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中學以下的素養教育與經驗談:國三下數學,機率與立體圖形

閱讀時間約 3 分鐘
統計真的不難,只是通常到這時間,會考前很煩了。筆者會建議,如果師長覺得時間夠,寒假可以先上,因為這邊不難,只是要花時間,且會考會出一題。

機率

有問題的在機率,國中機率不會太難,大致上重點放兩個。
第一個是機率分獨立事件與否,一定要讓學生明白,有些事情是有關,有些無關。這邊建議拿「取球題目」說明,例如袋子裡面有黑球白球各3顆,請問隨機取一顆為黑球機率多少?
這應該都會,下一題問,倘若取出的黑球(A)放回去 (B)不放回去。請問下一次抽到黑球機率多少?
就這樣,別講太多,學生真的對機率沒那容易懂,就教有關跟無關即可。
另一個,則是樹狀圖的概念,像是連續丟3次銅板,都正面的機率是多少。答案是 1/2×1/2×1/2=1/8

每一次事件都是獨立的

會算不難,要懂概念,筆者建議讓學生自己畫樹狀圖,了解每一次事件都是獨立的。其中最難解釋的,叫做已發生跟未發生,這概念教會學生,老師功德無量。
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最後的統計機率,以及立體圖形,這大概是國中感到最輕鬆的章節。話是這麼說,因為學生到此通常都煮熟了,要死要活都定案,才感到沒差。筆者在這裡,只會針對一些常見的錯誤釐清,其他就不多說,國三這邊真的只是蜻蜓點水。圖形那邊則稍微提一下,立體概念照理說都有,還沒有的硬補也不行,不如回去先看小學高年級課程。
接著,筆者會教頂點怎麼求,也就是二次函數的整理,一開始「絕對不會直接用代數上課」,筆者一律用實際題目去講解,絕對不教y=ax^2+bx+c,理由相信大家都懂,對中上程度以下的人來說,多一個未知數都要花時間了,更何況全部都是代數。
國三下數學,快解脫了同學們。下學期數學重點,嚴格說只有二次函數,後面是統計與機率、立體圖形,筆者應該會分兩部分,二次函數跟其他。因為二次函數的問題較多,統計與機率大致上還好,立體圖形也是,因為都接近會考,故以會考的角度來說,題目不會出太難,頂多一題,從投報率來說也不建議花太多功夫。 二次函數嚴格說
筆者希望各位理解,普及文寫作難度很高,以個人經驗來看,比寫論文難很多。畢竟論文寫給本行專家看,我們只要顧好這一行的人,普及文要寫給其他人,除了其他專家外,還有更多一般民眾。要怎樣寫出每個人都看得懂的文章已經不簡單,要能接受作者傳達的意念,或是學到些什麼更難。
關鍵在於,誰來調整教育的這條線?當然是掌握大權、控制資源的人。如果只是要人人都有文憑,那麼調低畢業標準即可,也就是讓這些自稱在提高每人程度的人掌握權力,為了達成目標就必定要扭曲內涵,除非他們有源源不絕的預算。而這又導致另一個問題,掌握大權者有充分的理由,在重點教育業上,放入自己的人馬,或是傾向自己的
人生而不平等,智力本就不一樣,就會對理性的基礎,各種數學工具的理解程度不同。而社會各種事務的難易度也不同,使用的工具難度當然不一樣,需要用到高等數學才能理解的社會問題,我們可以期待連四則運算都不熟的普通人「理解」嗎?硬推的結果更可能只是盲從。
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