獎牌榜問題：怎麼排序與排名
杭州亞運在 10 月 8 號閉幕了！台灣國手精銳盡出，成績非常亮眼，奪金牌數也平了隊史紀錄：
說到獎牌，在比較國家與國家間的運動表現時，獎牌榜有個排名（下圖第一欄）：
這排名是怎麼排的？觀察一下會發現：
- 奪金數越多，排名越前
- 若兩國奪金數相同，則比較奪銀數，銀牌多者，排名排前面
- 若兩國奪金數、奪銀數相同，則比較奪銅數，銅牌多者，排名排前面
- 若兩國金、銀、銅奪牌數相同，則同名
舉例來說：
這次中國的奪金數最多，排名就是第一了。
再看這張泰國和巴林的比較：
泰國和巴林雖然奪金數一樣（12），但是泰國的奪銀數比巴林多（14 > 3），所以泰國排在巴林前面，顯示第 8 名、第 9 名。
再看這張菲律賓、吉爾吉斯跟沙烏地阿拉伯的比較：
三國的金銀牌奪牌數都一樣（4、2），但菲律賓有 12 面銅牌、吉爾吉斯有 9 面、沙烏地阿拉伯有 4 面，所以就按照奪銅數多少決定名次（12 > 9 > 4），所以分別是第 17 名、第 18 名和第 19 名。
再看這張，尼泊爾、汶萊和阿曼的比較：
三國的金銀銅奪牌數都完全一樣（0、1、1），所以同名，並列第 32 名。
所以排名並不是看總奪牌數，而是看各獎牌的奪牌數，以「金」、「銀」、「銅」的優先順序進行排名。
好！問題來了，假如今天要用試算表來做，有這樣的清單：
要怎麼在試算表上顯示排名、要怎麼把這清單排序排好？像這樣：
這是怎麼做的？歡迎點這邊，複製一份試算表，一起來練習看看吧！
排序
上面提到的規則是「先用奪金數排序、再用奪銀數排序、最後再用奪銅數排序」，而這種有優先順序的排序法，可以用 Google 試算表的「排序範圍」功能達成。來一起看看怎麼做！先選 A 欄到 D 欄：
畫面上方的選單有「資料」，在這選「排序範圍」>「範圍排序進階選項」：
這樣會看到一個小視窗：
因為我們的資料有標題列（第一列），「資料包含標題列」要打勾：
接下來就要套用剛剛的金、銀、銅牌的規則了。
我們把排序依據的下拉式選單打開，改成「金牌」：
選完後，右手邊有個「A 到 Z」還有「Z 到 A」又是什麼意思呢？他們代表「遞增」與「遞減」排序。
遞增、遞減是什麼？
遞增：小 → 大
遞減：大 → 小
假如你有 1、3、2、4、5 這些數字，我們用兩種排序方式去排的話：
- 遞增：1、2、3、4、5（小 → 大）
- 遞減：5、4、3、2、1（大 → 小）
除了數字，排序也當然可以用在文字上，以英文來說就是字母順序了。
假如你有 A、C、B、D、E 這五個字母，一樣用兩種排序方式去排：
- 遞增：A、B、C、D、E
- 遞減：E、D、C、B、A
目前在你的視窗有「A 到 Z」還有「Z 到 A」這兩個選項，「A 到 Z」就是遞增，「Z 到 A」就是遞減囉。
（至於中文和其他語言是怎麼排序的，就⋯⋯就是另一個深奧的話題了⋯⋯，或許會在另外一篇教學解釋不同語種的排序，歡迎敲碗。）
回到正題！因為我們要讓奪金數高的出現在前面（大 → 小），也就是遞減的方式，所以我們要選「Z 到 A」。目前的小視窗會看起來像這樣：
再來繼續設定銀牌和銅牌的排序就 OK 了！這邊點「新增其他排序欄」：
這邊會出現「次要排序依據」，還有預設的選項是「銀牌」（如果你的畫面跟我不一樣，在下拉選單選「銀牌」即可）。這邊一樣選遞減（Z 到 A）：
再來設定「銅牌」。我們再點一次「新增其他排序欄」，確認下拉選單顯示「銅牌」，然後也用遞減（Z 到 A）排序。
設定到這邊，應該會是這樣：
按下綠色按鈕「排序」，就搞定了！
再來看看怎麼做排名。
排名
把排序好的工作表往下滑，你會發現有幾個代表團的各獎牌奪牌數完全一樣：
- 1 銀 1 銅：阿曼、尼泊爾、汶萊
- 3 銅：寮國、伊拉克
- 1 銅：柬埔寨、敘利亞、巴勒斯坦、黎巴嫩
如果各獎牌奪牌數都一樣，那應該要並列同名才對。
可是如果你想直接把排序後的第一個代表團當作第一名、第二個就是第二名、第三個就是第三名，以此類推，你會發現這好像不是我們要的：
比對一開始在維基百科看到的排行：
雖然是可以手動改成同一個名次，但如果今天有更多的代表團參加比賽的話，這樣應該會有點辛苦。還有沒有什麼方法呢？
有的！我們等等會用「加權分數」跟「RANK」函式來解決這個問題。開始之前，先幫我在 D 欄右邊再新增兩欄，把 E 欄的標題叫「加權分數」、把 F 欄的標題叫「排名」 ：
RANK 函式是什麼？
