pygame
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Koch曲線(Koch curve)，碎形界另一個名氣響噹噹的圖案，是由瑞典數學家Helge von Koch在1904年所提出的。Koch曲線的製作規則非常簡單，就是把一段線段三等分，然後以中間那等分為底部畫出正三角形，接著把底部挖掉。不斷針對新形成的線段重複同樣的動作，就可以產生Koch曲線了。
除了自我相似性之外，碎形的另一個基本組成部分是遞迴(recursion)。遞迴指的是，利用稱為製作規則(production rule)的同一套規則，不斷地進行迭代，而且每次迭代時，都會把上一次迭代的結果，作為這次迭代的起點。
「fractal」這個字，有人翻譯成「碎形」，也有人翻譯成「分形」，是Benoit Mandelbrot在1975年，根據拉丁文中含有「零碎」、「破裂」意思的「fractus」這個字所造出來的。
放眼望去，自然界中大部分的事物，長得都不是歐幾里得幾何圖形的樣子，也都不是歐幾里得幾何所能夠描述得很好的。如果我們想要創造一個像真實世界一樣的模擬世界，除了歐幾里得幾何之外，有沒有更適合的工具可以用呢？有的！這個更適合用來描述自然界事物模樣的幾何工具，就是這章要介紹的「碎形」(fractal)。
CA的細胞長相是不是一定就是方形的呢？當然不是！它可以有各式各樣的形狀，甚至於也可以有各種不同的性質及演化方式；唯一的限制，就是你的想像力。
這一節要用物件導向的方式來寫「生命遊戲」。
這一節介紹的是赫赫有名的2D CA：生命遊戲(the Game of Life)。
基礎CA的規則集總共有256個，經由這些規則集所生成的圖案，大部分看起來都平平無奇；不過，還是有些圖案真的是會讓人驚嘆不已，因為實在是跟自然界中可以看到的圖案樣式很相像。根據這些圖案的樣式和特性，Wolfram把它們分成四大類，接下來就來看看，這四大類的圖案各有怎樣的樣式和特性。
這節介紹Wolfram的基礎CA (elementary CA)設計方式，以及其迭代過程所構成的圖案。
細胞自動機的英文是cellular automaton，複數型態為cellular automata，簡稱CA，是一種由細胞物件所組成的系統模型。
