在上一篇中，我們學會了如何用密度矩陣來描述被弄髒的資訊。既然量子態這麼脆弱、容易遺失，那我們在傳輸（遙傳）之前，先備份一份不就保險了嗎？
遺憾的是，物理定律在這裡築起了一道高牆。這就是量子資訊科學中最著名的鐵律：不可複製定理 (No-Cloning Theorem)。
（延伸閱讀：從純淨到混沌：用密度矩陣量化弄髒的量子態）
什麼是不可複製
在古典電腦中，複製資訊是理所當然的。你可以把硬碟裡的 0 和 1 讀取出來，再寫入另一個位置。
但在量子世界裡，如果你有一個未知的量子態 |ψi⟩ ，你不可能製造出一個完全相同的複製品|ψi⟩⊗ |ψi⟩，除非你本來就知道這個狀態是什麼。因為「量測」會崩塌。
- 如果你想複製，你必須先知道它長什麼樣子。
- 但當你試圖去讀取這個未知的量子態時，它就會瞬間坍縮成 |0> 或 |1>。
- 原本那個精妙的疊加靈魂在你讀取的瞬間就灰飛煙滅了。
數學上的死胡同：線性特性的限制
為什麼沒有一台「量子影印機」？我們可以用簡單的邏輯推導量子力學的演化是線性 (Linear) 的。
假設這台影印機能複製 |0> 變成 |00>，也能複製 |1> 變成 |11>。
那麼根據線性原則，當我們丟進一個疊加態 α|0> + β|1> 時，影印機應該輸出α|00> + β|11> ，但這不是備份！ 這是一個糾纏態。真正的備份應該是兩個獨立的個體 (α|0> + β|1>) ⊗ (α|0> + β|1>)
展開後會發現，這兩者在數學上完全對不起來。
這解釋了為什麼在量子遙傳 中，Alice 端原本的位元必須被「毀滅」：
- 遙傳不是「影印」，而是「傳真後自動焚毀」
- 因為宇宙不允許同時存在兩個相同的未知量子靈魂
- 如果你成功在 Bob 端還原了靈魂，Alice 端的靈魂就必須消失
總結與會員專屬補充
- 不可複製：並非技術不到位，而是物理定律不允許存在未知的複製品
- 線性約束：量子操作的線性本質，註定了複製與糾纏無法並存
- 安全性：這項限制反而成就了量子通訊「不可被神不知鬼不覺竊聽」的特性
這項定理聽起來像是限制，但它卻是量子密鑰分發 (QKD) 絕對安全的基石。
- 竊聽者的絕望：如果駭客想在光纖中截取你的量子密鑰，他不能偷偷拷貝一份再放行
- 凡走過必留下痕跡：駭客一旦嘗試讀取或複製，量子態就會改變。收件者只要比對密度矩陣的保真度 (Fidelity)，就能立刻發現有人動過手腳
- 物理級加密：這不是靠演算法的複雜度（那是古典密碼學），而是靠物理定律在守門
