離散時間信號的FFT 演算法及晶片化
【視頻】How to find 8 point DFT using Direct method
●Twiddle Factor 旋轉因子
旋轉因子 W 描述了一個“旋轉向量”，它根據樣本數量 N 遞增旋轉。
下圖是 N = 2、4 和 8 個樣本的圖示。
例如，W 的N=4 時，則n = 2 與n=6 與n=10、… 都相同。
W 的 N=8 時，則n = 3 與n=11與n=19、 …都相同。
【視頻】 Find 6 point DFT using matrix method
█FFT (Fast Fourier Transform)快速傅立葉變換
為快速計算DFT, 通常採用蝶形演算法(Butterfly Algorithm)
它可簡少運算次數,因此可快速求解
●BF (Butterfly) 碟形
●Stage 及Radix
●FFT 轉換有DIT FFT 與 DIF FFT 兩種方式
分時FFT（Decimation-in-time FFT）: DFT式中的序列在時域上的蝶形演算
分頻FFT（Decimation-in-frequency FFT）: DFT式中的序列在頻域上的蝶形
演算
【視頻】FFT 碟形演算法原理推導
【視頻】8-point FFT 蝶形計算示範
●FFT 計算降冪效率
■ FFT 計算晶片化的演算法
●BF 蝶形計算: Complex Butterfly calculation
【例】 Radix-2 FFT 蝶形單元概述和 8-bin Radix-2 FFT 示例
●複數乘法器（CM）
●常數乘法器的移位加法
常數乘法器的設計, 例如乘以常數 0.7071 可以表示為
■N-Point FFT 方塊圖
●8-Point FFT 方塊圖
●256-Point FFT方塊圖
對於較大的N，將N點 FFT 分解為更小的V -FFT 更為有效，其中 256 點 FFT 被分解為 16 點 FFT，因此， X(k)中的計算可以計算為
●N-Point 的Reconfigurable FFT 方塊圖
參考 :
■FFT 的 FPGA IP 方案
FFT IP Cores，基於串行處理，一般只有一個Radix-4（或Radix-2）節點，每一個旋轉因子都會重複使用這樣一個節點，以克服邏輯面積消耗的缺點；當今市場上可用的此類 FFT IP 核的示例如圖
●Twiddel Factor 為10bit的Xilinx Spartan-6 FPGA
【視頻】FFT design using MATLAB-VIVADO
【視頻】DFT with FFT Algorithm using TMS320C67XX DSP Processor
參考資料:
1. 離散傅立葉變換DFT
2. 離散傅立葉變換矩陣
https://zh.wikipedia.org/wiki/離散傅立葉變換矩陣
3. Discrete Fourier Transform (離散傅立葉轉換)
4. 從傅立葉級數到快速傅立葉轉換
5.台灣國立交通大學 林毅慧 碩士論文
即將進入廣告，捲動後可繼續閱讀
為什麼會看到廣告
留言0
查看全部
你可能也想看
Google News 追蹤
*合作聲明與警語：
本文係由國泰世華銀行邀稿。
證券服務係由國泰世華銀行辦理共同行銷證券經紀開戶業務，定期定額(股)服務由國泰綜合證券提供。
剛出社會的時候，很常在各種 Podcast 或 YouTube 甚至是在朋友間聊天，都會聽到各種市場動態、理財話題，像是：聯準會降息或是近期哪些科
當離別綻放花朵，
如詩如畫，
淒美動人。
它恰似生命中一場絢爛而短促的盛宴，
令人心痛卻又無奈。
在這紛繁世界，我們不停經歷著相逢與別離。有些離別如流星劃過，瞬間即逝；而有些則如永恆的烙印，深深刻在心頭。當與心愛之人漸行漸遠，那股痛楚與失落如潮水般洶湧而至。然而，正是在離別
初遇卻與老翁一席立談
妻離弟背家，今守看
躺床五十年的腦變母親
遇合/感情
以無法想像的方式
彼此牽扯
離散/感情
更難用理智的思維
相互翦斷
偶遇合未及說再見
離散就已出現眼眸
所有傷害別人的人，都是故意的．
因為，當這些人在傷害別人時，
事先都以權衡利弊，他會把利與弊作對比，
最後選擇傷害你．
因為在他們的心裡，
傷害你無所謂，代價很小，
他們或許會獲得更大的利益．
這就是真相，殘酷而又真實．
這個世界上，總有一些臉皮越來越厚的人，
得寸進尺，永遠填不滿
一般來說打離婚官司會經歷四個階段，分別是「起訴＞調解＞開庭＞判決」。原則上，只要符合民法第1052條規定的離婚十大要件，就能強制跟對方離婚，而且還可以向對方要求「離因賠償」訴請離婚原告需先墊付裁判費，金額如下列清單，待法院判決結束後，再由敗訴一方負擔，而離婚律師費用通常都在6~8萬不等，名氣越大..
