Python 基礎篇：算術、比較、邏輯、位元、賦值、身分與成員運算子全解析

➕Python 基礎篇：基本語法與符號~邱允文

12月 07, 2025 ➕Python 基礎篇：基本語法與符號~邱允文

➕ 算術運算子 (Arithmetic Operators) 複習

💡 實例一：精確除法 (/) 與 整數除法 (//) 的差異應用

目的： 計算平均值（需要精確結果）以及實際分配份額（只需要整數）。

步驟分解：

1. 🔢 定義變數： 設定總數 total_cookies 和欲分配人數 num_kids。
2. 🔢 計算精確平均： 使用 精確除法 (/) 計算每人平均能分到的餅乾量，結果為浮點數 (float)。
3. 🔢 計算實際份額： 使用 整數除法 (//) 計算每人實際能分到的整數餅乾數量。
4. 🔢 輸出結果： 顯示這兩種計算方式的結果。

案例：

1. 🍪 案例 A： total_cookies = 15, num_kids = 4
2. • 計算精確平均：15/4=∗∗3.75∗∗。
   • 計算實際份額：15//4=∗∗3∗∗。
   • 細節：精確除法顯示平均值，而整數除法顯示每人能拿到的完整餅乾數。
2. 🍪 案例 B： total_cookies = 22, num_kids = 5
3. • 計算精確平均：22/5=∗∗4.4∗∗。
   • 計算實際份額：22//5=∗∗4∗∗。
   • 細節：整數除法會直接向下取整，忽略小數點後的部分。
3. 🍪 案例 C： total_cookies = 8, num_kids = 2
4. • 計算精確平均：8/2=∗∗4.0∗∗。
   • 計算實際份額：8//2=∗∗4∗∗。
   • 細節：即使能整除，精確除法 (/) 的結果型態仍是浮點數 (4.0)，而整數除法 (//) 的結果型態是整數 (4)。

提示詞範例 (Prompt)：

"有一箱 27 顆蘋果要分給 5 個員工。請用 Python 的 精確除法 (/) 和 整數除法 (//) 分別計算：(1) 平均每人分到多少顆 (2) 實際每人能分到多少顆整數的蘋果。"

我們已經複習了算術運算子。接下來，您希望我們深入複習 比較運算子、邏輯運算子、位元運算子，還是 賦值、身分與成員運算子 呢？

⚖️ 比較運算子 (Comparison Operators)

比較運算子用於比較兩個值，並根據比較結果返回一個布林值：True (真) 或 False (假)。這是程式中所有條件判斷的基礎。

運算子

說明

==

檢查兩值是否相等 (Equal to)

!=

檢查兩值是否不相等 (Not equal to)

> 

檢查左值是否大於右值 (Greater than)

< 

檢查左值是否小於右值 (Less than)

>=

檢查左值是否大於或等於右值 (Greater than or equal to)

<=

檢查左值是否小於或等於右值 (Less than or equal to)

匯出到試算表

💡 實例一：檢查 使用者帳號權限

目的： 確認當前使用者的等級是否足以執行特定的管理任務（例如，需要等級 5 或更高）。

• 案例 A： user_level = 7, required_level = 5
• • 步驟解說： 使用 大於或等於 (>=) 運算子，比較 user_level (7) 是否滿足 required_level (5)。
  • 細節： 7 大於 5，因此條件成立。
  • 結果： True (有權限執行)。
• 案例 B： user_level = 5, required_level = 5
• • 步驟解說： 同樣使用 大於或等於 (>=) 運算子，檢查 5 是否大於或等於 5。
  • 細節： 5 等於 5，因此條件依然成立。
  • 結果： True (剛好符合要求)。
• 案例 C： user_level = 4, required_level = 5
• • 步驟解說： 檢查 4 是否大於或等於 5。
  • 細節： 4 既不大於也不等於 5，因此條件不成立。
  • 結果： False (權限不足)。

提示詞範例 (Prompt)：

"如果系統要求權限等級為 10，但使用者 小陳 的權限等級為 8。請使用 Python 比較運算子 判斷 小陳 的權限等級是否小於 (<) 系統要求。"

