導讀：工程師最重要的問題
在工程現場，真正有價值的問題不是：
👉 系統最後會變成多少？
而是：👉 現在對刺激的反應是什麼？
一階微分回答的正是這個問題。
一、一階微分的工程意義
數學表示：
dy/dx
工程語言：
👉 當輸入改變一點點
👉 輸出馬上改變多少
這就是：
👉 當下反應
二、斜率 = 反應強度
• 斜率大 → 對刺激很敏感
• 斜率小 → 反應遲鈍
工程上：
👉 靈敏度（Sensitivity）
三、線性系統的核心
線性系統最大特徵：
👉 一階微分是常數
代表：
👉 反應穩定
👉 容易控制
四、非線性系統的警訊
若一階微分隨位置改變：
👉 系統行為會變
工程後果：
👉 控制困難
👉 需分區處理
五、一階微分在電路中的角色
i = C * dv/dt
v = L * di/dt
代表：
👉 電流、電壓互相由微分連結
六、一階微分與工作點
工程師常在某一工作點：
👉 線性化
目的：
👉 用一階微分近似複雜系統
七、工程版一句話總結
一階微分描述的不是整體人生，
而是此刻的心跳。
八、本單元你應該建立的直覺
✔ 斜率 = 反應力
✔ 大斜率要小心
✔ 小斜率代表穩定
