[Python教學] Numpy：數據處理與科學計算專家

在 Python 的數據處理與科學計算領域，NumPy 是一個不可或缺的基礎工具。它的強大在於提供了高效的多維陣列操作，並支援向量化運算，極大地提升了程式執行效率。本篇文章將詳細介紹 NumPy 的基本概念、功能以及實踐應用，幫助你快速上手這個重要的工具。

什麼是 NumPy？

NumPy（Numerical Python）是一個 Python 的開源函式庫，主要功能包括：

1. N 維陣列（ndarray）：提供高效能的多維數據結構。
2. 向量化運算：支援數學運算、矩陣操作等高效計算。
3. 隨機數生成與科學計算功能：如線性代數、傅里葉變換等。
4. 與其他函式庫整合：例如 Pandas、Scikit-learn 和 TensorFlow 等。

要使用 NumPy，首先需要安裝並匯入該函式庫：

pip install numpy

在程式碼中匯入：

import numpy as np

NumPy 的基礎操作

1. 建立 NumPy 陣列

NumPy 的核心是 ndarray，它是一種多維數組。以下是建立陣列的幾種方式：

從列表或元組建立陣列

import numpy as np

# 從列表建立一維陣列
arr1 = np.array([1, 2, 3, 4])
print("一維陣列：", arr1)

# 從嵌套列表建立二維陣列
arr2 = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print("二維陣列：\n", arr2)

使用內建函數生成數據

NumPy 提供多種方便的數據生成函數：

# 生成全 0 陣列
zeros = np.zeros((2, 3))
print("全 0 陣列：\n", zeros)

# 生成全 1 陣列
ones = np.ones((3, 4))
print("全 1 陣列：\n", ones)

# 生成隨機數陣列
random_arr = np.random.random((3, 3))
print("隨機數陣列：\n", random_arr)

# 生成範圍數字
range_arr = np.arange(0, 10, 2)  # 從 0 到 10，每次遞增 2
print("範圍陣列：", range_arr)

# 生成線性區間
linspace_arr = np.linspace(0, 1, 5)  # 從 0 到 1 均勻分成 5 個數字
print("線性區間陣列：", linspace_arr)

2. 陣列的屬性與操作

查看陣列屬性

arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])

print("陣列形狀 (shape)：", arr.shape)  # (2, 3)
print("元素個數 (size)：", arr.size)    # 6
print("資料型別 (dtype)：", arr.dtype)  # int32 或 int64

陣列的重塑與轉置

# 重塑陣列
reshaped = arr.reshape((3, 2))  # 改為 3 行 2 列
print("重塑後陣列：\n", reshaped)

# 陣列轉置
transposed = arr.T
print("轉置後陣列：\n", transposed)

3. 陣列運算

NumPy 支援多種高效運算，包括數學運算、邏輯操作以及矩陣操作。

基礎數學運算

arr = np.array([1, 2, 3, 4])

print("加法：", arr + 2)
print("乘法：", arr * 3)
print("平方：", arr ** 2)

矩陣運算

A = np.array([[1, 2], [3, 4]])
B = np.array([[5, 6], [7, 8]])

# 矩陣相乘
C = np.dot(A, B)
print("矩陣相乘：\n", C)

# 矩陣行列式
det = np.linalg.det(A)
print("矩陣行列式：", det)

4. 陣列索引與切片

NumPy 提供強大的索引與切片功能，讓你可以輕鬆操作多維數據。

索引與切片

arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])

# 單個元素
print("第一行第二列元素：", arr[0, 1])  # 2

# 行列切片
print("第一行：", arr[0, :])  # [1, 2, 3]
print("第二列：", arr[:, 1])  # [2, 5, 8]

條件篩選

arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])

# 篩選出大於 3 的元素
filtered = arr[arr > 3]
print("篩選結果：", filtered)  # [4, 5, 6]

5. 實踐：NumPy 在資料處理中的應用

示例 1：計算數據平均值與標準差

data = np.random.random(100)  # 生成 100 個隨機數

mean = np.mean(data)
std_dev = np.std(data)
print(f"平均值：{mean:.2f}, 標準差：{std_dev:.2f}")

示例 2：生成隨機數據並進行排序

data = np.random.randint(0, 100, 10)  # 生成 10 個 0 到 100 的隨機整數
sorted_data = np.sort(data)
print("原始數據：", data)
print("排序後數據：", sorted_data)

示例 3：應用於圖像處理

NumPy 常用於處理圖像數據，例如灰階圖像可以表示為 2D 陣列：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 模擬一個 5x5 的灰階圖像
image = np.random.random((5, 5))
plt.imshow(image, cmap="gray")
plt.title("image")
plt.colorbar()
plt.show()

總結

NumPy 是 Python 科學計算的基石，其高效的陣列操作和豐富的數學函數讓你能輕鬆處理各類數據。本篇文章涵蓋了 NumPy 的基本功能及其應用，希望能幫助你快速入門並學會活用這個強大的工具。在學習的過程中，嘗試將 NumPy 的功能應用到實際項目中，進一步鞏固你的知識。