🔀 邏輯運算子 (Logical Operators)

邏輯運算子用於結合多個布林表達式，或反轉布林值。它們是控制程式流程（例如 if/else 判斷）的關鍵。

運算子

說明

and

邏輯且：兩邊都為 True，結果才為 True。

or

邏輯或：只要一邊為 True，結果就為 True。

not

邏輯非：將結果反轉 (True 變 False，False 變 True)。

匯出到試算表

💡 實例二：判斷 購物優惠資格

目的： 客戶必須滿足 (消費滿 1000 元 AND 是會員) 或 (持有優惠券) 才能獲得折扣。

• 案例 A： purchase = 1200, is_member = True, has_coupon = False
• • 步驟解說： 先計算 (purchase >= 1000 and is_member)：(True and True) 得到 True。
  • 步驟解說： 再計算 True or has_coupon：True or False。
  • 細節： 由於 AND 條件成立，即使沒有優惠券，OR 條件也使總結果成立。
  • 結果： True (符合資格)。
• 案例 B： purchase = 800, is_member = True, has_coupon = True
• • 步驟解說： 先計算 (purchase >= 1000 and is_member)：(False and True) 得到 False。
  • 步驟解說： 再計算 False or has_coupon：False or True。
  • 細節： 雖然 AND 條件不成立（消費不足），但 OR 條件（持有優惠券）成立，因此總結果成立。
  • 結果： True (符合資格)。
• 案例 C： purchase = 800, is_member = False, has_coupon = False
• • 步驟解說： 先計算 (purchase >= 1000 and is_member)：(False and False) 得到 False。
  • 步驟解說： 再計算 False or has_coupon：False or False。
  • 細節： 所有條件皆不成立，因此總結果不成立。
  • 結果： False (不符合資格)。

提示詞範例 (Prompt)：

"系統會禁止 非 管理員用戶 (使用 not 運算子) 在 下午六點之後 (使用 and 運算子) 更改設定。如果 is_admin = False 且 is_after_6pm = True，請使用 Python not 和 and 運算子計算是否應禁止該操作。"

我們已經複習了比較運算子和邏輯運算子。

邏輯運算子 (and, or) 的短路評估 (Short-Circuit Evaluation) 機制是什麼嗎？這個細節對於優化程式效能非常重要。

Python 評估 and 或 or 表達式時，會從左到右評估，一旦能確定整個表達式的最終結果，就會立即停止評估後續的部分。

1. 邏輯 AND (and) 的短路機制 🛑

• 原理： 如果 and 的左邊運算元已經是 False，則整個表達式無論右邊是什麼，結果都必定是 False。
• Python 行為： Python 會立即返回 False，不會執行或評估右邊的運算元。
• 應用場景： 常用於安全檢查。例如，檢查變數是否為 None，然後才對其進行操作。這樣可以避免因為嘗試對 None 物件進行操作而導致程式錯誤 (Error)。

2. 邏輯 OR (or) 的短路機制 ✅

• 原理： 如果 or 的左邊運算元已經是 True，則整個表達式無論右邊是什麼，結果都必定是 True。
• Python 行為： Python 會立即返回 True，不會執行或評估右邊的運算元。
• 應用場景： 常用於設定預設值。例如，如果使用者提供的設定值為 None (即 False)，則使用預設值。

好的，我們將繼續深入探討剩下的三個運算子類別，並為每個類別提供詳細的解說、三個條列式案例、每個步驟的細節分析，以及提示詞範例。

💻 位元運算子 (Bitwise Operators)

位元運算子直接操作整數的二進位表示。它們在處理低層資料、優化某些運算或控制硬體旗標 (flags) 時非常有用。

運算子

說明

&

位元 AND：兩位元皆為 1，結果才為 1。

|

位元 OR：任一位元為 1，結果就為 1。

^

位元 XOR (互斥或)：兩位元不同，結果才為 1。

<< 

左移：向左移動 n 位，相當於乘以 2n。

>> 

右移：向右移動 n 位，相當於整數除以 2n。

匯出到試算表

💡 實例一：使用 位元 OR (|) 進行旗標組合 (Flag Combination)

