易卦札記-大衍揲卦法的探討(3)結構

更新於 發佈於 閱讀時間約 2 分鐘

在上一篇提到機率分配的問題,而到這篇就會提出一些個人的分析。這一篇會需要把事件組合展開,所以可能會比較複雜。

揲卦法的事件樹

最化約來說,傳統揲卦法就是把蓍草分成以下組合:

第一變(49根蓍草)

1、[ 4N + 1,4N + 0 ]

->掛一成A [ 4N + 1,4N + 3 ]

->掛一成B [ 4N + 0,4N + 0 ]

2、[ 4N + 2,4N + 3 ]

->掛一成A [ 4N + 1,4N + 3 ]

->掛一成B [ 4N + 2,4N + 2 ]

3、[ 4N + 3,4N + 2 ]

->掛一成A [ 4N + 2,4N + 2 ]

->掛一成B [ 4N + 3,4N + 1 ]

4、[ 4N + 0,4N + 1 ]

->掛一成A [ 4N + 3,4N + 1 ]

->掛一成B [ 4N + 0,4N + 0 ]

第二、三變(4N根蓍草)

1、[ 4N + 2,4N + 2 ]

->掛一成A [ 4N + 1,4N + 2 ]

->掛一成B [ 4N + 2,4N + 1 ] 2、[ 4N + 3,4N + 1 ]

->掛一成A [ 4N + 2,4N + 0 ]

->掛一成B [ 4N + 2,4N + 1 ]

3、[ 4N + 0,4N + 0 ]

->掛一成A [ 4N + 3,4N + 0 ]

->掛一成B [ 4N + 0,4N + 3 ]

4、[ 4N + 1,4N + 3 ]

->掛一成A [ 4N + 1,4N + 2 ]

->掛一成B [ 4N + 0,4N + 3 ]

事件樹分析

加粗跟底線的組合就是有一組整除,「會多歸奇4根蓍草」的組合。

從上面的事件樹展開可以發現一件事,就是第一變會出現機率的不平衡,而二、三變則是平均,會不會有整除、要多歸奇4根的機率是1/2。

而這樣展開從數學上的分析就很明顯:因為傳統方法中,第一變在二分時蓍草「不是4的倍數」、二三變在二分時蓍草「是4的倍數」,所以事件樹就會不一樣。

對於這個問題,曾有前人提出,既然「五十用有四九」,那掛一是「先掛一一次」,讓第一次二分時蓍草為48根,機率就會平均。

這是一種方法,但就會有種「那為什麼不乾脆一開始就用49根」的疑問。所以在接下來的文章,個人將會試圖提出對繫辭的意涵提出其他解讀,看能不能不做兩次掛一也讓機率平均。

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對於易經的六十四卦,以最簡練的方式呈現卦象、各爻、互錯綜卦、變卦的關係跟意義,作為自己這20餘年學習陰陽五行的總結報告,然後邁向下個階段。
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