剛剛提到了 RANK 函式，那我就在這先說明一下。RANK 可以傳回在某資料範圍裡面，一個數值的排名是多少。
RANK 的構造也很簡單：
=RANK(數值, 資料範圍, [遞增或遞減])
- 數值：要排名的數值，像是某人考試的總分數、某人賽跑的總秒數
- 資料範圍：要排名的資料範圍（通常是一欄），像是
B2:B、C2:C50 - [遞減或遞增]：選填，預設值是
0（遞減）
這個「遞減或遞增」，可以填 0 或 1：
0表示遞減，意思是最大的數值就會排第一名，這也是我們對排名的定義。1表示遞增，也就是最小的數值會排第一名。
因為預設值其實就是我們要的，這邊如果沒有什麼需求都不必特別指名。
舉個簡單的例子：
C 欄這邊就是用 RANK 做的。在 C2 我寫的是：
=RANK(B2, $B$2:$B)
拆解一下：
- 數值：
B2（要排名的數值） - 資料範圍：
B2:B（要排名的資料範圍）
因為 B2 的 90 分在 B 欄（B2:B）裡面是第二高的，所以就回傳「2」了。
那麼，回到獎牌排名！雖然我們知道 RANK 怎麼用了，但是：
數值該寫什麼？資料範圍又該寫什麼？
你會發現目前我們還沒有一組數值可直接給資料範圍比對，奪金數、奪銀數、奪銅數、甚至總奪牌數都不適合。面對這種多條件的排名，我們需要一點點額外的幫助。
「加權分數」
既然我們沒有可以比對的數值，那就自己做一組！
我想到可以把各代表團的奪金數、奪銀數、奪銅數拿來加權，給它們不同的比重，然後再相加起來，得到一組「加權分數」，像這樣：
加權分數 = 金牌奪牌數 * 10000 + 銀牌奪牌數 * 100 + 銅牌奪牌數
舉例來說：
中華台北代表團：19 金 20 銀 28 銅
19 * 10000 + 20 * 100 + 28 = 192028
試試看相同奪金數的狀況：
泰國代表團：12 金 14 銀 32 銅
12 * 10000 + 14 * 100 + 32 = 121432
巴林代表團：12 金 3 銀 5 銅
12 * 10000 + 3 * 100 + 5 = 120305
奪牌數完全相同的狀況：
阿曼代表團：1 銀 1 銅
尼泊爾代表團：1 銀 1 銅
汶萊代表團：1 銀 1 銅
三團都是：1 * 100 + 1 = 101
為什麼金牌要乘上一萬，銀牌要乘上一百？其他數字不行嗎？我覺得只要加權的獎牌倍率夠明顯，什麼數字都可以。
假如金牌的倍率是 3，銀牌是 2 來試算看看：
伊朗代表團：13 金 21 銀 20 銅
13 * 3 + 21 * 2 + 20 = 101
哈薩克代表團：10 金 22 銀 48 銅
10 * 3 + 22 * 2 + 48 = 122
雖然伊朗的奪金數較多（13），但分數上卻比奪金數較少的哈薩克低（10），這樣等等排名的時候，哈薩克反而會在伊朗前面，這樣就不是我們要的效果了。
所以如果可以試著調整比率，讓各種獎牌的比率變多就可以，一萬和一百只是我嘗試出來的數字而已，你可以彈性變換唷！
那我們就按照這個算法，把算式打在加權分數那邊吧。在 E2 輸入：
=B2 * 10000 + C2 * 100 + D2
然後按下 Enter，第二列有加權分數了。如果你有出現下圖的自動填入，按下勾勾交給試算表在下方其他列產生算式：
如果沒有出現，你也可以用 ArrayFormula 函式來做，在 E2 打：
=ArrayFormula(B2:B * 10000 + C2:C * 100 + D2:D)
做到這步，你的工作表看起來會像這樣：
「RANK」產生排名
最後我們用剛剛學到的 RANK 函式，在 F 欄製作排名就可以了。
我們在 F2 輸入：
=RANK(E2, E2:E)
- 數值：
E2（要排名的數值） - 資料範圍：
E2:E（要排名的資料範圍）
如果你打完這個之後有出現自動填入，可以直接按下勾勾，讓算式往下填滿；或是如果你想做 ArrayFormula 的話，一樣可以在 E2 輸入：
=ArrayFormula(RANK(E2:E, E2:E))
這樣就做好了：
來看看同名的代表團有沒有好好呈現：
可以看到這些代表團有被分在同一個名次了！以下用顏色分組表示：
這樣就做完囉！
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我是喜特先生，Mr. Sheet，我們下個教學見！
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