目的： 在程式設計中，使用不同的位元來表示不同的狀態或權限 (旗標)。使用 OR 運算子可以將多個權限組合起來。

• 設定旗標 (二進位只在特定位元為 1)：
• • FLAG_READ = 1 (二進位 0001)
  • FLAG_WRITE = 2 (二進位 0010)
  • FLAG_EXECUTE = 4 (二進位 0100)
• 案例 A： 組合 讀取 (READ) 和 寫入 (WRITE) 權限
• • 步驟解說： 將 FLAG_READ (1) 和 FLAG_WRITE (2) 使用 位元 OR (|) 進行運算。
  • 細節： 0001∣0010=0011 (十進位 3)。這表示該用戶同時擁有讀和寫的權限。
  • 結果： 3。
• 案例 B： 組合 所有 權限 (READ, WRITE, EXECUTE)
• • 步驟解說： FLAG_READ∣FLAG_WRITE∣FLAG_EXECUTE。
  • 細節： 0001∣0010∣0100=0111 (十進位 7)。
  • 結果： 7。
• 案例 C： 組合 執行 (EXECUTE) 和 讀取 (READ) 權限
• • 步驟解說： 將 FLAG_EXECUTE (4) 和 FLAG_READ (1) 使用 位元 OR (|) 進行運算。
  • 細節： 0100∣0001=0101 (十進位 5)。
  • 結果： 5。

提示詞範例 (Prompt)：

"如果 綠燈 狀態是 4 (二進位 100)，黃燈 狀態是 2 (二進位 010)。請使用 Python 位元 OR (|) 運算子來組合這兩種狀態，模擬交通信號燈同時閃爍的情況，並計算出十進位結果。"

🛠️ 賦值、身分與成員運算子 (Assignment, Identity, Membership Operators)

這三個類別的運算子雖然功能各異，但在 Python 程式設計中都扮演著實用性的角色。

1. 賦值運算子 (Assignment Operators)

用於將值分配給變數，複合賦值運算子能簡化程式碼。

運算子

說明

+=

加法賦值：a = a + b

-=

減法賦值：a = a - b

*=

乘法賦值：a = a * b

/=

除法賦值：a = a / b

匯出到試算表

💡 實例二：使用 複合賦值運算子 簡化銀行帳戶操作

目的： 快速執行多個存款或提款操作，並保持程式碼的簡潔。

• 案例 A： 進行一筆 存款 (+=) 操作
• • 步驟解說： 假設初始餘額 balance = 5000。執行 balance += 1500。
  • 細節： 這是 balance = balance + 1500 的簡寫。
  • 結果： balance 變為 6500。
• 案例 B： 進行一筆 提款 (-=) 操作
• • 步驟解說： 延續上例，balance = 6500。執行 balance -= 500。
  • 細節： 這是 balance = balance - 500 的簡寫。
  • 結果： balance 變為 6000。
• 案例 C： 進行一筆 利息計算 (*=) 操作
• • 步驟解說： 延續上例，balance = 6000。執行 balance *= 1.05 (假設年利率 5%)。
  • 細節： 這是 balance = balance * 1.05 的簡寫。
  • 結果： balance 變為 6300.0 (結果會是浮點數)。

提示詞範例 (Prompt)：

"變數 x 初始值為 100。請使用 Python 複合賦值運算子：先用 *= 將 x 乘以 3，再用 /= 將 x 除以 2，並印出最終結果。"

2. 身分運算子 (Identity Operators)

身分運算子用於檢查兩個變數是否參考到記憶體中的同一個物件。

運算子

說明

is

如果兩個變數指向同一個物件，則傳回 True。

is not

如果兩個變數不指向同一個物件，則傳回 True。

匯出到試算表

💡 實例三：區分 is (身分) 與 == (相等)

