決鬥吧，資產組合

不管我們是否願意，資產配置都是繞不開的話題。當大家手中握有資源，無論是現金、股票、債券、不動產...我們都會有個資產組合比例。
而只要是理性的投資人，都希望自己的投資組合收益高、風險低。

如果有一些組合的風險一樣，我們就選預期回報最高的。相對的，如果兩個組合的預期報酬相同，我們就選風險最小的。這個道理大家都知道，但問題是要如何估算呢? 大家想一下「夏普率」，它的精神就是計算回報和風險(波動)的比例。

我請出好朋友Portfolio Visualizer, 「精心調配」出三個組合，分別是藍色組合(股票和現金)、紅色組合(股票、債券和現金)和黃色組合(股票和債券)，用來比較年化報酬(CAGR)、波動(Stdev)和夏普率(Sharpe Ratio)。

大家可以看到，藍線和紅線相比，CAGR都是6.20%，但是紅線的Stdev只有4.37%，所以紅線略勝一籌。同理，藍線和黃線相比，雖然Stdev都是6.26%，但是黃線的CAGR有7.78%，因此黃線是比較優秀的組合。

換句話說，用這個推理方式來比較不同組合，大家應該會喜歡高夏普率。(廣義的說，也包括Sortino) 以夏普率最低的藍線為例，風險比紅線高，收益比黃線低，因此理性投資人最好不要選它。

「誰願意採用藍色組合啊?」大家可能會覺得好笑，但世界上就是無奇不有。有些人喜歡持有現金，並配置少部分的股票(包括定投策略)，他覺得這樣比較安心。由於拒絕使用資產分散的方式，配點債券降低波動，所以整體自然比較吃虧。不過這裡我強調，資產配置沒有對錯，只有績效差異。同樣的價格，Ferrari比Porsche慢；同樣的速度，Ferrari比Subaru貴(見WRX STI Type RA NBR)。所以，如果我們只考慮速度和價格，就不該選Ferrari. 問題是，考慮買車的因素很多，有人就是喜歡為「情懷」付錢啊，我們能說它錯嗎? 我們可以用很多指標比較不同組合的優劣，但也不須因為評分高人一等，而認為自己就是正確的。畢竟這些衡量方式，只是眾多參考依據之一。

除了Sharpe Ratio, 有些人也會參考最大回撤(Max Drawdown, MDD)，因為這關係到槓桿的極限。由於Sharpe不會被槓桿影響，所以有些人會制定高Sharpe的策略，並使用槓桿放大收益，同時將MDD控制在理想範圍內。理論上，當MDD變成100%的時候，它就爆倉了。關於槓桿策略和資產特性的關係，我會在之後的文章中說明，在此先不贅述。簡單來說，如果我們發現策略太保守，那就上槓桿，直到MDD達到我們可以承受的標準。而如果MDD超出心理舒適範圍，我們就應該降槓桿。再次看圖，我認為22.81%的MDD最差(對，藍組又中一槍)，但還算安全。只要投資人不要開到接近5倍槓桿，都不會出事。當然，理論歸理論，未來的真實狀況誰也不知道。

好了，MDD也說了，Sharpe也提了，我們可以回頭檢視「理性投資人」。

我剛剛說的「精心調配」，是為了讓CAGR和Stdev一樣，方便各位比較。但在實際投資領域中，數字不會這麼剛好，況且資產也不見得只有兩樣。即使我在文內提到一些數字，但頂多也只是定性「比大小」，並不涉及定量計算。因此，如果要系統性的決定資產比例，我們需要有一套方法來協助評估。也就是說，如果我要求6%的CAGR，應該要能對應到一組Stdev最小的策略；或者如果我只能接受10%的Stdev，我也想知道合理的最高CAGR策略；要是我既考慮最低3%的CAGR，又要求最大Stdev不超過15%，同時還想知道區間內的合理最高Sharpe，我也應該要有辦法「算」出來，而不是「湊」出來。

人類想出了什麼辦法呢? 下一篇，我會介紹著名的Markowitz和「效率前緣」。