中秋烤肉節恰如其名的四處瀰漫著因烤肉而滿溢的煙燻香氣與歡樂笑聲，連便利商店都有著一股濃濃的過節氣氛，顧客們直奔酒精飲品、簡易食材...等區域補貨，一邊討論著剛剛烤肉大戰中的精采時刻回憶，一邊聊著談不完的話題。只感覺店員似乎閃著一絲落寞，彷彿是錯過了一場精采的盛會一般。
難得的一次秋節，今年慢悠悠的搭
而我幾乎忘了我也最喜歡《Following》。我幾乎都忘了那種惡徒的夢、平凡人的現實，主角門上蝙蝠俠的徽章，滴答指針響的配樂一路貫徹到現在轟炸般的配樂，一道一道盒子的形象到《星際效應》是那第五維「示範」的房間魔術方塊，一部一部電影的海陸空風景不斷膨脹交錯⋯⋯我沒忘，而因為我最喜歡《天能》。
【天能襲來】專題｜我們執迷、爭辯、討論，尋找心中的「諾蘭」或不得。我們主觀的時間、被分化的各自區塊，卻仍達成一個終極並行或且並悖的「諾蘭」 時間／世界。這種電影是要懲罰我們現實已然被壓縮、過得太快，要反覆折返，才能讓觀眾腦袋和心回來？
*合作聲明與警語：
本文係由國泰世華銀行邀稿。
證券服務係由國泰世華銀行辦理共同行銷證券經紀開戶業務，定期定額(股)服務由國泰綜合證券提供。
剛出社會的時候，很常在各種 Podcast 或 YouTube 甚至是在朋友間聊天，都會聽到各種市場動態、理財話題，像是：聯準會降息或是近期哪些科
當離別綻放花朵，
如詩如畫，
淒美動人。
它恰似生命中一場絢爛而短促的盛宴，
令人心痛卻又無奈。
在這紛繁世界，我們不停經歷著相逢與別離。有些離別如流星劃過，瞬間即逝；而有些則如永恆的烙印，深深刻在心頭。當與心愛之人漸行漸遠，那股痛楚與失落如潮水般洶湧而至。然而，正是在離別
初遇卻與老翁一席立談
妻離弟背家，今守看
躺床五十年的腦變母親
遇合/感情
以無法想像的方式
彼此牽扯
離散/感情
更難用理智的思維
相互翦斷
偶遇合未及說再見
離散就已出現眼眸
所有傷害別人的人，都是故意的．
因為，當這些人在傷害別人時，
事先都以權衡利弊，他會把利與弊作對比，
最後選擇傷害你．
因為在他們的心裡，
傷害你無所謂，代價很小，
他們或許會獲得更大的利益．
這就是真相，殘酷而又真實．
這個世界上，總有一些臉皮越來越厚的人，
得寸進尺，永遠填不滿
一般來說打離婚官司會經歷四個階段，分別是「起訴＞調解＞開庭＞判決」。原則上，只要符合民法第1052條規定的離婚十大要件，就能強制跟對方離婚，而且還可以向對方要求「離因賠償」訴請離婚原告需先墊付裁判費，金額如下列清單，待法院判決結束後，再由敗訴一方負擔，而離婚律師費用通常都在6~8萬不等，名氣越大..
中秋烤肉節恰如其名的四處瀰漫著因烤肉而滿溢的煙燻香氣與歡樂笑聲，連便利商店都有著一股濃濃的過節氣氛，顧客們直奔酒精飲品、簡易食材...等區域補貨，一邊討論著剛剛烤肉大戰中的精采時刻回憶，一邊聊著談不完的話題。只感覺店員似乎閃著一絲落寞，彷彿是錯過了一場精采的盛會一般。
難得的一次秋節，今年慢悠悠的搭
而我幾乎忘了我也最喜歡《Following》。我幾乎都忘了那種惡徒的夢、平凡人的現實，主角門上蝙蝠俠的徽章，滴答指針響的配樂一路貫徹到現在轟炸般的配樂，一道一道盒子的形象到《星際效應》是那第五維「示範」的房間魔術方塊，一部一部電影的海陸空風景不斷膨脹交錯⋯⋯我沒忘，而因為我最喜歡《天能》。
【天能襲來】專題｜我們執迷、爭辯、討論，尋找心中的「諾蘭」或不得。我們主觀的時間、被分化的各自區塊，卻仍達成一個終極並行或且並悖的「諾蘭」 時間／世界。這種電影是要懲罰我們現實已然被壓縮、過得太快，要反覆折返，才能讓觀眾腦袋和心回來？