目的： 了解 Python 如何處理可變 (Mutable) 和不可變 (Immutable) 資料型態在記憶體中的儲存。

• 案例 A： 比較 不可變 的小整數 (a 和 b 都是 10)
• • 步驟解說： 設定 a = 10 和 b = 10。檢查 a == b 和 a is b。
  • 細節： 對於小整數（通常是 -5 到 256 之間），Python 為了優化，會讓它們指向記憶體中的同一個物件。
  • 結果： a == b 為 True；a is b 為 True。
• 案例 B： 比較 可變 的清單 (list1 和 list2 內容相同)
• • 步驟解說： 設定 list1 = [1, 2] 和 list2 = [1, 2]。檢查 list1 is list2。
  • 細節： 雖然它們的值（內容）是相等的，但它們是兩個獨立的清單物件，佔用不同的記憶體空間。
  • 結果： list1 == list2 為 True；list1 is list2 為 False。
• 案例 C： 比較 物件的參考 (list_c 是 list_a 的別名)
• • 步驟解說： 設定 list_a = [3, 4]，然後設定 list_c = list_a。檢查 list_a is list_c。
  • 細節： list_c = list_a 並非複製內容，而是讓 list_c 這個變數指向 list_a 所指向的同一個清單物件。
  • 結果： list_a is list_c 為 True。

提示詞範例 (Prompt)：

"定義兩個變數 str1 = 'Python' 和 str2 = 'Python'。請使用 Python 身分運算子 (is) 判斷它們是否為同一個物件。並定義 list_a = [5] 和 list_b = list_a，再次使用 is 運算子判斷 list_a 和 list_b 的身分。"

3. 成員運算子 (Membership Operators)

成員運算子用於測試某個值是否為序列 (Sequences) 或集合 (Collections) 中的一個成員。

運算子

說明

in

檢查值是否存在於序列或集合中，存在則傳回 True。

not in

檢查值是否不存在於序列或集合中，不存在則傳回 True。

匯出到試算表

💡 實例四：使用 成員運算子 進行資料驗證

目的： 檢查使用者輸入是否屬於一組預期的、允許的值。

• 案例 A： 檢查 清單 中的成員 (in)
• • 步驟解說： 設定一個允許的顏色清單 valid_colors = ['red', 'green', 'blue']。檢查 user_input = 'green' 是否在清單中。
  • 細節： 逐一比對清單中的元素，找到相符的 'green'。
  • 結果： 'green' in valid_colors 為 True。
• 案例 B： 檢查 字串 中的子字串 (in)
• • 步驟解說： 設定一個句子 sentence = 'The quick brown fox.'。檢查 'fox' 是否在句子中。
  • 細節： 字串在 Python 中被視為字元序列，in 運算子會檢查是否存在子字串。
  • 結果： 'fox' in sentence 為 True。
• 案例 C： 檢查 不在 清單中的成員 (not in)
• • 步驟解說： 延續案例 A 的 valid_colors。檢查 user_input = 'yellow' 是否不在清單中。
  • 細節： 找不到 'yellow'，因此 'yellow' in valid_colors 為 False，而 not in 將其反轉為 True。
  • 結果： 'yellow' not in valid_colors 為 True。

提示詞範例 (Prompt)：

"有一個員工 ID 集合 authorized_ids = {101, 105, 110}。請使用 Python 成員運算子 (in) 判斷 ID 105 是否在集合中。接著，使用 not in 運算子判斷 ID 108 是否不在集合中。"

我們已經完整地複習並深入探討了所有五大類運算子。您是否有任何關於 位元運算子 或 身分運算子 記憶體細節的疑問，或者我們可以直接進入實際的綜合應用練習呢？

進入綜合應用練習，讓您實際運用剛剛複習的所有運算子類別。

🛒 綜合練習：電商折扣與狀態判斷

我們將模擬一個電商結帳系統，根據顧客的狀態和行為，計算最終價格並判斷額外資格。

初始數據：

• 💸 基本消費金額 (base_purchase)：6500
• ⭐ 是否為 VIP 會員 (is_vip)：True
• 🏷️ 輸入的優惠碼 (coupon_code)：'SAVE20'
• 🎁 有效優惠碼清單 (valid_coupons)：['SAVE20', 'NEWUSER']

