關於債券的那些事｜發行價格｜溢價｜折價｜平價｜票面利率｜市場利率
閱讀時間約 10 分鐘
嗨!今天想跟大家聊聊「債券」，「債」是每個人一生中必然會遇到的情況，我們都可能借錢給別人，或向他人借錢，因此，了解其中的本質，對我們而言是必要的，希望透過本文對公司債的說明，能引起大家對於債務本質的思考，相信會有所幫助，我們就直接開始囉!
如何決定公司債的發行價格?
公司債發行「當下」，賣方可以收到的現金(也就是發行價格)，主要取決於下面三個項目：
- 未來需支付給買方的本金。
- 未來需支付給買方的利息。
- 「當下」的市場利率。
收到的現金(發行價格)，就是將未來需支付的本金(也就是面額)與利息，依據「當下」的市場利率折現後的金額。這裡要先有幾個觀念：
- 若市場利率高，折現值就會較低；若市場利率低，折現值就會較高。
- 此外，未來需支付的本金與利息在發行的當下，就固定了，不會再變動。
上面就是計算債券發行價格前，需知道的基本框架。
債券發行的種類
接著依據債券發行價格與面額間的關係，可以分為下列3種：
- 平價發行，此時發行價格會等於面額，且票面利率=市場利率。
- 溢價發行，此時發行價格會大於面額，且票面利率>市場利率。
- 折價發行，此時發行價格會小於面額，且票面利率<市場利率。
平價、溢價、折價都是發行價格相對於面額而言，與面額同就是平價；比面額多就是溢價；比面額少就是折價。另外記憶溢折價時，票面利率與市場利率間的關係常會讓我們混亂，所以需要透過一些理解，才能方便記憶。
譬如為什麼票面利率>市場利率，會使得發行價格大於面額呢?
- 以數學上來說，當然是折現後的結果。
- 不過我們可以這樣思考，若你提供的票面利率大於市場利率，表示你的債券相對有吸引力，因此買方願意付出比面額多的錢給你，所以你的發行價格會比較高，就形成了溢價；相反地，若提供的票面利率小於市場利率，表示你的債券較不具吸引力，因此，買方只願意付給你比面額少的錢，所以，發行價格也會較低，就形成了折價。
為了加深各位的理解，我們來看看下面這個題目：
某公司發行面額 $100,000 ，利率 7%，10年期、每年底付息一次之公司債，發行日之市場利率為6%，則公司收到的現金將是：(A)大於$100,000 (B)小於$100,000 (C)等於$100,000(D)不一定
我們先將裡面的關鍵項目點出來，題目中的票面利率是7%、市場利率是6%，接著用上面提到的思考方式，因為該公司提供的票面利率7%大於市場利率6%，所以市場上的買家會想搶購7%的債券，搶購的結果會推升價格，因此，買方願意付出比面額100,000高的現金給該公司，所以公司收到的現金會大於面額100,000。答案就是A。不曉得這樣有沒有比較好懂了呢?
