看得見的數字與看不見的人性 ｜從信號論談文藝復興時義大利北部的計算文化（五之三）

毋庸質疑的，佛羅倫斯的梅第奇家族對佛羅倫斯的人才輩出有著重大的影響，甚至有經濟學家將這現象命名為梅第奇效應，以彰顯美第奇家族對佛羅倫斯的文化貢獻。不過，就像死後成名的達文西晚年所自述的：「梅第奇家族造就了我，也毀了我。」並不是所有文藝復興時期的佛羅倫斯人才都認可梅第奇家族的所作所為。

關於梅第奇家族和佛羅倫斯以及達文西間的糾葛有很多看法，我們可以另文再慢慢釐清，但本文還是先以大歷史的角度來認識佛羅倫斯得以興起的時代背景。

佛羅倫斯應該是從西元十一世紀左右開始興起的，所以如果我們從西元800年查理大帝接受羅馬教皇加冕，並藉由修道院推行拉丁語教育開始算起，受其帝國政策影響的地區，一般民眾應該多是從修道院系統接觸到知識的。

由於查理大帝後來被稱為歐洲之父，所以，如今世人印象中的歐洲官方語言的源頭也多是拉丁語。不過，這裡要指出的是，羅馬帝國的官方語言可以在日耳曼人之間流傳開來，可能多少和查理大帝本身是個文盲有關。畢竟，當本族還沒有發展出成熟的書寫文化時，直接襲用一個相對成熟的語言（拉丁文）來治理廣大的疆域會是收效最快的做法。

另一方面，在佛羅倫斯興起的時候，首都在拜占庭的（東）羅馬帝國，也已經越來越在地化，拉丁文的傳統越來越式微，在西元十世紀左右時，就已經成為一個徹頭徹尾的希臘城市，表面上尊崇羅馬教會，實際上卻是遵循著東正教的規矩來舉辦各種儀式。

除此之外，伊斯蘭教的穆斯林也在九世紀中期，開始在地中海地區活躍，並建設西西里島西部的巴勒摩成為地中海繁榮的商業都市。不過，在西元十一世紀後期，由於諾曼人大舉入侵，穆斯林在這些地區的統治也宣告終結。

從這脈絡看來，西元十一世紀左右的義大利正處在三個世界（拉丁化、天主教化的日耳曼諸部族、拜占庭帝國、以及伊斯蘭世界）的夾縫中，不斷尋求新的生存之道，而諾曼人（源於斯堪地納半島的北方日耳曼人）則是在征服西西里島和義大利南部後，成為當地的新霸權。

另一方面，義大利的北部在這時卻逐漸興起了強調自治的公社文化，這些城邦的領袖知道需要一致行動才能維護公社運作，免於帝國的入侵，所以，在十二世紀時，「聯盟」的形式（如倫巴第聯盟、托斯卡納聯盟）相當流行，而在這樣的聯盟中，城邦通常不會交出主權、而是嘗試在各自的領域中協調對外政策，以維護城邦的自治。儘管北義大利雖然沒有一個城邦聯合體能夠合併其他城邦的領地，在自己名下建立統一的國家，但是還是陸續有一些政權如佛羅倫斯、米蘭吞併了附近的城邦，建立了區域性政權。

然而，總體上來說，北義大利諸城邦的地位主要仍是建立在其不斷增長的商業實力，而不同的城邦間也在不同的條件與因緣下，開啟了不同的命運之路。

說到這裡，相信大多數人都會同意，比較北義大利諸邦在十二世紀以後的發展對瞭解商業與政治發展的互相影響會是非常有趣的歷史題目。不過，當時北義大利的城邦不少，如果我們把佛羅倫斯和威尼斯相比可能會呈現一種面貌，將比薩和威尼斯相比又會呈現出另一種面貌，因此，我們在此不免要做出一個決定，如果我們的主角還是佛羅倫斯，應該要將佛羅倫斯和哪個城市比，才能呈現出佛羅倫斯興起的樣貌？

由於佛羅倫斯的銀行業興起一直都與教皇國的關係密切，所以了解一下教皇國對義大利北部諸城邦的影響大約是一個不壞的開始 ——

由於羅馬帝國的首都在君士坦丁大帝時東遷至拜占庭，加上蠻族數度入侵，所以從西元五世紀後，羅馬的重要性就全靠羅馬教皇支撐。到了西元756年，由於法蘭克王國的丕平(Pepin)幫助羅馬教皇打敗（一度占有義大利半島的）倫巴第人（日耳曼族的一支）勢力，並將羅馬(Rome)和拉文納（Ravenna）捐獻給教皇以交換得基督教國王的頭銜，教皇才有了自己的國家。

（下面圖片來自網路，顯示西元八世紀左右的教皇國）

這個國家通常被稱為教皇國或教宗國、但有時也會被稱為聖彼得共和國。大多數讀者當可以領會，如果我們稱其為教皇國的話，可能多半是強調其在基督徒中的重要性，但如果我們稱其為聖彼得共和國，可能就是將其視為義大利中世紀時的一個共和國。

