解這題之前，要先補充兩個小觀念：
- 正方形面積＝對角線長度相乘÷2
如果正方形其中一條對角線長度是6，那面積就是6×6÷2＝18 - 兩平行線截角的同位角相等(國二下的觀念，不過學生的小六表弟說看得懂)
(以下作法為學到國二下4-1『平行』的觀念與完整解釋方式，如果是小學生可以比較單純的理解，不需要搞得如此複雜)
本咚的作法是畫兩條輔助線(紅線與綠線)，令其交於H點
其中紅線與AD、BC均平行
綠線則是正方形的其中一條對角線(AC)
接下來，因為AC是正方形對角線，所以角ACG為45度，剛好題目的條件中，角BGF也是45度，可知「FG與AC平行」
可得四邊形CGFH為平行四邊形，由於平行四邊形對邊相等，所以FG＝HC＝4
另外，AH的長度會等於EF＝6(因為角AHF也是45度)
因此，正方形ABCD的一條對角線長度6+4=10
面積＝10×10÷2＝50
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