本文已於JAN 26 2024在痞客邦發表,但因谷歌搜尋不著故在方格子重新發表。
梅森和費馬質數的整合(空間八滿維又一例証)
費馬質數的算式 +1若n=0~3代入，其值分別是2¹+1=3，2²+1=5，2⁴+1=17，2⁸+1=257，像是梅森質數2ⁿ-1的變体，筆者發覺兩种質數有互補性，今將兩种算式依2的冪次列表說明：
梅森質數唯一的偶數冪是2，2²-1=3=2¹+1(費馬質數n=0)，採用梅森質數的算式會有數值3的重复出現，採用費馬算式不會有重复值，依不共容原理決定捨棄算式2²-1=3。費馬質數的特徵是2的整數冪，所以是偶數冪，梅森質數是2的質數冪所以是奇數冪為主，同樣是2的冪次兩种質數奇冪和偶冪互補而且費馬算式+1，梅森算式-1，恰好相反，因此兩种質數可以整合。
上列算式首項2⁰~2¹²依順序排列，2⁹以後的算式連續出現四個算式都是合數，梅森質數算式2ⁿ-1的2ⁿ和波德定律4+3×2ⁿ的2ⁿ形式類似，n有次元之意，故上述現象可以解釋為空間最高次元+8，八滿維也就是八冪律，八和共生法則的概念。
2⁶這一列算式相當特別，是質數算式群中唯一的合數，筆者看法，2⁹以後是重度斷層，2⁶以後可以認為出現了輕度斷層，八冪律內部其實細分兩种類型，2⁰~2⁵是0~5維，表示自然界存在的正次元最高是+5維，2⁶和2⁷是+6和+7維，這兩种次元自然界不存在所以+6被它的八和共生次元-2取代，+7被它的八和共生次元-1取代，類似周期表行次元由右往左鈍氣族是第0行0維，土族是第五行+5/-3維，鹼土族是第六行+6/-2維，鹼族是第七行+7/-1維，第五行+5維和第六行+6維之間有斷層，斷層由主過渡元素取代，一樣的道理，就陰電性而言，土族和鹼土族是跳躍式的改變。
換言之，2⁶和2⁷這兩個算式有別於2⁰~2⁵六個算式，前面六個算式2ⁿ+1或2ⁿ-1，是差1的模式；2⁷+1=129，127和129都是質數，故算式2⁷是+1和-1雙向模式，127和129差2，也可認為2⁷是差2的模式。算式2⁸是差1的模式，算式2⁷是差2的模式，算式2⁶是差3的模式。梅森和費馬質數的整合是空間八滿維又一例証。空間八滿維的例証有：八和共生法則、八積共生法則、行列法則、等差法則、根維表、分維表、一張紙可以摺疊的最多次數、梅森和費馬質數的整合. . . 等。
古代算術有一种"去九法"作為加減乘除四則運算結果的驗算方法，能夠快速判斷計算結果是否有誤，原理就是因為9在分維表和根維表都是±0維的數，0維就是八維次元全滿的狀態，比它大ｌ的數字就是一維，比它大2的數字是二維. . . 依序循環，這個也是空間次元八滿維的証据。
9-8=1，1在分維表和根維表都是±0維的數，所以去九法也可以舉証數字的次元也是遵守八冪律，八進位的數理。
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