用python實作泰勒展開
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根據泰勒定理,f(x)可以寫成右邊一長串的導數的組合
為了更好理解這個東西我們可以用python實作
首先定義f(x)和定義factorial怎麼算
然後寫泰勒定理
f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) ....後面還有一串
注意公式往後面看其實是有規律的
例如從原本的
變成
看出來規律了嗎
因此可以寫成這樣
最後不要忘記利用matplotlib庫繪製圖片啦
x從-10到10區間產生
製作一個x的list
y1 = f(xi) xi屬於x這個list的element
y1代表原始的函數圖
y = [Taylor(f,xi,n) for xi in x]
代表使用泰勒展開近似的結果
最後來張美美的效果圖
本文結束
可以看出泰勒展開階數愈高 近似程度愈廣泛
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嘿，大家新年快樂~ 新年大家都在做什麼呢？
跨年夜的我趕工製作某個外包設計案，在工作告一段落時趕上倒數。
然後和兩個小孩過了一個忙亂的元旦。在深夜時刻，看到朋友傳來的解籤網站，興致勃勃熬夜體驗了一下，覺得非常好玩，或許有人玩過了，但還是想寫上來分享紀錄一下~
以下範例雖然只有兩三行，看起來很簡單，建議您還是要使用 python 都執行過一次，以幫助深入了解，打好往後撰寫大程式的堅實基礎，千萬不要用背的喔，本節內容、觀念很重要，一定要熟記、分清楚，不要混淆在一起。
A.>數字的運算
1.加 +
x = 3 + 9
print
從範例學python的目標讀者:
針對剛進入的初學者，想學習Python語言。
有基礎本數學邏輯基礎即可。
從小遊戲學python的目標讀者:
針對已經有經驗的C/C++, Python, 或其他有程式基礎的讀者。
想實作一些小專案，從實做中學習如何分析需求、元件分拆、到底層實作
1.0 從函數到函算語法
1.1 句子成份
1.2 函數概念小史
1.3 弗雷格的函數概念
六
必須注意的是，弗雷格的這個眼光不是來自偶然的發現。
他對語言的分析有一個系統性的理解。在《算術基礎》(1884) 的導言末，弗雷格提出三條原則，作為該研究 (對自然數的研究) 的規範。
Python語法包括條件語句、迴圈、函數和變數的使用。條件語句如if、elif和else用於進行條件判斷，for和while是兩種主要的迴圈，def用於定義函數。變數可以被賦予數字或字符串，並可使用類型提示來指定變數的類型。註解可以是單行或多行，並可用於解釋函數或類的用途和作用。
這篇文章，會帶著大家複習以前學過的數列DP框架，
並且以費式數列、爬樓梯、骨牌拚接的應用與遞迴數列概念為核心，
貫穿一些相關聯的題目，透過框架複現來幫助讀者理解這個演算法框架。
數列DP與遞迴數列常見的形式
如果是遞迴數列，常常看到以函數型式表達
題目敘述
題目會給我們泰伯納西數列的一般項和初始條件，要求我們實現找出第n項的function。
def tribonacci(self, n: int):
泰伯納西數列的一般項: Tn+3 = Tn + Tn+1 + Tn+2 for n >= 0.
泰伯納西數列的初始條件: T0 = 0,
Python 提供了一系列內建函式，其中一部分涉及數學和數學操作。
以下是一些常用的內建函式和數學相關的函式：
基本數學運算：
abs(x)： 返回 x 的絕對值。
result = abs(-5)
print(result) # 輸出: 5
max(iterable) 和 min(
本文介紹了Python中函式引數的*args和**kwargs用法，通過*args處理可變數量的位置引數，通過**kwargs處理可變數量的關鍵字引數。不僅介紹了相應的語法和程式範例，還解釋了它們的順序問題和建議的慣例用法。
在Python中，數值運算非常直觀，你可以使用標準的數學運算符號進行基本的數值運算。以下是一些基本的數值運算：
進行計算時，按照「先乘除後加減」的規則，並優先計算小括號刮起來的運算式。
print('答案:' ,(1+1)*2)
#答案: 4
復合型態的運算子
指定運算子 = 若是結合算術
嘿，大家新年快樂~ 新年大家都在做什麼呢？
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A.>數字的運算
1.加 +
x = 3 + 9
print
從範例學python的目標讀者:
針對剛進入的初學者，想學習Python語言。
有基礎本數學邏輯基礎即可。
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針對已經有經驗的C/C++, Python, 或其他有程式基礎的讀者。
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1.3 弗雷格的函數概念
六
必須注意的是，弗雷格的這個眼光不是來自偶然的發現。
他對語言的分析有一個系統性的理解。在《算術基礎》(1884) 的導言末，弗雷格提出三條原則，作為該研究 (對自然數的研究) 的規範。
Python語法包括條件語句、迴圈、函數和變數的使用。條件語句如if、elif和else用於進行條件判斷，for和while是兩種主要的迴圈，def用於定義函數。變數可以被賦予數字或字符串，並可使用類型提示來指定變數的類型。註解可以是單行或多行，並可用於解釋函數或類的用途和作用。
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貫穿一些相關聯的題目，透過框架複現來幫助讀者理解這個演算法框架。
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def tribonacci(self, n: int):
泰伯納西數列的一般項: Tn+3 = Tn + Tn+1 + Tn+2 for n >= 0.
泰伯納西數列的初始條件: T0 = 0,
Python 提供了一系列內建函式，其中一部分涉及數學和數學操作。
以下是一些常用的內建函式和數學相關的函式：
基本數學運算：
abs(x)： 返回 x 的絕對值。
result = abs(-5)
print(result) # 輸出: 5
max(iterable) 和 min(
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在Python中，數值運算非常直觀，你可以使用標準的數學運算符號進行基本的數值運算。以下是一些基本的數值運算：
進行計算時，按照「先乘除後加減」的規則，並優先計算小括號刮起來的運算式。
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#答案: 4
復合型態的運算子
指定運算子 = 若是結合算術