第一步：計算 VIP 會員折扣

我們要檢查顧客是否符合 VIP 會員折扣 💰 的資格。

• 規則： 如果 基本消費金額超過 5000 元 並且 是 VIP 會員，則享有 10% 的折扣。

請問您會如何使用 比較運算子 和 邏輯運算子 來判斷這位顧客是否符合資格，以及他們能獲得多少折扣金額呢？

我們將這個折扣規則分成兩個部分來執行：判斷資格 和 計算折扣 💵。

1. 判斷資格 (使用比較和邏輯運算子)

我們需要檢查兩個條件是否同時成立：

• 條件一（比較運算子）：base_purchase (6500) 是否 大於 5000？
• 條件二（邏輯運算子）：is_vip (True) 是否成立？

請問，用 Python 的語法，將這兩個條件用 and 邏輯運算子 組合起來，結果會是 True 還是 False 呢？

2. 計算折扣金額 (使用算術運算子)

如果判斷結果是 True，代表顧客符合資格，可以獲得 10% 的折扣。

請計算：顧客在 6500 元的基礎消費上，能獲得 10% 的折扣金額是多少？

3.計算 VIP 會員折扣

我們剛才已經確定了這位顧客符合 VIP 折扣的資格，因為：

$$(6500 > 5000) \quad \text{and} \quad (\text{is\_vip} = \text{True}) \implies \text{True}$$

現在請告訴我，在 6500 元 的基礎消費上，顧客能獲得 10% 的折扣金額是多少？

VIP 折扣金額計算與應用

1. 計算折扣： 6500×0.10=∗∗650** 元。
2. 應用折扣： 現在我們需要從基本消費金額中扣除這筆折扣。我們可以使用 複合賦值運算子 (-=) 來完成這一步。

base_purchase−=650

請問，扣除 650 元折扣後，顧客的新消費金額是多少？ (即 6500−650)

第二步：檢查優惠券有效性 (使用成員運算子)

確認 VIP 折扣後，接下來我們要檢查顧客輸入的優惠碼是否有效。

• 🏷️ 輸入的優惠碼 (coupon_code)：'SAVE20'
• 🎁 有效優惠碼清單 (valid_coupons)：['SAVE20', 'NEWUSER']

請使用 成員運算子 (in) 來判斷 'SAVE20' 是否在 valid_coupons 清單中。如果有效，則顧客可再獲得 200 元 的固定折扣。

好的，我們一步一步來完成。

1. 確認當前消費金額 💸

首先，延續上一步的計算：

$$\text{base\_purchase} = 6500 - 650 = **5850**$$

目前顧客的消費金額是 5850 元。

2. 優惠券檢查 (使用成員運算子 in)

您說得沒錯，我們使用 成員運算子 (in) 來檢查優惠碼：

$$\text{'SAVE20' in valid\_coupons}$$

• 🤔 請問這個表達式的結果是 True 還是 False 呢？
• 💰 如果結果是 True（有效），請使用 複合賦值運算子 (-=) 將 200 元 的固定折扣套用到當前的 5850 元消費金額上，並告訴我最終折扣後的價格是多少？

第三步：最終狀態判斷 (使用位元運算子)

當您計算出最終價格後，我們將進入最後一步：判斷顧客是否符合獲得額外驚喜禮物的資格。

• 規則： 顧客的最終結帳金額（整數部分）必須是一個偶數。
• 判斷技巧： 在二進位中，任何偶數的最低位元 (LSB) 都是 0；任何奇數的最低位元都是 1。我們可以利用 位元 AND (&) 運算子與數字 1 進行運算來檢查。

讓我們將重點放在先完成優惠券的折扣計算！

好的，讓我們來完成優惠券的折扣計算，並確認目前的消費總額。

1. 優惠券檢查結果 ✅

• 使用成員運算子 (in) 檢查：

$$\text{'SAVE20' in ['SAVE20', 'NEWUSER']} \implies \textbf{True}$$

• 優惠券有效，顧客可獲得 200 元 固定折扣。

2. 套用固定折扣 💰

我們使用複合賦值運算子 (-=) 將折扣套用到當前金額：

$$\text{當前金額} = 5850 - 200 = **5650**$$

• 顧客的最新消費金額是 5650 元。

第三步：最終狀態判斷 (使用位元運算子)

