X+Y/Z=NN、X+Y+Z=NN了，因為8 9 0都沒有，我會先試XX-YY=NN，丟[56-13=43]進去。

還真是XX-YY=NN，而且六個數字都試出來了，如果只要WIN GAME，以這麼大路的格式不太可能會輸，但這個也許可以三行完成。

首先看第八格，2跟3都不是，那麼剩下的組合就只剩下X7-Y2=Z5不用退位的(X6-Y3=Z3已試)，那直觀看那應該頗大機會要退位的。如果要退位，十位數的組合應該可以窮舉。 假設第一格是7，第四格不能是6(要退位，退完會剩個位數)，也不能是5(退位後十位數是1，黑格)；7X-3Y=3Z可以，但12-5=7、12-6=6、15-6=9，都不成立(不用考慮XY的情況)，故7X-3Y=3Z無實解；考慮7X-2Y=4Z，13-6=7，無實解。 以下簡化 假設第一格是6，6X-3Y=2Z，13-5=8、13-7=6、15-7=8，6X-2Y=3Z亦同，第一格是6無實解。 假設第一格是3(5已經試了可省略)，要退位的第四格只能是1(黑格)，假設第一格是2，無法退位。 窮舉完成， 如果要退位則無實解。

只能考慮不用退位的狀況，即X7-Y2=Z5，剩下數字是3 3 6，那答案就只有[67-32=35]，舉證完畢。