作者介紹
凱瑞(Benedict Carey)，從事科學與醫藥新聞報導逾25年。
在著作前言中，提及自小是屬於苦讀型的學生，恪守自律、勤快之道。雖然學科成績優異，讀書動機卻非出於對知識的渴望與熱忱，而是害怕跌至谷底的恐懼，曾在申請大學階段，遭到十幾間學校的拒絕。

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學習

《記得牢，想得到，用得出來》

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記得牢，想得到，用得出來

瑄月的沙龍

作者：陳華夫
現在的大學教育不問學生是否真正有資質學習科學，是浪費了學生及老師的時間及生命。應該比照「音樂學院」，而設立「物理科學家學院」培養一流科學家，專門招收有科學天賦之學生，並以專精的師資，專門培養優質的科學家。

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省思物理科學教育的真相─學習的本質（14）

思想家─理解、解釋、預測世界。發表：9篇「深度政經分析」、6篇「現代開悟之洞識」、10篇「學習的本質」、13篇「美中關係」、4篇「驀然回首」、21篇「文學與藝術」、36篇「科技與智慧」、9篇「圍棋的本質」、40篇「美中經濟」、28篇「美股的本質」、12篇「美聯儲的本質」、12篇「貨幣及美元的本質」，共201篇。

陳華夫hwafuchen的沙龍

是因為電、磁學裡第一個天塹（超級瓶頸）是” X” (即curl），它出現在力學裡，但更出現在電磁學裡，有特殊、有不同於力學裡的物理意義，一般的中外學子都很難懂，是學習電磁學的第一個天塹（超級瓶頸）
馬克斯威爾的4方程式（Maxwell’s Equation)
電磁學裡4個馬克斯威爾方程式其實就是整合後面所說的高斯定理(I) 及馬克斯威爾-法拉底定理(II)，把它們寫成四個聯立方程式。在解這四個聯立方程式時，就發現電磁波的存在，又因為此電磁波的速度是光速，所以才發現光竟然是電磁波，造成了近代物理的大突破，以後會有視頻詳細講。
馬克斯威爾的4方程式（Maxwell’s Equation)
Divergence．E是找電場E發散的兒子
馬克斯威爾的4方程式（Maxwell’s Equation)
curl E是找電場E旋轉的兒子。 
curl B是找磁場B旋轉的兒子
很重要，為了有效的記憶稱：
位置微分為：找兒子，時間微分為：找養子
位置積分為：找父親，時間積分為：找養父
！！重要：幫助大家克服電磁學的第二天塹
「斯托克斯（Stokes）定理」 ！！

科學方法學物理與人工智慧（16/40）─學習電磁學的第二天塹「Stokes定理」的克服

我講的「近代物理」的天塹（超級瓶頸）都取材自理查德·費曼博士（諾貝爾物理獎得主）在加州理工學院（CIT）給大學部新生學習「近代物理」的偉大的三本教科書：
1）The Feynman Lectures on Physics, Volume I─ Mainly
   Mechanics, Radiation, and Heat (513 pages）

2）The Feynman Lectures on Physics, Volume II─ Mainly
   Electromagnetism and Matter (704 pages），（1963，
   2006，2013）

3）The Feynman Lectures on Physics, Volume III─ 
   Quantum Mechanics (327 pages）
（這三本網路可全部免費下載，很是寶貴，即使不準備看，也請馬上典藏，傳諸後世子孫）
加深大家的記憶：
第一個天塹（超級瓶頸）是” X” (即curl）的物理學意義是─種旋轉
第二天塹是「斯托克斯（Stokes）定理」
第三個天塹「光波方程式」
x - ct = 3 or x = 3 + ct            (1)
函數f: 代表「波」
f(x - ct) = f(x + x - c(t + t))   (2)
比較「光波方程式」、牛頓力學與量子力學
D’Alembertian operator 
定義Vector Potential A 
馬克斯威爾的4方程式加上Vector Potential A
可以導出Vector Potential A 的「波方程式」

科學方法學物理與人工智慧（17/40）─學習電磁學的第三天塹「光波方程式」的克服

學習近代物理科學，有如人類地球第一高峰，聖母峰（8,844.43公尺），必須克服各種天塹。
所謂：「白日依山尽，黄河入海流。欲穷千里目，更上一层楼」。
加深大家的記憶：

第一個天塹（超級瓶頸）是” X” (即curl）的物理學意義是─種旋轉。

第二個天塹是「斯托克斯（Stokes）定理」。

第三個天塹「光波方程式」。

第四個天塹「歐拉（Euler）公式」。

恭喜諸位來到第四個天塹「歐拉（Euler）公式」。能看到：
數學史上的四大奇蹟：-1,e,i,p
第四個天塹「歐拉（Euler）公式」。
e ix = cos x + i sin x

e ipi =-1
歐拉（Euler）公式把數學史上的四大奇蹟：
-1,e,i,p的關係上表示出來，也是數學史及科學史的奇蹟。

請看寶貴的奇書的討論：
「Where Mathematics Come From: How The Embodied Mind Brings Mathematics Into Being」（2001）by 「George Lakoff」，著有：「女人,火,危險事物——範疇揭示了思維的什麼奧秘」
數學史上的四大奇蹟：白日依山尽，黄河入海流。欲穷千里目，更上一层楼

 p  ：圓周率──無理數3.14159……..

 -1：負數的觀念是數學發展史上的難題。

 e ： d/dx (ex) = ex，即ex這個函數的兒子。
     就是自己，沒有任何其他的個函數有此性質。

 i ：在物理、電磁學裡的意義是「波的相位逆時
     針轉90度」，而-i是：「波的相位順時針轉
     90度」
在電學裡，以” j ”,取代” i ”
We know that, by definition, Y = 1/Z and Z = 1/Y. The admittance is expressed in mhos or Ω -1 (in earlier times it was expressed as Siemens or S). And, as Z is complex, Y must also be complex.  Therefore, Y = G + jB (2.20), where G is called "conductance" and B the "susceptance" of the element. 
Z=R + j X
Y = 1 /Z
Y = G + j B
G = R / (R2 + X2 ), i.e.,  G = 1/R  if X =0
B= -X / (R2 + X2 ), i.e.,  B = - 1/X  if R=0
平面波
A plane wave (also spelled planewave) is a wave whose wavefronts (surfaces of constant phase) are infinite parallel planes. 
積分轉換
The Laplace transform （frequency-domain approach
The Fourier transform of the function f 
The Inverse Fourier transform

科學方法學物理與人工智慧（18/40）─學習電磁學的第四天塹「歐拉（Euler）公式」的克服

國際

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