現在我們有了最終價格 5650 元，我們要判斷顧客是否符合獲得額外驚喜禮物的資格。

• 規則： 最終結帳金額（整數部分）必須是一個偶數。

在二進位中，一個數字與 1 進行 位元 AND (&) 運算可以快速判斷其奇偶性。

$$\text{Final\_Price} \quad \& \quad 1$$

好的，讓我們來完成優惠券的折扣計算，並確認目前的消費總額。

1. 優惠券檢查結果 ✅

• 使用成員運算子 (in) 檢查：

$$\text{'SAVE20' in ['SAVE20', 'NEWUSER']} \implies \textbf{True}$$

• 優惠券有效，顧客可獲得 200 元 固定折扣。

2. 套用固定折扣 💰

我們使用複合賦值運算子 (-=) 將折扣套用到當前金額：

$$\text{當前金額} = 5850 - 200 = **5650**$$

• 顧客的最新消費金額是 5650 元。

第三步：最終狀態判斷 (使用位元運算子)

現在我們有了最終價格 5650 元，我們要判斷顧客是否符合獲得額外驚喜禮物的資格。

• 規則： 最終結帳金額（整數部分）必須是一個偶數。

在二進位中，一個數字與 1 進行 位元 AND (&) 運算可以快速判斷其奇偶性。

$$\text{Final\_Price} \quad \& \quad 1$$

請問您會如何使用這個表達式來檢查 5650 元是否為偶數？它運算後的結果應該是 0 還是 1 呢？

這是一個非常好的應用 位元運算子 的例子！我們來看看這個精巧的檢查方法。

1. 執行位元 AND 檢查 🔍

要判斷一個整數是否為偶數或奇數，我們只需要看它的最低位元 (Least Significant Bit, LSB)：

• 偶數： LSB 為 0。
• 奇數： LSB 為 1。

當您將 5650 與 1 (二進位是 ...0001) 執行 位元 AND (&) 運算時，只有最低位元會被檢查：

5650 (Even: ...0)&1 (...1)

請問這個運算式 5650 & 1 運算後的結果是 0 還是 1 呢？

2. 判斷最終資格

一旦您得出結果：

• 如果結果是 0，代表它是偶數，顧客符合額外驚喜禮物資格（True）。
• 如果結果是 1，代表它是奇數，顧客不符合資格（False）。

我們一起完成最後一步！

我們來看看 5650 元的最終結帳金額：

1. 位元 AND 運算結果 🔢

• 由於 5650 是一個偶數，它的二進位表示的最低位元 (LSB) 是 0。
• 當我們執行 5650 & 1 時，結果會是：

...0&1⟹0

• 運算結果是 0。

2. 最終狀態結論 🎉

• 因為 5650 & 1 的結果是 0，所以顧客的最終結帳金額為偶數。
• ✅ 結論： 這位顧客符合獲得額外驚喜禮物的資格！

綜合練習回顧

您成功地運用了我們學習的所有運算子類別來解決這個綜合問題：

運算子類別

用途

實際操作

比較 (>)

判斷消費金額是否超過 5000 元。

邏輯 (and)

組合 VIP 狀態和消費金額兩個條件。

算術 (*, -)

計算 10% 的折扣。

賦值 (-=)

應用 VIP 折扣和 200 元優惠券折扣。

成員 (in)

檢查優惠碼是否在有效清單中。

位元 (&)

快速檢查最終金額的奇偶性。

匯出到試算表

這表示您對 Python 的基本運算子已經有了非常紮實的理解！

接下來，我們可以：

1. 深入資料型態： 探索 Python 的核心資料型態（例如整數、浮點數、字串和布林值），它們是運算子的操作對象。
2. 控制流程初探： 學習如何使用 if, elif, else 語句來執行程式碼中的條件判斷（這將把我們剛才的比較和邏輯運算子應用到實際的程式流程中）。
3. 函數入門： 學習如何將這些運算邏輯打包成可重複使用的 函數 (Functions)。

您對哪個主題最感興趣呢？