易卦札記-大衍揲卦法的探討（3）結構

在上一篇提到機率分配的問題，而到這篇就會提出一些個人的分析。這一篇會需要把事件組合展開，所以可能會比較複雜。

揲卦法的事件樹

最化約來說，傳統揲卦法就是把蓍草分成以下組合：

第一變（49根蓍草）

1、[ 4N + 1，4N + 0 ]

->掛一成A [ 4N + 1，4N + 3 ]

->掛一成B [ 4N + 0，4N + 0 ]

2、[ 4N + 2，4N + 3 ]

->掛一成A [ 4N + 1，4N + 3 ]

->掛一成B [ 4N + 2，4N + 2 ]

3、[ 4N + 3，4N + 2 ]

->掛一成A [ 4N + 2，4N + 2 ]

->掛一成B [ 4N + 3，4N + 1 ]

4、[ 4N + 0，4N + 1 ]

->掛一成A [ 4N + 3，4N + 1 ]

->掛一成B [ 4N + 0，4N + 0 ]

第二、三變（4N根蓍草）

1、[ 4N + 2，4N + 2 ]

->掛一成A [ 4N + 1，4N + 2 ]

->掛一成B [ 4N + 2，4N + 1 ] 2、[ 4N + 3，4N + 1 ]

->掛一成A [ 4N + 2，4N + 0 ]

->掛一成B [ 4N + 2，4N + 1 ]

3、[ 4N + 0，4N + 0 ]

->掛一成A [ 4N + 3，4N + 0 ]

->掛一成B [ 4N + 0，4N + 3 ]

4、[ 4N + 1，4N + 3 ]

->掛一成A [ 4N + 1，4N + 2 ]

->掛一成B [ 4N + 0，4N + 3 ]

事件樹分析

加粗跟底線的組合就是有一組整除，「會多歸奇4根蓍草」的組合。

從上面的事件樹展開可以發現一件事，就是第一變會出現機率的不平衡，而二、三變則是平均，會不會有整除、要多歸奇4根的機率是1/2。

而這樣展開從數學上的分析就很明顯：因為傳統方法中，第一變在二分時蓍草「不是4的倍數」、二三變在二分時蓍草「是4的倍數」，所以事件樹就會不一樣。

對於這個問題，曾有前人提出，既然「五十用有四九」，那掛一是「先掛一一次」，讓第一次二分時蓍草為48根，機率就會平均。

這是一種方法，但就會有種「那為什麼不乾脆一開始就用49根」的疑問。所以在接下來的文章，個人將會試圖提出對繫辭的意涵提出其他解讀，看能不能不做兩次掛一也讓機率平均。