製程能力指標 CA, CP, CPK
在第一篇的時候我們聊到了 SPC 的運作原理是基於隨機資料與常態分佈的理論基礎上；第二篇我們談到了實際應用的工具「管制圖」，從中認識了代表客戶的規格線、品管內部控制的管制界線、ABC 區、八大監控法則還有選擇管制圖的分類。距離實際應用上我們還需要回答一個關鍵問題「到底做的好不好？」，有沒有量化的指標來幫助我們判斷製程能力好壞？
先想像一下你現在是一間工廠的管理者，旗下兩條產品線，你分別找來兩條線的 IPQC，問他們過去一天生產狀況如何？其中 A 告訴你：「我們過去幾天產品做得還不錯，雖然有遇到一些狀況，但一切都在控制之中」什麼叫做還不錯？有哪些狀況？會不會影響產能？會的話影響多少？聽完後是不是一頭霧水… 另外 B 跟你說：「我們過去一周生產了 X 仟個產品，獲得了 Y 萬筆數據，中間發生了 Z 十筆 OOC 沒有 OOS，經過柏拉圖分析有找出 Top 5 issue ，目前都已經處理完畢並留下 SOP，製程能力指標 CPK 數值 1.66 以上，顯示製程能力穩定」相較之下，是不是有感覺 B 讓你晚上睡得比較安穩呢？
製程能力確實在 SPC 系統裡有三個重要的量化指標，CA, CP, CPK，三個指標分別代表數據的偏移度、集中度與綜合製程製程能力。不廢話，直接來拉公式來看怎麼算。CA = ( X - M ) / ( T / 2 ) x 100%，T = USL - LSL
CA 看的是數據偏移度，簡單說就是產品數據離客戶規格有多遠？M 代表客戶規格 Target 值，X 是通過計算出來得到數據的中心值，T 就是上規格線線到下規格線的距離，也可以稱為公差。M 跟 X 的關係只有三種 (X-M)>0, (X-M)=0, (X-M)<0。正值代表數據往客戶規格上方偏移，負值往下偏移，數字大小代表偏移程度。零的意思所有數據不偏不倚都做到了客戶規格上，以隨機資料的特性來看，要發生這種狀況機率極低，當代表所有的點都是 Target，這反而是一種規律，對 SPC 而言是不正常的結果。所以，對偏移值 CA 要努力的目標是不管盡可能接近零。另外，單純從公式來看也是有可能超過 100%，代表做的產品大部分都落在客戶規格外，失格了！
CP = T / 6σ，T = USL - LSL，σ ≥ 0
CP 看的是數據集中度，所謂的數據集中度的可以用點與點的距離概念，也就是標準差來表示，當標準差越大的時候代表數據間的變異程度、資料分散的範圍越大。反之，標準差越小代表數據間的距離越小，圖形上看起來就越集中。一旦所有的數據都一樣的時候，代表數據間距離已經沒有了，標準差為零，數據完全沒有變異，CP 這個數學等式也會因為分母變成零呈現無意義狀態（無限大）。不過前面聊 CA 的時候也有提到，在隨機資料的條件下，數據完全相同的狀況不會發生。CP 就是公差與6個標準差的比值，6個標準差是上下各抓三個標準差可以覆蓋 99.7% 的數據區間，所以6個標準差的數據越小代表數據越集中越好，反映出來的就是 CP 值越大越好了。
CPK = ( 1 - |CA| ) x CP
有了 CA, CP 就能算 CPK，CPK 也是 IPQC 們朗朗上口的製程能力指標。CPK 的計算取決 CA 與 CP 的數值，是同時考慮數據的偏移性與集中性的綜合能力指標。合理的 CA 會是一個在 0 到 1 區間的數值，算式中取絕對值會消除 CA 的方向特性，當 CA 趨近於零的時候，數值小到可以忽略不計的時候，此時 CPK = CP。還有一種情況 CPK = CP，就是只有單邊規格的時候，此時 CA 不列入計算。
有了 CPK 這個製程能力指標後，就能量化來回答製程好不好的問題。 CPK 按照區間可以分成 ABCDE 五個等級。
- A. 1.67 ≤ CPK
- B. 1.33 ≤ CPK ≤ 1.67
- C. 1.0 ≤ CPK ≤ 1.33
- D. 0.67 ≤ CPK ≤ 1.0
- E. CPK < 0.67
好的 IPQC 要懂得要求 B 以上，C 是有待觀察，D, E 是不可被接受的。不過一開始試量產數據差一點的說法短期內是可以被接受，必須隨著製程能力上升到 B 以上才叫做正常，當然能到 A 就是好了，代表試量產的時候，製程已經很穩定沒問題，安心投產吧。隨著經驗累積製程能力提升，CPK 還會持續上升，當 CPK 長期超過 2.0 以上，表示製程能力已經強到閉著眼睛都能拿滿分，就是時候考慮取消對這個數據的監控了。
哈囉，你還在嗎？
我要感謝願意在這麼硬的主題一路跟到現在的你，不管你是內行看門道還是外行看熱鬧，我都要給你按讚。接下來，要準備 SPC 系列的最後一篇了，回到系統的身份，聊聊如果你想想要自己設計一套 SPC 系統在主流程上你會需要哪些基本元素。