債券發行價格的計算
接著我們來了解發行價格的計算，我們同樣引用上面的題目，不同的是市場利率設定為3種情形分別是(1)7%(2)8%(3)6%，來計算各自發行價格，並作對應的會計分錄。
- 計算的邏輯是要求得「利息折現值」與「面額折現值」，並將兩者加總即可得出發行價格。
- 因為利息「每期」期末都會支付，所以利息折現值的計算方式為：對應市場利率的「普通年金現值因子」x每期支付的利息。
- 而面額則僅會在最後一期期末支付，因此面額折現值的計算方式為：對應市場利率的「複利現值因子」x面額。
- 然後須先知道每期支付的利息=100,000x7%的票面利率=7,000。
- 另外因為是10年期，每年底付息1次，所以一共會付10期。
知道這些關鍵項目與各種情形的市場利率後，接著我們就可以開始來計算了，
首先，市場利率7%的發行價格為：
=7,000xPVOA10,7%(普通年金現值因子)+100,000xPV10,7%(複利現值因子)
=7,000x7.023582+100,000x0.508349=100,000
現值因子可以透過查表或按計算機的方式求得，此時發行價格剛好與面額相同，所以是平價發行。
其次，市場利率8%的發行價格為：
=7,000xPVOA10,8%(普通年金現值因子)+100,000xPV10,8%(複利現值因子)
=7,000x6.710081+100,000x0.463193=93,290
此時發行價格小於面額，所以是折價發行。
最後是市場利率6%的發行價格：
=7,000xPVOA10,6%(普通年金現值因子)+100,000xPV10,6%(複利現值因子)
=7,000x7.360087+100,000x0.558395=107,360
此時發行價格大於面額，所以是溢價發行。
下面則是這三種情形下的分錄：
- 首先在平價發行下，發行價格會等於面額，所以是借：現金100,000；貸：應付公司債(即面額)100,000。
- 其次在折價發行下，收到的現金即發行價格僅有93,290，所以是借：現金93,290；貸：應付公司債(面額)100,000；產生低於面額的差額6,710就是折價部分，因此是借：應付公司債折價6,710。
- 最後在溢價發行下，收到的現金即發行價格為107,360，所以是借：現金107,360；貸：應付公司債(面額)100,000；產生超過面額的金額7,360就是溢價部分，因此是貸：應付公司債溢價7,360。
從上面的分錄，並考量全部應支付的利息後，整理歸納為下面的表格，這可以讓我們知道不同的市場利率下實際支付的借款成本。
- 平價發行的情況下，到期支付的面額剛好與發行收到的現金抵銷，因此，實際借款成本「恰好」等於票面利率7%計算的利息成本，也就是70,000(100000x7%x10)，但更準確的說法是，實際借款成本率是市場利率7%。
- 折價發行的情況下，發行收到的現金小於到期支付的面額，因此，實際借款成本除了票面利息70,000外，尚包含折價部分6,710，一開始少收的6,710等於是賣方讓利給買方，因此會變成賣方借款成本的一部分，此時，賣方的實際借款成本率其實是市場利率8%。
- 溢價發行的情況下，發行收到的現金大於到期支付的面額，因此，實際借款成本為票面利息70,000扣除溢價部分7,360，一開始多收的7,360會變成賣方借款成本的減項，此時，賣方的實際借款成本率會是市場利率6%。
到這裡，我們可以歸納出一個結論：賣方的實際借款成本率其實是「市場利率」唷，這也是買方獲得的報酬率。因此，不要將實際借款成本率誤以為是票面利率。
最後想要跟大家進一步探討一個問題，就是為什麼票面利率不一定會等於市場利率呢?為什麼要搞得這麼複雜呢?下面一起來研究分析票面利率與市場利率到底如何決定。
票面利率與市場利率會如何決定?
這兩種利率間也具有很巧妙的關係。下面是我的一些思路，有點複雜，不過我想對大家應該還是具有一點參考價值。
首先，市場利率是一種相對難以捉摸的概念，它其實是賣方實際付出的借款成本率，但它不是賣方單方面可以決定，因為要考慮到買方「想要」拿到的報酬率，買方會參考市場的行情，決定「應該」要拿多少的報酬率，但市場行情並沒有一個確定的比率可循，只能說在一個區間變動且需要觀察與判斷，因此，市場利率相對沒那麼確定。但賣方在喊價時，不能偏離市場行情太多，例如喊的利率超過市場行情太多時，賣方實際付出的借款成本會太多，這樣會划不來；若喊的利率低於市場行情太多，買方也不會買單，因此，賣方喊的利率必須趨近於市場行情才行。
那票面利率如何決定呢?它多少會受到市場利率的影響，首先，賣方在決定市場利率時，表面上當然會與買方要求的報酬率一致，但這是「表面上」，若賣方心裡其實是不認同買方的要求報酬率呢?那麼賣方就可能會在「票面利率」上動手腳。
- 譬如說，若賣方其實心裡覺得買方要求的市場利率太高了，為了降低後續實際支付的成本，賣方就可能設定票面利率低於市場利率；
- 另外也有可能是，賣方為了一開始發行能拿到更多的錢，會設定票面利率高於市場利率；
- 也有可能是，賣方先前已經發行過許多債券，因此賣方的還款能力受到外界的質疑，所以，他會設定票面利率高於市場利率，藉以吸引買方，彌補買方可能額外承受的風險。
- 上面說的這些例子是想表達，賣方基於各種盤算與考量，不見得會將票面利率訂得與市場利率一致，因此兩者間常會產生差異。
到這裡我們大概可以歸納一些結論：
- 票面利率與市場利率會依據「當下」的市場狀況、公司債本身的條件與風險而決定。
- 買賣雙方對於市場利率的決定看法不見得會一致，賣方基於許多考量會因此調整票面利率以符合自己的需求，因此，票面利率不一定會等於市場利率。
上面對市場利率與票面利率的說明可能比較抽象難懂，大家如果有更好的想法，也可以在下面留言一起討論唷!
