經典實作題 Design HashSet 實作集合 Leetcode #705

閱讀時間約 4 分鐘
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這題的題目在這裡:

題目敘述

題目會給定一組已經規定好的介面interface,要求我們實作HashSet這種資料結構。也就是一般數學和程式語言中所說的"集合"。


測試範例

Example 1:

Input
["MyHashSet", "add", "add", "contains", "contains", "add", "contains", "remove", "contains"]
[[], [1], [2], [1], [3], [2], [2], [2], [2]]
Output
[null, null, null, true, false, null, true, null, false]

Explanation
MyHashSet myHashSet = new MyHashSet();
myHashSet.add(1); // set = [1]
myHashSet.add(2); // set = [1, 2]
myHashSet.contains(1); // return True
myHashSet.contains(3); // return False, (not found)
myHashSet.add(2); // set = [1, 2]
myHashSet.contains(2); // return True
myHashSet.remove(2); // set = [1]
myHashSet.contains(2); // return False, (already removed)

約束條件

Constraints:

  • 0 <= key <= 106
  • At most 104 calls will be made to addremove, and contains.

演算法

集合最重要的就是 存在性 的檢查,每個成員的存在可以用一個bit的True/False來代表 在集合內/不在集合內

若是新增 add(),就把對應的bit flag舉起來,設定成1

若是移除 remove(),就把對應的bit flag清除,清成0

若是檢查成員是否存在contains(),就把對應的bit flag和bit mask做 bitwise AND ,若結果non-zero則代表存在;反之,則不存在。


程式碼

class MyHashSet:

 def __init__(self):
  
  # initialize hashpool with 0b 0000000...0
  self.hashpool = 0;

 def add(self, key: int) -> None:
  
  # raise corresponding bit flag for k
  self.hashpool |= (1<<key)
  return
 
 def remove(self, key: int) -> None:
  
  # clear corresponding bit flag for k
  self.hashpool &= ~(1<<key) 
return

 def contains(self, key: int) -> bool:
  
  # check corresponding bit flag for k
  return self.hashpool & (1<<key)

複雜度分析

時間複雜度:

O(1) add, remove, contains 皆在常數時間O(1)內可以完成。

空間複雜度:

O(n) = O( max integer of input ) = O( 最大的輸入整數key值)

因為一個數字背後需要一個對應的bit flag來代表存在與否。


關鍵知識點

想到set集合最關鍵的就是 存在/不存在 的檢查,二元檢查剛好可以對應到bit flag的True/False,想到用bit flag和二進位操作的方式來實作set


Reference:

[1] Python by bytearray//bit-manipulation//bit-hack [ w/Explanation] - Design HashSet - LeetCode

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由有業界實戰經驗的演算法工程師, 手把手教你建立解題的框架, 一步步寫出高效、清晰易懂的解題答案。 著重在讓讀者啟發思考、理解演算法,熟悉常見的演算法模板。 深入淺出地介紹題目背後所使用的演算法意義,融會貫通演算法與資料結構的應用。 在幾個經典的題目融入一道題目的多種解法,或者同一招解不同的題目,擴展廣度,並加深印象。
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