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DP動態規劃 深入淺出 以Unique Path II 路徑總數II 為例
上次學過2D DP入門題目 Unique Path，接著來看進階一點的高度關聯延伸題
Unique Path II，這次板子上多了障礙物。
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由有業界實戰經驗的演算法工程師，
手把手教你建立解題的框架，
一步步寫出高效、清晰易懂的解題答案。
著重在讓讀者啟發思考、理解演算法，熟悉常見的演算法模板。
深入淺出地介紹題目背後所使用的演算法意義，融會貫通演算法與資料結構的應用。
在幾個經典的題目融入一道題目的多種解法，或者同一招解不同的題目，擴展廣度，並加深印象。
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本文探討了複利效應的重要性，並藉由巴菲特的投資理念，說明如何選擇穩定產生正報酬的資產及長期持有的核心理念。透過定期定額的投資方式，不僅能減少情緒影響，還能持續參與全球股市的發展。此外，文中介紹了使用國泰 Cube App 的便利性及低手續費，幫助投資者簡化投資流程，達成長期穩定增長的財務目標。
題目會給定一組規則，要求我們計算給定長度下的母音直線排列有幾種?
這題算是路徑計數類的DP衍伸題(路徑數、方法數、組合數...等等這種枚舉類的題目，第一時間切入除了想到DFS+回溯法之外，也可以留意DP動態規劃解題的可能性)
題目會給我們一個指定長度為arrLen的陣列，起點從index=0開始出發，每次移動可以往左移一格，往右移一格，或是留在原地不
這題基本上是前一題巴斯卡三角形的孿生題，那題和這題的本質是完全一樣的，只是題目要求稍有不同。
前一題求的是整個巴斯卡三角形，這一題求的是巴斯卡三角形的最後一層。
在學習過比較基本的DP模型 費式數列、爬樓梯、找零錢...等之後，
來看一個比較進階而且實用的DP模型，前綴和(Prefix sum)，
可以再加以延伸推廣，來計算 區間和(Range Sum)。
Christian Yu ，1990 年出生於澳洲的韓國人，單親家庭長大，十八歲首創作自己的 Youtube 視頻。他在大學時曾修讀科學和藝術，看來他沒有唸到畢業。在青少年時期被診斷出患有「雙相情感障礙」。退學後移居韓國發展，
他本來是「街頭藝術者」，由於舞技出色，被星探所發掘，在 2012
這篇文章是給想要踏出創新舞台的你。
在你的創新之旅中，你可能面臨許多不確定的問題，或是缺乏具體的創新方向。這篇文章將為你提供一種新的視角。
我將分享我在創新旅程中，結合科學、工程與營運三大元素的洞見，這也是我在這場創新旅程中獲得的三個重要體悟。
體悟1 - 學習科學家的探索精神：科學家的工作就是減少
📷
昨（17）日下午3點左右，在新北市樹林區光興街157巷4號，發生一起道路塌陷意外。根據區公所消息，區域內坍塌範圍長度約17米，高度約3米，面積約51平方公尺（約16坪），坍塌處下方住戶，無人受傷。現場交通維護人員進駐，引導車輛通行。區公所已安排收容安置3户8人至旅社。這起道路塌陷意外，連帶影響
近年房市推案量龐大，興建中工地不少，上個月幾宗建案因施工緣故導致周邊道路坍方，工程品質引發民眾疑慮。不過，根據現行法規，已購客並無法以此為理由要求取消合約。
📷
建案施工造成周邊道路塌陷，出現2個大坑洞。圖／新竹縣政府
🏡更多預售屋的都會傳說，都在全台16個在地社團～
延伸閱讀：
本文探討了複利效應的重要性，並藉由巴菲特的投資理念，說明如何選擇穩定產生正報酬的資產及長期持有的核心理念。透過定期定額的投資方式，不僅能減少情緒影響，還能持續參與全球股市的發展。此外，文中介紹了使用國泰 Cube App 的便利性及低手續費，幫助投資者簡化投資流程，達成長期穩定增長的財務目標。
題目會給定一組規則，要求我們計算給定長度下的母音直線排列有幾種?
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前一題求的是整個巴斯卡三角形，這一題求的是巴斯卡三角形的最後一層。
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可以再加以延伸推廣，來計算 區間和(Range Sum)。
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