① 先用一句超白話打底
小訊號模型就是：
👉「電晶體很難算，所以工程師只算它『附近一小段』，把那一小段當直線。」
② 最好懂的比喻 1：山路 vs 直線
BJT 的電流變化像「彎曲山路」，不是筆直馬路。你要算整段山路很難，但如果只看「你腳下附近 1 公尺」，那一小段看起來幾乎像直線。
👉 大訊號 = 找到你站在哪裡（工作點 Q）
👉 小訊號 = 只看你腳下那 1 公尺的斜率（切線）
③ 最好懂的比喻 2：音量旋鈕
想像電晶體是音響，輸入 Vin 是你轉音量旋鈕：
- 你大幅度轉旋鈕（大訊號）
→ 音量變化不一定照比例，甚至可能爆音、失真 - 你只微調一點點（小訊號）
→ 音量變化會「很像成比例」，容易預測
👉 小訊號分析就是研究「微調一點點時，輸出會跟著怎麼變」。
④ 最好懂的比喻 3：切線 = 現在這個斜率
你不需要知道整條曲線怎麼彎，
你只需要知道「我現在站的 Q 點，斜率是多少」。
👉 斜率越陡，代表「同樣一點點輸入變化，電流變化越大」
→ 放大能力越強。
⑤ 為什麼工程師非用不可？
因為你要設計放大器，你一定會問這些問題：
- 這個電路 放大幾倍？
- 輸入端會吃多少電流？（輸入阻抗）
- 輸出端推得動多少負載？（輸出阻抗）
- 什麼時候會 開始失真？
👉 沒有小訊號模型，這些都算不出來，只能靠猜或靠試。
🎯 單元目標
完成本單元後，你將能夠：
- 理解大訊號與小訊號的差異
- 知道為何 BJT 無法直接用線性方式分析
- 建立「在工作點附近做線性化」的工程直覺
- 了解小訊號模型在增益、阻抗計算中的角色
- 會看懂 BJT 小訊號等效電路（概念層級）
🧭 一、先給核心觀念
BJT 的真實 I–V：
👉 非線性（彎曲的）
但工程設計需要：
👉 可計算、可預測
所以我們採用：
✅ 先用 DC 找工作點 Q（大訊號）
✅ 再在 Q 附近用切線當直線（小訊號）
🧠 二、大訊號 vs 小訊號（最重要分工）
大訊號（DC Bias）
用途：
👉 找到穩定的工作點 Q（ICQ、VCEQ）
👉 先把電晶體「站穩」，確定它不是在截止或飽和。
小訊號（AC Increment）
用途：
👉 分析微小變化（Δvin → Δvout）
👉 計算增益、阻抗、頻率響應（後續單元）
👉 站穩之後，再看「輕輕推它一下」會怎麼反應。
🧠 三、線性化直覺（曲線的切線）
真實曲線（非線性）
I
│ .
│ .
│ .
│ .
│ .
│ .
└──────────────── V
工作點附近用切線近似
I
│ /
│ /
│----Q/------
│ /
└────────────── V
✅ 一句話：
🔍 小訊號模型 = 曲線在 Q 點的切線
🧠 四、小訊號模型在做什麼（把 BJT 換成可算的元件）
小訊號模型會把 BJT 變成「線性電路元件」：
- 看起來像一個 輸入電阻
- 外加一個 受控電流源
- （進階再加 ro）
👉 把一個難算的非線性元件，換成「電阻＋受控電流源」這種你會算的東西。
🧩 五、BJT 小訊號等效（概念圖）
（你可保留這張概念 ASCII 就很夠用）
(collector)
o-----> ic ≈ gm*vπ （受控電流源：放大的核心）
|
[ro] （可先忽略，進階再用）
|
base o---+---[rπ]---o emitter
| |
vπ GND(AC)
🧠 六、最常用三個小訊號參數（先記直覺，不硬背）
1) gm（轉導，放大能力的核心）
直覺：
👉 gm 越大，代表「一點點輸入變化就能引起更大的電流變化」 → 放大更強
(gm = IC / VT，VT 約 25 mV)
2) rπ（輸入端看進去像一個電阻）
直覺：
👉 rπ 越大，代表輸入越不吃電流（比較“省”）
3) ro（輸出端的電阻，進階）
👉 ro 越大，輸出越像理想電流源，增益會更高 （初學可先忽略）
🧠 七、為何小訊號模型必要（你最該強調的一段）
沒有小訊號模型你會卡住：
- 無法算 增益 Av
- 無法算 輸入阻抗 Rin
- 無法算 輸出阻抗 Rout
- 無法判斷 線性範圍與失真點
工程結論：
👉 小訊號模型讓類比電路變成可算，從「試出來」升級成「算出來」。
🧾 八、一句話記住本單元
🔍 小訊號模型 = 曲線的切線（工作點附近的局部直線）
🔬 電子學實驗題（28/120）
實驗名稱：觀察小訊號線性區（BJT 共射極）
🎯 實驗目的
驗證：在工作點附近，微小輸入變化會得到近似線性輸出。
🧰 實驗器材
- NPN BJT
- 直流電源
- 函數產生器
- 示波器
- 電阻 RC（必要）
- （可選）偏壓電阻 R1、R2、耦合電容 Cc
🔧 接線 ASCII 圖
(A) 共射極基本型
+VCC
|
[RC] 圖說：
| - RC 把電流變化轉成電壓變化
C----o Vout - Vout 取自集極，會「反相」
|
|\
Vin~---| > NPN - Vin 為小 AC
|/
|
E
|
GND
(B) 更標準：加偏壓＋耦合（推薦）
+VCC
|
[R1]
|------o----||----o Vin~
[R2] | Cc
| Base
GND |
|\
| > NPN
|/
|
GND
🔧 實驗步驟
- 先不加 AC，只做 DC 偏壓，量 VC / VCE，確認不是截止或飽和
- 加入小 AC 正弦波（例如 1 kHz，先小振幅）
- 示波器同時看 Vin 與 Vout
- 逐步增加 Vin 振幅，觀察何時 Vout 開始失真（剪波）
📊 預期觀察（波形示意）
小訊號區：線性且反相
Vin : ~~~~~~
Vout: ~~~~~~ （振幅較大、相位反轉）
輸入變大後：失真（離開線性區）
Vout: __/~~~~\__ （上端或下端被削平）
✅ 專業解析
解析一：工作點 Q 的意義
I
│ /
│ /
│------Q-------
│ /
└──────────── V
Q 點不同 → 斜率不同 → 放大能力不同。
解析二：線性區的定義
ΔVin 很小 → ΔVout 近似成比例
（因為你只在切線附近活動）
解析三：工程意義
👉 在小訊號區，你可以用線性電路方法設計放大器：
增益、阻抗、級間匹配都能「算」。
