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一題多解 二元樹的最大深度 Maximum Depth of Binary Tree_Leetcode 104精選75

更新 發佈閱讀 5 分鐘

題目敘述

題目會給定一個二元樹的樹根結點Root node,要求我們計算這顆二元樹的最大深度是多少?

二元樹的深度的定義:
從根結點到葉子結點的最大路徑長度。

題目的原文敘述


約束條件

Constraints:

  • The number of nodes in the tree is in the range [0, 10^4].

結點總數目介於0~ 一萬之間。

題目有可能會給我們一顆空樹喔( 0 個節點的樹 ),請注意邊界條件的處理

  • -100 <= Node.val <= 100

每個結點的結點值介於-100 ~ 100 之間。


演算法 DFS 深度優先探索

遇事不決問周瑜 (誤 XD)

假如遇到圖論題目沒有特別想法的話,先聯想到DFS深度優先探索BFS廣度優先探索,這兩個可以說是圖論演算法最泛用的模板,也是更進階圖論演算法的源頭。


我們先試著從DFS深度優先,站在遞迴角度,從上到下的視野來看這個問題。

raw-image

抽象的想,二元樹可以用下列的模型來描述

通則(General cases):
樹的最大深度 = 1 + Max(左子樹的深度, 右子樹的深度)
= 根結點貢獻的深度 1 + Max( 左子樹的深度, 右子樹的深度)


終止條件(Base case)
遇到空結點或者空樹回傳0 即可
因為不存在,也沒有東西自然也沒有深度可言


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小松鼠的演算法樂園
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由有業界實戰經驗的演算法工程師, 手把手教你建立解題的框架, 一步步寫出高效、清晰易懂的解題答案。 著重在讓讀者啟發思考、理解演算法,熟悉常見的演算法模板。 深入淺出地介紹題目背後所使用的演算法意義,融會貫通演算法與資料結構的應用。 在幾個經典的題目融入一道題目的多種解法,或者同一招解不同的題目,擴展廣度,並加深印象。
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