2020十一月投資備忘錄-我們如何賺錢？－談價值投資的決策流程

上個月投資備忘錄提到，我們賺什麼錢？答案是賺安全邊際收斂的錢。操作方針為「安全邊際足夠大時買進；太小時賣出」，不過這項心法，就像金庸小說裡楊過使用的全真劍法，還須搭配小龍女的玉女劍法，雙劍合璧，才能真正發揮價值投資的威力！

不知有多少讀者，曾有過這樣的經驗－與三五朋友高談闊論起「股票經」時，這支明牌手上有，那支飆股也有買，興奮之情溢於言表；但經過一段時間後，仔細計算帳戶內的總資產，卻發現資產增加的幅度（總報酬率），與當下買到熱門股的快感簡直不成正比，僅留下「賺丟爽（台語）」的滿腔失落。。

造成這結局的根本原因，除了廣為人知的太早脫手，後面大波段行情沒賺到外，其實還有一個常被忽略－買進的張數太少。投資人時常戮力（不管汲汲於四處打聽，或是埋首於案頭）於發掘「明牌」，卻在下手之際，憑感覺來決定買進多少張數；然而押多少資金，其實也是能否拉高總報酬的關鍵，重要性不亞於是否挑對股票。如此重要，卻又常被忽視的環節－決定最適資金配置比重(當下該買多少張)，這細膩的技巧正是所謂的玉女劍法。

誠如先前備忘錄所提及，由於內含價值包含許多「質化」因素，對其進行衡量的過程中，就必須面臨由「質化」轉成「量化」的艱鉅挑戰。此外，實際操作的困難點還不止於此，這個內含價值必須是「未來」的內含價值，也就是必須以「現在」所擁有的訊息，去預測「未來」的內含價值。

量子力學的奠基者之一玻爾（Niels Bohr）曾說過：「預測很難，尤其是預測未來。」這是因為「現在」與「未來」間存在一個大魔王—不確定性（uncertainty）。不確定性一詞，依照牛津英語辭典的定義，意即不能確知、完全不清楚的狀態；懷疑或模糊。

從社會學角度來看，人類認知發展的歷程，就是一部學著如何面對（ 因應)）不確定性的演化史。伊恩・史都華（Ian Stewart)在《 Do Dice Play God？》（中譯：骰子能扮演上帝嗎？18個不確定性的數學思考）一書中，歸納出人類對不確定性的認知，經歷了六個時期，從早期將一切不確定性歸因於神的旨意，中期來到十七世紀科學革命的古典力學時代，主張不確定性是反應人類的無知；亦即，當我們對某件事懷有不確定性，是因我們不夠努力所致，此時的人們認為可以用客觀的機率（probability)來描述不確定性的程度。再至近期量子力學的世界觀，世界的本質就是由不確定性所組成，即使再怎麼努力，也無法避免（消除)不確定性，我們只能用主觀的機率來表達。

在金融投資學上，以風險（ risk ）來表彰不確定性，但主流投資學，用價格波動來代表風險，所以可以客觀機率來表達；價值投資學所認為的風險則是—發生虧損的可能性。這個可能性在量子世界觀點只能用主觀機率來度量，也就是說，用發生這件事的「相信的程度」（ degree of belief）來表達，因此價值投資者在實務操作上，預測一家公司「未來」的內含價值，背後必會隱含「相信的程度」，才能完整表達公司的內含價值。（ 例如預估台積電今年EPS=20元的量化數字外，還須加上「相信EPS=20元會發生的相信度」才是完整論述。 ）

整個投資決策流程中，下決定要買進後，接下來要考量的是—該押多少資金呢？最極端的決策，就是「釘孤支」（ All in ），全部唆哈；然在風險永遠存在的前提下，遇上黑天鵝，而走上「賭徒末路」（ gambler's ruin)就必然會發生。近期的康友事件中，一位85歲老翁慘痛賠光退休金就是最佳註解。但若買太少，即使真的是「飆股」，最後又只能落得「感覺」很爽的窘境！

在唆哈與只買一張的兩道極端光譜間，到底該如何拿捏？有何可依循的方法嗎？有的，凱利準則（ Kelly Criterion ）。至於這位天才凱利如何發展此準則？當時主流學術如何打壓，視之為異端（ 這也是此論文不會出現在學校教科書的原因 ）、索普（ Thorp）運用後創造出傲人績效等秘辛，威廉．龐士東（ William Poundstone）在Fortune’s Formula：the Untold Story of the Scientific Betting System that Beat the Casinos and Wall Street《中譯：天才數學家的秘密賭局》一書中有詳盡的爆料，有興趣者可自行前往參閱。

凱利要解決的難題是—當你在賭馬時，該如何下注（買多少）才會讓報酬率達到最高？雖然凱利是以資訊理論（Information theory）作為根基，用嚴謹且複雜的數學推導出來的一條公式，但其背後的哲學意義卻十分直觀，即：最佳下注比例就是你對這件事的信心度(這件事發生的機率)，此方法也被稱作「賭你的信念」（Bidding your belief ）。

值得留意的是，羅伯特．海格斯壯（Hagstron）在「巴菲特核心投資法」一書中，推測巴菲特的投資決策流程，就是凱利準則的實踐者。而我們實際管理投資組合時，在配置最適持股比重時，投組內押注占比最高者，背後代表研究員對該檔標的內含價值的估量值，持有高度信心，而非單純高潛在報酬為依據，也與凱利準則不謀而合。

以下表為例，投資組合內包含A、B二檔，分別占整體投組比重最高（１０％）與最低（１％），由表中可得知，儘管B標的潛在報酬率相對高，但對於「它真能達到預估的目標價、實現潛在報酬九成」這件事發生的機率，研究員持以低信心度、低把握度，代表沒法達成的可能性亦高，因此在實際押注配置上，反而不及A標的。

龐士東在上述書中說：「賭你的信念」有一種浪漫的優雅，你只要扮演快樂的傻瓜，……，沒有比這更單純容易的事了。這是投資報酬率最高的辦法」。果真如此簡單嗎？因難之處在於信念(信心度)怎麼衡量？信心度是一種主觀機率，會隨著我們所獲得的訊息而變動，而這就是研究員工作艱鉅的地方（詳見：研究員的罩門—機率判斷—從“阿中部長設普篩兩條件”談貝氏推理(下)）。事實上，我們認為要落實執行投資組合裡面個股隨著信心度變化，而調整持股比重的行為，此正也是我們控制風險的方法。這個關鍵細節，一個人是辦不到的，這不只是由於一個人時間有限，無法同時對太多公司緊追訊息的變化，更是在於個人在解讀訊息時常出現盲點。因此一直以來，我們強調團隊合作的重要性，並自信我們能比一般投資人單打獨鬥更具優勢的地方。