【金融知識】快速搞懂債券價格計算的必要知識!!
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一、前言
最近很夯的債券，很多人買了之後發現了很多奇奇怪怪的問題，讓我們在這裡簡單快速的用容易了解的方式來搞懂債券的相關必要知識!
這篇文章想要讓你知道的幾件事情：
- 你知道「發債機構」是誰嗎?不同「發債機構」有差別嗎?
- 「票面金額」是什麼?
- 「票面利率(息)」是什麼?
- 「當期殖利率」、「到期殖利率」跟「贖回殖利率」有什麼不同?
- 「債券價格」、「票面利率(息)」跟「到期日」之間的關係?
二、發債機構有差別嗎?
發債機構簡單來說就是跟你借錢的人是誰?
誰跟你借錢當然有差囉!!!
我們一般喜歡借錢給有信用，會正常還錢的人，對吧!!?
如果沒有信用的人來跟我借錢，或是對方緊急要用錢，要不就是不願意借，要不就是要收比較高的利息。
對於發債機構來說，我們按照信用評等可以大致區分為：
國家>>地方政府>>優秀大公司>>一般公司>>個人
信用還款能力評等越高，風險就越低，利息理論上就越低；信用還款能力越差，風險就越高，則利息就越高。當然，如果有擔保抵押品(如房地產、股票、銀行存款、連帶擔保人...等)也能夠降低風險，提升信用還款能力。
p.s. 聽說美國這樣的國家還能夠自行發行鈔票來還款，這樣算作弊嗎?顆顆!!
三、票面金額與票面利率(息)是什麼?
票面金額(Face Value)就是最一開始(畫重點，最一開始的時候喔~~跟之後沒關係)的時候借錢的機構跟你借多少錢!!
而票面利率(息)(Coupon Rate)當然也就是最一開始答應給你的利息，是用當時的票面金額x票面利率計算出來的!!
請簡單的記住!! 票面就是最一開始的借款金額，等到借款到期的時候，對方借款機構也是要還這個金額喔!!
如果發債機構是美國，然後票面金額是100萬元，表示你借給美國100萬元，美國就會給你一張借據票，票面上面會載明借給美國多少錢，借錢開始日期跟結束日期，以及利率(票面年利率假設為5%，那每年利息就是100萬x 5% = 2萬)，等到借款時間到期，美國除了定期每年答應給你的利息5萬之外，還會原封不動的還給你100萬元。
我們這裡要下一個重要的結論，一般票面金額跟票面利率(Coupon Rate)是固定的，不會隨著市場利率環境變動而改變!!
上圖我們可以看出COUPON指的就是債券的票面利率(Coupon Rate)。
四、搞清楚「當期殖利率(CY)」、「到期殖利率(YTM)」跟「贖回殖利率(YTC)」有什麼不同?
我們講解到這裡就要進入最困難的部分囉!!
實際上我們在市場交易債券時票面金額跟票面利率意義不大，只是用來計算的數字而已。
真實情況是：
外在環境利率上升>>債券利率比較不吸引人>>債券價格(Price)開始下跌
(下跌的是債券價格(Price)，票面金額(Face Value)還是一樣沒有改變)
反之，
外在環境利率下降>>債券利率相對比較吸引人>>債券價格(Price)會走揚上升
讓我們用上面美國2年期債券票面100萬元，票面利率5%(票面利息=5萬)來當作例子計算「當期殖利率(CY)」、「到期殖利率(YTM)」跟「贖回殖利率(YTC)」。
1.當期殖利率(CY, Current Yield)
如果外在環境利率上升，債券價格下降到90萬元，而這時候票面利息依舊是5萬元，此時可以算出【5萬/90萬 = 5.56%】，這個5.56%我們稱之為『當期殖利率』，這時候債券價格90萬元比100萬元便宜被稱為『折價債券(Discount Bond)』，所以我們買入時稱為『折價買入』。
反之，如果外在環境利率下降，債券價格上升到110萬元，此時可以算出『當期殖利率』為【5萬/110萬 = 4.55%】，此時買入比票面金額貴的債券叫做『溢價債券(Premium Bond)』，買入時稱為『溢價買入』。
2.到期殖利率(YTM, Yield to Maturity)
當期殖利率只考慮當下的債券價格跟票面利息之間的關係，但是漏了一件很重要的事情!!!
那就是，債券價格已經改變了呀~~~~~(不過票面金額還是沒有改變的喔!!)
買債券的時候不論你是『折價買入』或是『溢價買入』，最終債券到期的時候價格都會回到『票面金額(Face Value)』。
我們一般在報章媒體上面聽到的債券殖利率基本上就是到期殖利率(YTM)
而計算到期殖利率(YTM)的方式如圖：
上圖的【i】就是要計算的到期殖利率(YTM)。
在計算上公式比較複雜，一般都會建議用計算機或是網站幫忙計算(下面附上鉅亨網的計算網站，一般我們買的都是附息債券，如果買的債券ETF就不適用)。
當然，到期殖利率(YTM)適用於把債券放到到期的時候，大部分情況都是會在中途就把它贖回來，這時候我們就要用贖回殖利率(YTC)。
上圖中的YIELD就是指到期殖利率(YTM)。
3.贖回殖利率(YTC, Yield to Call)
中途想賣掉下車的人，應該要計算的就是贖回殖利率(YTC)
計算贖回殖利率(YTC)其實跟到期殖利率(YTM)使用的公式類似，但是需要多知道兩個參數。
(1)贖回日期
(2)贖回時的債券價格
贖回時的價格會一直隨著市場狀況而變化，所以對於一般人來說比較難計算。
五、「債券價格」、「票面利率(息)」跟「到期日」之間的關係?
讓我們重新複習一下:
透過到期殖利率公式，我們可以得知
1.票面利率(息)：跟到期殖利率(YTM)呈正向相關，票面利率(Coupon Rate)越高到期殖利率(YTM)越高。
2.債券價格：與期殖利率呈反向相關。
3.到期日：一般來說，到期年限越長，到期殖利率(YTM)越高。(錢借出去越久風險越高，所以利息也要收得比較高，但如果出現到期年限長的利率反而比年限短的低，我們就稱為【殖利率倒掛】這也是最近很夯的議題，簡單來說就是市場對於未來風險的判斷，哪一年風險高自然利率就高!!)
寫完之後回頭看，發現好像還是有點難懂，還請大家多多海涵~~有機會陸陸續續會修正到盡量再更簡單一些，希望大家在投資的路上攜手成長，共勉之!!
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