讀 paper 必須會的統計學!

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凡是就讀理工、生醫、或是社科等領域的大學生和研究生,讀 paper 想必是大家的必經之路。身為非主修統計的我,只好拿起統計學課本自學,經過一整年書報討論的洗禮,分享一些對於統計工具的研讀心得。本專題將會陸續介紹信賴區間、t 檢定、p 值、ANOVA 等統計工具,嘗試深入淺出地討論相關議題,以及常見的誤解與迷思。

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眾所周知,標準差是離均差的方均根,取平均時的分母自然是數據的數量 n,但這個標準差只限於用在計算母體,抽樣後計算樣本標準差時卻要改成除以 n-1,這是為什麼呢? 本文將以兩種方式來說明,第一種方法比較容易理解但也較不嚴謹,第二種則涉及較多數學運算,但可以彌補第一種的缺失,提供更明確的佐證。
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這是很多統計學初學者會有的疑惑。大部分的統計數據呈現,像是人口調查、民調等等,都會利用抽樣來推估真實值,並在抽樣的結果附近加上一段信賴區間,可以簡單理解為誤差範圍(如果涉及統計推論則會呈現 p 值)。那個範圍會有他對應的信心水準,但很多人將其理解為「真實值落在這個範圍內的機率」,然而這其實是錯誤的。
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