如何自己做蒙地卡羅模擬?VBA的程式範例說明，有趣的DIY時間

投資風險評估的好工具。讀了書，可以自己做嗎?

【Leveraged ETFs A Risky Double That Doesn't Multiply by Two】

論文研究心得(9)

前言

讀書後可以實做看看，實際驗證理論是最好的，這樣才能把知識變成真正有用的工具，這集就是討論一下如何用簡單的VBA工具，來做出屬於自己的蒙地卡羅模擬。程式範例的解說，程式範例在YT頻道會員貼文與方格子沙龍訂閱文中下載。

大綱：

1. VBA程式範例介紹
2. 蒙地卡羅模擬的核心程式與參數
3. 標準差與報酬率計算方法
4. 歷史股價資料的獲取方式
5. 蒙地卡羅模擬應用與結果分析
6. 結論與投資風險評估工具

關鍵字：

#VBA #蒙地卡羅模擬 #投資風險 #標準差 #報酬率 #價格更新公式 #歷史數據 #隨機波動 #資產路徑 #風險評估

系列文

研究心得(1) : 速成重點、作者、槓桿工具的心得、持續槓桿陷阱是什麼?

研究心得(2) : 槓桿ETF的對數正態性現象、長尾效應。

研究心得(3)(頻道會員節目，補充集) :為什麼幾何平均，長期投資波動性會影響很大? 「對數正態分佈」與「正態分佈」比較。

研究心得(4): 論文中槓桿型ETF模擬的長期結果、美國槓桿工具心得、蒙地卡羅模擬。

研究心得(5) :槓桿型ETF與保證金槓桿策略討論彈性更高的開槓方式

研究心得(6) (頻道會員節目，補充集) :蒙地卡羅回測的生活案例討論。

研究心得(7) :為何00631L歷史表現比0050好?

研究心得(8) :00631L與0050蒙地卡羅模擬討論

研究心得(9) (頻道會員節目，補充集) :如何自己做蒙地卡羅模擬?研究心得(10) :00631L高波與00713低波蒙地卡羅模擬，哪個才是最佳的投資核心?

怎麼取得歷史股價資料

網路上有很多管道，可以取得股票的歷史數據，這邊舉例使用

https://hk.investing.com/

在上面可以輸入想要的股票資料，抓取歷史數據。

標準差與報酬率

通過歷史資料，使用VBA計算

年化標準差與報酬率

蒙地卡羅模擬程式

輸入次數，依據需求而定，沒有標準答案，但是至少取得一定客觀的數據較好。

預設是跑10年數據，也可以自己修改喜歡的長度。

填入標的的年化標準差跟年化報酬率，初始價格，即可開始運行程式。

核心程式

程式碼解析

For i = 1 To simulations

這個迴圈會重複執行 simulations 次，每次模擬一次資產的價格路徑。

price(i, 1) = S0

每次模擬的第一步都設定初始價格 S_0S

0為起始點（例如股票的當前價格）。

For t = 2 To timeSteps

這是內部迴圈，用來模擬每個時間步的價格變化。timeSteps 代表將要模擬的總時間步數。

核心程式

randNumApplication.NormSInv(Rnd())

使用亂數生成正態分佈的隨機數：Rnd() 生成 [0, 1)[0,1) 區間內的均勻分佈亂數。

Application.NormSInv() 將此均勻分佈轉換為標準正態分佈的亂數 N(0, 1)N(0,1)。

price(i, t) = price(i, t - 1) * (1 + dailyReturn + dailyVolatility * randNum)

這是 價格更新公式。

price(i, t - 1) 是前一時間步的價格。

dailyReturn 是每日的期望報酬率（可能為正或負）。

dailyVolatility 是每日波動率（衡量價格變化幅度的標準差）。

randNum 是正態分佈的隨機數，用來模擬隨機波動。

此公式表示：下一步的價格是基於前一步的價格，加入了預期報酬率及隨機波動的影響。

finalReturns(i) = (price(i, timeSteps) / S0) - 1

計算最終回報率：

最終價格與初始價格的比例，減去 1，得到此條價格路徑的回報率。

結果輸出

可計算出各種報酬率，其中最低報酬要注意，跟標準差。

如果標的的中位數報酬跟平均報酬越接近，代表波動較小，比較容易取得平均報酬。

結論

蒙地卡羅模擬其實不會太難，只要有標的的標準差跟報酬率就可以通過亂數算出最好報酬、最差報酬跟標準差情況。

比較適合當有複數個標的做比較或是想搭配組合時，可以通過工具找出比例最佳解，就會是一個很好用的工具。

有一個簡單的方法，讓你知道最壞的情況是什麼，風險在哪裡，就是投資風險評估的好工具。

範例下載

00631L 計算年化標準差_2017(分享).xlsm

00631L蒙地卡羅模擬_2017_20241029(分享)

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