重點複習
好了，今天對債券的介紹大概就到這裡了，最後再跟大家複習一些重點：
- 發行價格是將未來支付的本金與利息，依據市場利率折現後的金額，因此，決定發行價格的3項要素分別是：本金、票面利率與市場利率。
- 若市場利率高，折現值就會較低；若市場利率低，折現值就會較高。
- 債券發行的種類，依據票面利率與市場利率間的關係，可分為平價、溢價、折價三種，思考方式如下：若公司提供的票面利率大於市場利率，則公司的債券勢必會造成搶購，因此發行價格就會大於面額，就是溢價。平價與折價的判斷，大家可以沿著這個思路得到答案。
- 賣方的實際借款成本率其實是「市場利率」，這也是買方獲得的報酬率。不要將實際借款成本率誤以為是票面利率。
- 票面利率與市場利率會依據「當下」的市場狀況、公司債本身的條件與風險而決定。票面利率不一定會等於市場利率。
今天的分享就到這裡了，如果這篇文章對你有一點幫助，請幫我點愛心與拍拍手五下(下方)，這將是我繼續分享的動力，如果覺得內容不錯，也歡迎分享給身邊的朋友知道，讓我們一起變得更好喔。
111會員
96內容數
我喜歡閱讀，希望可以透過這個專題，將自己閱讀過程中產生的心得與想法記錄下來，因為確實寫下這些想法，才代表自己已深入理解書中的內容，此外，這些寫下來的內容也可以跟大眾分享、交流，或許也能對讀者產生小小的幫助。
留言0
查看全部
你可能也想看
Google News 追蹤
這個秋，Chill 嗨嗨！穿搭美美去賞楓，裝備款款去露營⋯⋯你的秋天怎麼過？秋日 To Do List 等你分享！
秋季全站徵文，我們準備了五個創作主題，參賽還有機會獲得「火烤兩用鍋」，一起來看看如何參加吧～
在圖書館挖出第二屆德國與匈牙利刑事法與犯罪學論壇（1995年）的論文集。其中匈牙利檢察官所提出的論點以及在匈牙利的檢察實務實踐方式，讓我深有所感。當年匈牙利檢察官非常明確的點出檢察官對於警察權於偵查中行動合法性控制的觀點，尤其是以檢察官對於暫時性拘捕（即相當於我國的逮捕與拘提）的合法性控制任務。
這篇文章探討了快樂是什麼，以及為什麼失去選擇的權利會讓人感到不快樂。作者提出了轉變心態、主動選擇和增加選擇的方法來解決不快樂的情緒，並強調瞭解並承認自己的情緒是走向成熟的關鍵。
星星兒會購物，代表星星兒在融入社會。
因為，星星兒無法購物，就餓肚子等死。
這麼說是殘酷，但，這是事實。
提到星星兒的購物，就想到，火焰挑戰者的寶寶上街購物，原本想說，可以用。
仔細想想，需要的設備相當多，而且，要有人力，才能帶得走。
所以，要訓練星星兒購物，犯不著浩大工程。
在星星兒對
去年美國10年期公債殖利率升破4%之後，開始有許多朋友詢問債券投資的訊息，開戶券商的營業員也不斷發送債券和債券型基金的投資情報，在股市「前景難料」的時候，投資人急著為資金找尋替代去處的心情當然是可以理解的。
一場普度法會可解幽冥眾生萬年之苦，但有多少眾生盼功德如渴思漿？缺乏功德，連在夢中向陽世子孫求助都無法。慈悲 龍德上師曾開示，功德橫超三界，下至無間地獄，上至極樂世界，功德都可使眾生的境界更好。幽冥眾生都十分需要功德，唯有功德能救渡離苦得樂，往生到好的境界。把握最後時間登記普度，普皆積累無上功德。
