f(x)
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解析史上首個量子演算法 Deutsch-Jozsa。看量子電腦如何運用並行性與相位干涉，將古典電腦需指數級嘗試的黑箱難題，縮減至驚人的單次運算。這不僅是量子加速的歷史首秀，更是從底層邏輯翻轉運算極限，理解後續 Shor 與 Grover 等經典演算法必經的邏輯地基。
真正的力量，體現在我們接納破碎、骯髒與痛苦，並透過慈悲轉化它們的能力。當我們在自己的崗位上願意「受垢」——承擔一些責任、代謝一些焦慮、轉化一些惡意——我們就是在模仿那種「夫唯不爭，故天下莫能與之爭」的無上智慧。
Monte Carlo 以大量隨機抽樣近似期望、機率與系統行為，能有效處理高維積分與複雜隨機系統，並應用於通訊 BER、控制可靠度與結構失效評估；其誤差隨樣本數增加而下降，是解析無解時最實用的工程方法。
本文說明僅有期望值不足以描述系統行為，必須搭配變異數與標準差量化波動程度。透過這些指標，工程師能判斷穩定性、可靠性與一致性，並據以設計容錯、抑制雜訊與提升系統品質。
本單元說明期望值如何在充滿雜訊與誤差的工程環境中，提供穩定可預測的「長期平均」指標。透過線性性與多次平均特性，工程師能由隨機量中萃取趨勢，進而用於去噪、無偏估計與系統性能評估。
說明隨機變數如何把模糊的不確定性轉化為可計算的數值與分布，讓工程師能用期望值與變異數掌握平均行為與波動程度。透過分布模型，雜訊、誤差與壽命皆可被量化，進而支撐可靠度、風險與性能設計。
系統失控可由特徵值、極點位置、判據與BIBO等數學指標提前預警。當實部趨近或跨越零、阻尼消失或雅可比出現正實部時，即代表穩定性惡化。數學是工程師預測失控的雷達。
非線性系統多半無封閉解析解，工程上重在定性分析。先找平衡點，再以雅可比矩陣做局部線性化，用特徵值判斷收斂、發散或震盪，建立對真實動態行為的工程直覺。
微分方程以最小假設描述狀態隨時間的連續變化，結合初始條件即可重建整個動態行為。它讓工程師能分析穩定性、暫態與穩態，並與線性代數與狀態空間整合，成為描述所有動態系統的核心語言。
線性模型是泰勒一階近似，只在操作點附近、小變動、未飽和時有效。超出範圍高階項膨脹，會失真、震盪、難收斂，模擬也會與實測偏差。工程做法：先定操作區間再套用並驗證，必要時改用分段線性、非線性或數值模擬。