中世紀時，教宗國的確切國界和勢力範圍經常波動，領土有時由教宗的軍隊守衛，上陣時才由傭兵指揮，但有時也會由教宗指揮。簡言之，這是一個因為信仰而存在，但是政治運作很不穩定的共和國。所謂「近朱者赤、近墨者黑」，佛羅倫斯共和國的政治性格因此也與教宗國非常相似，極端不穩定。

不過，教宗國可以存在基本上是靠著教皇在教會組織的權威，佛羅倫斯可以興起的基本力量卻是靠著銀行業。這讓兩國在性情發展上有了不同的取捨：教皇國始終是以教士為主要成員，而佛羅倫斯則是以行會、公會的形式尋求城邦發展的共識。

因為這樣，所以當這兩個共和國在遇見新的計數文化時，採取了不同的方式來應對。這尤其反映在基本教育上。

無論之前有無更古老的商業學校，佛羅倫斯在西元1338年時，就已有大約1000名年輕人接受了這種算術訓練。以拉丁文為主的經院學校不再是受教的唯一選擇。

這種轉變不僅對教會文化顯然會形成一定衝擊，對佛羅倫斯內部想必也是衝擊甚鉅，所以，佛羅倫斯在十四、十五世紀雖然各種人才輩出，但是政治一直動盪不安，始終沒能找出穩定社會的解方。（某種程度上，佛羅倫斯的政治體制似乎也在抗拒穩定。）

關於佛羅倫斯的政治體制問題我們以後再談，在此我們還是將焦點放在教宗國和佛羅倫斯在文藝復興時期的矛盾上：

佛羅倫斯的銀行業固然在文藝復興時期因為教宗國而興起，但是也因為教宗國的許多規定而限制甚至扭曲了後續其發展。最明顯的例子是羅馬教會反對高利貸的行為，而當時的貨幣兌換行業（即現今銀行業的前身）卻在貨幣的兌換中發現了很多獲取利潤的方式。

這時候，商人如果通過計算，發現自己的行為確實是屬於教會認定的高利貸，他應該如何面對教會的規定以及上帝的審判呢？關於這點，習於現代銀行運作的現代人恐怕比較難以理解，但確實是當時許多如梅第奇家族這般與羅馬教會打交道的商人內心不免要面對的問題。

同樣的，如果從信號論的角度來看，我們也可以發現現今社會也有不少因為量化而引發的類似情境：

比如說，一個民調單位如果在抽樣的時候做手腳，讓己方的民調數字看起來好看一點，然後試圖影響一些還沒做決定的選民的意見，這樣算不算是作弊、說謊呢？ 還是說，選戰如作戰，兵不厭詐，而且民調單位與選民之間本來就存在有「機構效應」，有經驗的人看相關數據，腦袋就會自動校正，何必自尋煩惱，硬要費力氣去找一些對己方陣營不對盤的人來形成一些對己不利的數據呢？

或者，如果一個輔選機構想藉由民調選出一個候選人時，是不是也要想出一套合理的方式來偵測出有些敵手或對手陣營惡意的誤導，以使己方推出一個「相對容易被擊敗」的候選人呢？

這意味著，就一個喜歡以數量化的方式來做決策的組織而言，對民調或其他數字存有戒心，開始懷疑對手可能會用各種數字來混淆己方決策與判斷的心理準備，那就真會讓人覺得「盡信數不如無數」了！

（以下為創作部分）

在告別銀喉山雀後，拿特鴨動身前往好友樂透鵝處，詢問其最近樂透收益如何。

「不怎麼樣！」樂透鵝告訴拿特鴨：「自從機率學校開辦後，每次開獎後，儘管我們三不五時就會對大眾展示我們的抽獎流程，還是經常被質疑作弊。」

「你們有沒有作弊？」拿特鴨問。

「你是內行的，怎麼會問這外行話？」樂透鵝很無奈：「我們賣樂透的，都是在制定規則時就決定好盈虧。我們怎麼會靠作弊來贏錢？」

「話雖這麼說⋯⋯」拿特鴨想了想：「你能確定你家的小鵝們沒有作弊嗎？」

「我認為他們沒有作弊。」樂透鵝決定相信自家小鵝們：「如果你覺得他們作弊，你要想法拿出證據來，」

「證據啊？」拿特鴨看著樂透鵝，突然想出了一個好主意；「你願意讓我檢查一下你家的樂透蛋嗎？」

「看看倒是可以。」

「我說檢查，當然就不是看看而已。」

「如果是這樣，那我還是那句老話。」樂透鵝說：「現在是你懷疑我，所以是你要想辦法。」

「可是，大家都不買樂透，虧的是你啊！」拿特鴨提醒樂透鵝。

「虧就虧啊！」樂透鵝說：「反正你會想法補助我啊！」

推薦參考讀物：

金融創造文明（Ｍoney Changes Everything，How Finance Made Civilization Possible） 作者：Ｗilliam Goetzmann