這篇文章主要討論價值投資低檔買進實務操作上的經驗分享，討論如何避免慘遭套牢！啊~不是，是如何買得又好又便宜。純屬個人觀點未必完全正確，與大家交流討論，希望對大家有幫助。
這篇文章其實是最近的交易心得文，將最近的思考及遇到的問題做一些整理記錄與大家分享。為什麼選擇價值投資？其實投資方法真是大哉問，有人看基本面、有人看技術面、有人看籌碼面，有人價值投資、有人趨勢投資、有人短線交易、有人中長線交易、有人順勢、有人逆勢，其實什麼方法都好，重點是這個方法適合你。
時間進入2021年最後一個月，歲末年終，街道上開始出現一些溫暖的聖誕布置，在寒流來襲的日子，你是否和阿蒙一樣，也感受到許多喜樂、寧靜的氛圍呢？然而，和越來越濃的節慶氣氛不同，過去這幾天，國際金融市場並不平靜。
這個秋，Chill 嗨嗨！穿搭美美去賞楓，裝備款款去露營⋯⋯你的秋天怎麼過？秋日 To Do List 等你分享！
秋季全站徵文，我們準備了五個創作主題，參賽還有機會獲得「火烤兩用鍋」，一起來看看如何參加吧～
在圖書館挖出第二屆德國與匈牙利刑事法與犯罪學論壇（1995年）的論文集。其中匈牙利檢察官所提出的論點以及在匈牙利的檢察實務實踐方式，讓我深有所感。當年匈牙利檢察官非常明確的點出檢察官對於警察權於偵查中行動合法性控制的觀點，尤其是以檢察官對於暫時性拘捕（即相當於我國的逮捕與拘提）的合法性控制任務。
這篇文章探討了快樂是什麼，以及為什麼失去選擇的權利會讓人感到不快樂。作者提出了轉變心態、主動選擇和增加選擇的方法來解決不快樂的情緒，並強調瞭解並承認自己的情緒是走向成熟的關鍵。
星星兒會購物，代表星星兒在融入社會。
因為，星星兒無法購物，就餓肚子等死。
這麼說是殘酷，但，這是事實。
提到星星兒的購物，就想到，火焰挑戰者的寶寶上街購物，原本想說，可以用。
仔細想想，需要的設備相當多，而且，要有人力，才能帶得走。
所以，要訓練星星兒購物，犯不著浩大工程。
在星星兒對
去年美國10年期公債殖利率升破4%之後，開始有許多朋友詢問債券投資的訊息，開戶券商的營業員也不斷發送債券和債券型基金的投資情報，在股市「前景難料」的時候，投資人急著為資金找尋替代去處的心情當然是可以理解的。
一場普度法會可解幽冥眾生萬年之苦，但有多少眾生盼功德如渴思漿？缺乏功德，連在夢中向陽世子孫求助都無法。慈悲 龍德上師曾開示，功德橫超三界，下至無間地獄，上至極樂世界，功德都可使眾生的境界更好。幽冥眾生都十分需要功德，唯有功德能救渡離苦得樂，往生到好的境界。把握最後時間登記普度，普皆積累無上功德。
這篇文章主要討論價值投資低檔買進實務操作上的經驗分享，討論如何避免慘遭套牢！啊~不是，是如何買得又好又便宜。純屬個人觀點未必完全正確，與大家交流討論，希望對大家有幫助。
這篇文章其實是最近的交易心得文，將最近的思考及遇到的問題做一些整理記錄與大家分享。為什麼選擇價值投資？其實投資方法真是大哉問，有人看基本面、有人看技術面、有人看籌碼面，有人價值投資、有人趨勢投資、有人短線交易、有人中長線交易、有人順勢、有人逆勢，其實什麼方法都好，重點是這個方法適合你。
時間進入2021年最後一個月，歲末年終，街道上開始出現一些溫暖的聖誕布置，在寒流來襲的日子，你是否和阿蒙一樣，也感受到許多喜樂、寧靜的氛圍呢？然而，和越來越濃的節慶氣氛不同，過去這幾天，國際金融市場並不平靜。